1、解决问题的策略-假设（常丹丹）教学目标：1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。一、谈话导入上节课我们学习了运用画图、转化等策略来解决一些实际问题，我们知道好的策略可以帮助我们更加方便、快捷的解决
2、问题，今天我们继续来学习解决问题的策略。（出示课题：选择策略解决问题。）二、探索研究，感受策略1、出示情景，分析题意：（课件） 全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？说说获得了哪些信息？条件是： 42位同学去划船，一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。问题是:“租的大船、小船各有几只？”各有几只这个答案还要符合哪些条件呢？要符合10只船，坐的人数正好42人。要同时符合两个条件,看来不简单。那么，我们不妨先考虑一下能不能先符合一个条件？你觉得选哪个条件比较方便？ 10只船。联系学过的策略想一想，解决这个问题
3、，你准备选择什么策略?自己选择一种策略试一试，看用你的策略可以怎么得出 问题的结果。你选择的是哪种策略？(1)画图策略你是怎样画图解决的？先全部看成大船，10只大船一共坐了多少人？多了多少人？人为什么多了？那接下来到底该怎么办？为什么每只船安排再下2人，下1人、3人或者4人不可以吗？那这些船原来是小船，上了两人后就变成了什么船？有几只大船？几只小船？明确：当我们把10只船都看成大船时，一共可以坐50人，这样就多出来了8人；一只小船看成大船多出2人，多出的8人，正好下来4个2人，也就是有4只小船，这样就是大船6只，小船有4只。(2)列举策略你是怎样用列举策略找到结果的？可以从大船9只，小船1只开
4、始列举，每次算出乘坐的总人数，到乘坐人数是42为止。提问：你能用一一列举的策略求出问题的结果吗？（呈现表格）列举时要注意什么？明确：通过有序列举，也得出大船有6只，小船有4只时，乘坐人数正好是42人。（3）假设策略用假设策略解决时，可以怎样假设大船和小船的只数？都是既租了大船，又租了小船，那最不可能的是哪一种情况？一共可以提出多少个假设？大家估一估，哪种假设最接近问题的结果？下面我们也用假设策略试一试。假设大船和小船的只数同样多，都是5只。算一算可以坐多少人？少坐了几人？想一想，要坐42人，可以怎样调整?明确：假设大船和小船的只数同样多，都是5只，可以坐40人，这样少了2人，把一只小船调整为一
5、只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。（4）列式解答我们解决这个问题选用了哪些策略？用画图、列举和假设策略解决问题时，有什么相似的地方？总结：先提出一个假设，看看船上的人数再与42人进行对比，人数多了就去掉，人数少了就补上。这样调整一下就可以找到答案。板书：提出假设对比调整 如果列式解答，你想看成几只大船和小船计算人数，再根据什么求出问题的结果？自己回想一下刚才的策略过程，在作业纸上列式解答，并检验结果是否正确。交流：你是怎样解答的？这样解答是怎样想的？指出：列式解答比较方便的做法是全部看成大船或小船，算出总人数，再用减法计算比42多了或少了几人，然后按每只船相差2人，用除法算出另一种船是
6、几只，从而得出结果。2、回顾策略，谈谈体会三、巩固策略，提升策略1.出示：练一练1的题目要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）2.第4题，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。3.第5题 学生独立完成，集体交流，四、全课总结1、今天我们学习了什么？2、利用假设的策略解决问题的步骤是什么？板书：提出假设对比调整。
