1、有理数的减法第二课时赛课网-WWW.SAIKW.COM温故旧知温故旧知说一说：有理数的加法法则是什么？说一说：有理数的加法法则是什么？1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 3.一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.说一说：有理数的加法运算律是什么？说一说：有理数的加法运算律是什么？（1）a+b=b+a
2、（加法交换律加法交换律）（2）（）（a+b）+c=a+（b+c）（）（加法结合律加法结合律）温故旧知温故旧知说一说：有理数的减法法则是什么？说一说：有理数的减法法则是什么？减去一个数，等于加上这个数的相反数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：字母表示：a b=a+（-b）下面我们一起研究怎样进行有理数的加下面我们一起研究怎样进行有理数的加减混合运算。减混合运算。计算：计算：(20)(3)(5)(7)可不可以将减可不可以将减法转化为加法呢法转化为加法呢？解：解：(20)(3)(5)(7)(20)(3)(5)(7)(27)(8)1 9 这里使用了哪这里使用了哪些运算律？些运算律？新知导
3、入新知导入(20)(7)(5)(3)新知导入新知导入归纳：归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算法运算.字母表示：字母表示：a+ba+b-c=-c=a+ba+b+(-c)+(-c)(20)(3)(5)(7)观察算式：观察算式：这个算式中是求这个算式中是求哪几个数的和？哪几个数的和？(20)(3)(5)(7)20，3，5，7这四个数的和这四个数的和.省略括号省略括号 和加号和加号20357负负20,正正3,正正5,负负7的和的和负负20加加3加加5减减7.读作：读作：或：或：解：解：那么：那么：的计算就可以简写为：的计算就可以简写为：(20)(3
4、)(5)(7)(20)(3)(5)(7)20357 20735 27 8 19(20)(3)(5)(7)大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？(1)(20)(17)2944(22)1 1、把下列算式改写为省略括号和加号的形式：、把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(8)(3)(5)920172944228 2 59规律：规律：数字前数字前“”号是奇数个取号是奇数个取“”数字前数字前“”号是偶数个取号是偶数个取“”小试牛刀小试牛刀2.计算下面各题：计算下面各题：解：解：(1)1430.5;40.5134.540.5(1)1430.5(2)2.43.54.63.5;(3)(7)(5
5、)(4)(10);3712(4)()()1.4263 (2)2.43.54.63.52.44.63.53.5770课堂练习课堂练习16 106754 10(3)(7)(5)(4)(10)3712(4)()()14263 3712142637132126431341417312 在数轴上,点 A，B 分别表示 a,b.利用有理数减法,分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离:a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b6.你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？AB624AB606AB2(6)8AB2(6)4 数轴上数轴上,A，B 之间的距离就是之间的距离就是 a，b 中较大的
6、数减去较小的数中较大的数减去较小的数的差在的差在.合作探究合作探究课堂小结课堂小结1 1、有理数加减混合运算的简化步骤是什么？、有理数加减混合运算的简化步骤是什么？2 2、怎样利用有理数的减法来计算数轴上两点、怎样利用有理数的减法来计算数轴上两点之间的距离？之间的距离？综合演练综合演练1 1、设、设a a是最小的自然数，是最小的自然数，b b是最大的负整数，是最大的负整数，c c是绝对值最小的有理是绝对值最小的有理数，则数，则a-b+c=a-b+c=（）A A、-1 B-1 B、0 C0 C、1 D1 D、2 2 C C2 2、下列各式不成立的是（、下列各式不成立的是（）A A、20+20+（
7、-9-9）-7+-7+（-10-10）=20-9-7-10=20-9-7-10B B、-1+3+-1+3+（-2-2）-11=-1+3-2-11 -11=-1+3-2-11 C C、-3.1+-3.1+（-4.9-4.9）+（-2.6-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4 -4=-3.1-4.9-2.6-4 D D、-7+-7+（-18-18）+（-21-21）-34=-7-34=-7-（18-2118-21）-34-34D D综合演练综合演练3 3、1-2+3-4+5-6+-2018+20191-2+3-4+5-6+-2018+2019的结果是（的结果是（）A A、-1 B-1 B、0
8、 C0 C、1010 D1010 D、20192019 C C知识点拨：原式知识点拨：原式=（1-21-2）+（3-43-4）+（5-65-6）+（2017-20182017-2018）+2019=+2019=（-1-1）1009+2019=-1009+2019=10101009+2019=-1009+2019=10104 4、大家知道、大家知道5 5=5-05-0，它在数轴上的意义是表示，它在数轴上的意义是表示5 5的点与原的点与原点之间的距离，又如式子点之间的距离，又如式子6-36-3，它在数轴上的意义表示，它在数轴上的意义表示6 6的点与的点与3 3的点之间的距离，类似的，式子的点之间的
9、距离，类似的，式子a+5a+5在数轴上的意义是在数轴上的意义是表示的点与表示的点与-5-5表示的点之间的距离表示的点之间的距离数轴上数轴上a a知识点拨：知识点拨：a+5a+5=a-a-（-5-5）综合演练综合演练5 5、=0=0，则，则a-b=a-b=2 b-2+(a+3)-5-5知识点拨：知识点拨：两个非负数相加等于两个非负数相加等于0 0，那么它们分别都为，那么它们分别都为0 0，所以，所以a=-3a=-3，b=2.b=2.6、20192019年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化高度变化上升上升4.54.5千米千米下降下降3.23.2千米千米上升上升1.11.1千米千米下降下降1.41.4千米千米记记 作作+4.5+4.5千米千米3.23.2千米千米+1.1+1.1千米千米1.41.4千米千米综合演练综合演练知识讲解：知识讲解：解：解：4.54.5(3.2)3.2)1.11.1(1.4)1.4)=(4.5=(4.51.1)1.1)(3.23.21.4)1.4)=5.64.64.6=1(=1(千米千米)作业布置作业布置教材教材25页习题页习题1.3第第5、13题题
