1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第 2课时 有理数加法的运算律及运用 学习目标 : 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律 . 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 . 重点 :掌握有理数的加法交换律和结 合律 . 难点 :运用加法交换律、结合律简化运算 . 一、 知识链接 1.填空: 3+2=2+3 这里运用了加法的 ( ) 25+39+75=( _ +_ ) +_ =_ +( _ +_) 这里运用了加法的( ) 2.有理数的加法法则: 同号两数相加, _ ; 异号两数相
2、加,绝对值相等时, _ ; 绝对值不相等时, _. 一个数同 0相加, _ . 3.计算 ( 1)( -15) +( -3) ( 2) 6+( -2.3) ( 3)( -0.75) +0 二、 新知预习 1.试一试: ( 1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列和内,并比较两个运算的结果: + 和 + ( 2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列、和 内,并比较两个运算的结果: ( +) + 和 +( +) 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2.你能发现 什么?请说说自
3、己的猜想 . 3.概括:通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用 . 加法的交换 律: 文字概括: 字母表示: 加法的结合律: 文字概括: 字母表示: 三、 自学自测 计算:( 1) 16 +( 25) + 24 +( 35); ( 2)( 2.48) +( +4.3) +( 7.52) +( 4.3) 四、 我的疑惑 _ 一、 要点探究 探究点 1: 加法运算律 问题 1: 观察下面的算式,你们能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看! ( 1) 3+(-5)=-2, -5+3=-2; ( 2) 3+(-5)+(-7)=-9, 3+(-5)+(-7)=-9. 问题 2: 通过上面的
4、计算和对比你能发现什么?你能用字母表示出这个规律吗? 要点归纳: 加法的交换律: a+b=b+a 加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 例 1: 计算: 16+( 25) +24+( 35) 思考: 怎样使计算简化的 ?这样做的根据是什么 ? 要点归纳: 把正数与负数分别相加 ,从而计算简化 ,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律 . 例 2 计算 ( 1) (-2.48)+4.33+(-7.52)+( 4.33) 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 (见 幻灯片 3) 2.探究点 1 新知讲授 (见 幻灯片4-10) 【 http:/ 精品教育资源文库】 =1
5、63 文库 _ 专业教育资源文库 = ( 2) 65 +(-76 )+(-61 ) 思考: 回顾以上例题的解答,将怎样的加数结合在一起,可使运算简便? 要点归纳: (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)几个数相加得整数时 ,可先相加; (3)同分母的分数可以 先相加; (4)符号相同的数可以先相加 . 探究点 2:有理数加法运算律的应用 例 3 每袋小 麦的标准重量为 90千克, 10 袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较, 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 10 袋小麦的总重量是多少? 例 4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车
6、里程 (单位: km)依先后次序记录如下: 9, 3, 5, 4, 8, 6, 3, 6, 4, 10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远?在出发地的什么方向上? (2)若每千米的价格为 2.4元,司机一个下午的营业额是多少? 针对训练 某日小明在一条 南北方向的公路上跑步,他从 A 地出发,每隔 10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:米): 1008, 1100, 976, 1010, 827, 9461小时后他停下来休息,此时他在 A地的什么方向?距 A地多远?小明共跑了多少米? 二、 课堂小结 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 (见
7、幻灯片16-19) 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究 点 1 新知讲授 (见 幻灯片4-10) 3.探究点 2 新知讲授 (见 幻灯片11-15) 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 内容 式子表示 加法交换律 a+b=b+a. 加法结合律 ( a+b) +c=a+(b+c) . 1.计算: ( 1) 23+( 17) +6+( 22); ( 2)( 2) +3+1+( 3) +2+( 4) . 2.计算: ( 1) 1+( -21 ) +31 +( -61 ); ( 2) 341 +(-253 )+543 +(-852 ). 3.上周五股民新民买进某公司股票 1 000股 ,每股 35 元,下表为本周内每日股票的涨跌情况 (单位:元 ): 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星期五收盘时,每股的价格是多少? 4.10筐苹果,以每筐 30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千 克数记作负数,记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5. 问这 10筐苹果总共重多少千克? 当堂检测