1、 关于运算律关于运算律 运算律的整理与复习 一一 运算律的基本概念及表示方运算律的基本概念及表示方法法加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：概念：概念：字母表示：字母表示：两个数相加，交换加数的两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。位置，它们的和不变。a+b=b+aa+b=b+a概念：概念：三个数相加，先把前两个三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。第一个数相加，它们的和不变。字母表示：字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律
2、：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：概念：概念：字母表示：字母表示：两个数相乘，交换乘数的两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。位置，它们的积不变。a ab=bb=ba a概念：概念：三个数相乘，先把前两个数相三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。字母表示：字母表示：(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)（1）856-（656+120）856-656-120比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗？各是应用了什么运算性质？下面每组题的计算结果相同
3、吗？为什么？下面每组题的计算结果相同吗？为什么？（2）540 45540 9 5基本类型：基本类型：字母表示：字母表示：语言描述：语言描述：3824357=3823824357=382（43435757）abcabca(ba(bc)c)一个数连续减去一个数连续减去两个数，等于这个数两个数，等于这个数减去后两个数的和。减去后两个数的和。基本类型：基本类型：63063045452=6302=630（45452 2）字母表示：字母表示：a ab bc ca a(b(bc)c)语言描述：语言描述：一个数连续除以一个数连续除以两个数，等于这个数两个数，等于这个数除以后两个数的积。除以后两个数的积。减法的
4、运算性质：减法的运算性质：除法的运算性质：除法的运算性质：运算律的实际应用（二）：乘法分配律是否也适用于减法乘法分配律是否也适用于减法 想一想想一想10105 105（105 5）1010510 510（105 5）10a(b-c)ab-ac(b-c)a ba-bc a+b=b+a（a+b）+c =a+（b+c）ab=ba（ab）c =a（bc）（a+b）c=ac+bc加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律-=-（+）=（）运算律名称用字母表示减法的运算性质除法的运算性质运算律的整理与复习运算律的整理与复习（1111）4=254=25（1111 ）（25+1125+11）4=4=4
5、+4+4 4（25-1125-11）4=254=25 11 11 25254 4252511114 44 4乘法分配律和乘法结合律 区 别乘法分配律是两级运算，是乘加乘（乘减乘）并且有相同因数。乘法的结合律是同级运算，是一个连乘算式。加减计算的加减计算的灵活应用灵活应用乘加的乘加的灵活应用灵活应用乘除的乘除的灵活应用灵活应用连除的连除的简便计算简便计算连减的连减的简便计算简便计算简便运算简便运算加法的加法的运算定律运算定律乘法的乘法的运算定律运算定律加法结合律加法结合律加法运算定加法运算定律的运用律的运用加法交换律加法交换律乘法结合律乘法结合律乘法交换律乘法交换律乘法分配律乘法分配律运算定律与
6、运算定律与简便计算简便计算运算定律与简便运算：运算定律与简便运算：1.下面这些算式分别用了什么乘法运算定律？117x3+117x7=117x(3+7)35x46=46x35(4+5)xa=4xa+5xa45x5x4=45x(5x4)(乘法分配律)(乘法交换律)(乘法分配律)(乘法结合律)7217824612525355654424428822连一连连一连 12125=5=352=254=1258=252513134=4=1597+153=3782125=看谁算得快看谁算得快 60 60 70 70 100 100 1000 1000 1300 1300 1500 1500 74000 7400
7、0 认真思考做填空认真思考做填空（1）15+b=b+15 这道等式应用的运算律是（）（2）395+77+105=77+（395+105）运用了（）（3）我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（）（4）4195=19（45）=1920=380这是应用了（）运算律的实际应用（一）：528(150+128)187425391803007000比一比比一比1356+656 （25+11）40=（135+65）6=2006=1200=2540+1140=1000+440=144048 125=（40+8）125=401258 125=5000+1000=6000=6（8125）48 1
8、25=61000=6000先比较，再计算。1999919999+9999199+199三、其它类型的简便运算：运算律的实际应用（二）：三、其它类型的简便运算：运算律的实际应用（二）：1253225=125（84）25=（1258）（425）=1000100=100000 45102=45（100+2）=45100+452=4500+90=4590 2544 =25（40+4）=2540+254=1000+100=1100 2544=25411=10011=1100 25658+44运算律的实际应用（练习）温馨提示：做简便计算时，要先观察，确定方法后再入手。用简便方法计算下面各题：252516
9、57516 575201 125201 12524 24 353514 63014 63035352 322 325 54 4 2525（7 74 4）431431297297 560 5603535451451515149 2349 23（1591597777）自主检测题一、连一连：8（125+11）35（199+1）35199+35 （37+63）453745+6345 8125+811二、怎样简便怎样算：（1）4 4325 （2）64 42+3642 （3）3845三、解决问题某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？应用题：第二关：第二关：2、一列火车有18节车厢，其中有12节卧铺和6节软座车厢，每节软座车厢可乘坐乘客104人，每节卧铺车厢可乘坐乘客58人。这列火车一共可乘坐乘客多少人？不太难不太难,加油加油!深度探究995+996+997+998+999125（178）4484848489
