1、2020全国高中物理学奥林匹克竞赛人大附中竞赛班辅导讲义（含物理竞赛真题练习）电磁感应麦克斯韦是麦克斯韦是19世纪英国伟大的世纪英国伟大的物理学家、数学家。物理学家、数学家。麦克斯韦主要从事电磁理论、麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁
2、场理论对于变化的磁场，麦克斯韦提出了对于变化的磁场，麦克斯韦提出了“有旋电场有旋电场”假假说，根据法拉第电磁感应定律可以得到普遍情况下电场说，根据法拉第电磁感应定律可以得到普遍情况下电场的环路定理的环路定理 另外，当时的理论和实验都表明电场的高斯定理和磁另外，当时的理论和实验都表明电场的高斯定理和磁场的高斯定理在变化的电、磁场中依然成立。因此，问题场的高斯定理在变化的电、磁场中依然成立。因此，问题的焦点就集中在磁场的安培环路定理在变化的电、磁场中的焦点就集中在磁场的安培环路定理在变化的电、磁场中是否还适用？如不适用应如何修正。是否还适用？如不适用应如何修正。SLSdtBl dE涡涡位移电流位移
3、电流恒定磁场中，安培环路定理可以写成恒定磁场中，安培环路定理可以写成。式中式中 是穿过以回路为边界的任意曲面的传导电流。是穿过以回路为边界的任意曲面的传导电流。问题问题在电流非稳恒状态下（非恒定场的情形时）在电流非稳恒状态下（非恒定场的情形时）,安培环路定理是否正确安培环路定理是否正确?LLIl dH0 0I包含电阻、电感线圈的电包含电阻、电感线圈的电路路,电流是连续的电流是连续的.RLII电流的连续性问题电流的连续性问题:包含有电容的电流包含有电容的电流是否连续？是否连续？II+?S2IIS1+L对对L所围攻成的所围攻成的S1面面矛盾矛盾显然，显然，H 的环流不再是唯一确定的了。的环流不再是
4、唯一确定的了。这说明安培环路定律在非恒定场中须加以修正。这说明安培环路定律在非恒定场中须加以修正。iSdjldHSL1I对对L所围攻成的所围攻成的S2面面02SLSdjl dH实验分析实验分析 电容器充放电时传导电流和极板上电荷、极板间电场电容器充放电时传导电流和极板上电荷、极板间电场存存 在什么样的关系呢？在什么样的关系呢？如充电时如充电时qD同向同向+D0q 0q同向同向ItD DtD 如放电时如放电时qDtDD反向反向I同向同向tD+D0q 0q通过演示现象观察可知：回路中的传导电流和极板间的电通过演示现象观察可知：回路中的传导电流和极板间的电位移对时间的变化率有密切的关系！位移对时间的
5、变化率有密切的关系！放电时，极板间变化电场放电时，极板间变化电场 的方向仍和传导电流同向。的方向仍和传导电流同向。tD 充电时，极板间变化电场充电时，极板间变化电场 的方向和传导电流同向。的方向和传导电流同向。tD 结论：结论：+D0q 0q由高斯定理由高斯定理:21SSSSdDSdDSdDq0即即dS2SdDq +D0q0qS1S2S做一高斯面则则dtdSdtDSdDdtddtdqIdSSS221 式中式中:I传导电流传导电流 若把最右端电位移通量的时间变化率看作为一种若把最右端电位移通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种
6、电流称为位移电流。为位移电流。dS2SdDq 通过对传导电流和极板间位移电流之间关系的推导。通过对传导电流和极板间位移电流之间关系的推导。可以得出一个重要的结论：可以得出一个重要的结论：在非恒定的情况下，在非恒定的情况下，的地位与电流密度的地位与电流密度j 相当。相当。tD 定义定义 SdSddSdJSdtDdtdI tDJd （位移电流密度）（位移电流密度）通过电场中某截面的位移电流强度通过电场中某截面的位移电流强度 dI截面的电位移通量对时间的变化率。截面的电位移通量对时间的变化率。等于通过该等于通过该电场中某点位移电流密度矢量电场中某点位移电流密度矢量dJ矢量对时间的变化率。矢量对时间的变化率。等于该点电位移等于该点电位移麦克斯韦假设麦克斯韦假设:变化的电场象传导电流一样能产生变化的电场象传导电流一样能产生磁场磁场,从产生磁场的角度看从产生磁场的角度看,变化的电场可以等效为变化的电场可以等效为一种电流一种电流.
