1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项第第2 2课时课时 用移项法解一元用移项法解一元 一次方程一次方程1课堂讲解课堂讲解u移项移项u用移项法解一元一次方程用移项法解一元一次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升等式两边都加上等式两边都加上(或减去或减去)同一个代数式，所得结果同一个代数式，所得结果仍是等式仍是等式.等式的基本性质等式的基本性质2：等式两边都乘以等式两边都乘以(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于0的数，所的数，所得结果仍是等式得结果仍是等式.等式的基本
2、性质等式的基本性质1：1知识点知识点移移 项项知知1 1讲讲6x 2 =106x =10+2式到式到式式有有些什么变化些什么变化?“把原方程中的把原方程中的 2 改变符号后，从方程的一改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形边移到另一边，这种变形 叫叫 移项移项.”知知1 1讲讲1.定义：定义：把等式一边的某项变号后移到另一边叫把等式一边的某项变号后移到另一边叫 做移项做移项2.方法：方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后把方程右边含有未知数的项改变符号后 移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改 变符号后移到方程右边，即变符号后移到方程右边，即“
3、常数右边凑热闹，常数右边凑热闹，未知左边来报到未知左边来报到”知知1 1讲讲 例例1 将方程将方程5x12x3移项后，可得移项后，可得()A5x2x31 B5x2x31 C5x2x31 D5x2x13 导引：导引：A.常数项常数项1移项时没有变号；移项时没有变号；C.2x移项时移项时 没有变号；没有变号；D.2x和常数项和常数项1移项时均未变移项时均未变 号，故选号，故选B.B总总 结结知知1 1讲讲 移项与交换律的根本区别是移项时移动的移项与交换律的根本区别是移项时移动的项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号知知1 1练练把方程把方程3y6y8变形为变形
4、为3yy86，这种变，这种变形叫做形叫做_，依据是，依据是_解方程时，移项法则的依据是解方程时，移项法则的依据是()A加法交换律加法交换律 B加法结合律加法结合律C等式的性质等式的性质1 D等式的性质等式的性质212移项移项等式的性质等式的性质1C知知1 1练练解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是常数项的是()A2x63xB2x43x1C2x2x1 Dx573B知知1 1练练下列各式中的变形，属于移项的是下列各式中的变形，属于移项的是()A由由3x2y1得得12y3xB由由9x3x5得得9x35xC由由4x5x2得得5x24xD由由2xx2
5、得得22xx4D2知识点知识点用移项法解一元一次方程用移项法解一元一次方程知知2 2导导下面的框图表示了解这个方程的流程下面的框图表示了解这个方程的流程.3x+20=4x253x 4x=2520 x=45x=45移项移项系数化为系数化为1合并同类项合并同类项由上可知，这个班有由上可知，这个班有45名学生名学生.知知2 2导导归归 纳纳移项解一元一次方程一般步骤：移项解一元一次方程一般步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）例例2 解下列方程：解下列方程：31 37322;231.2xxxx解：解：(1)移项，得移项，得3x+2x=32 7.合并
6、同类项，得合并同类项，得5x=25.系数化为系数化为1，得，得x=5.(2)移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得x=8.313.2xx14.2x总总 结结知知2 2讲讲 移项法移项法是解简易方程的最基本的方法，其是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与多项式项的目的是便于合并同类项，要把移项与多项式项的移动区别开来；解题的关键是要记住移动区别开来；解题的关键是要记住“移项要变移项要变号号”这一要诀；其步骤为这一要诀；其步骤为“一移二并三化一移二并三化”知知2 2练练（来自教材）（来自教材）解下列方程：解下列方程：1 131 6745;
7、26.24xxxx方程方程3x432x的解答过程的正确顺序是的解答过程的正确顺序是()合并同类项，得合并同类项，得5x7；移项，得移项，得3x2x34；系数化为系数化为1，得，得x .A BC D752(1)1;(2)24.C知知2 2练练关于关于x的方程的方程4x63m与与x12有相同的解，有相同的解，则则m等于等于()A2 B2C3 D33B知知2 2讲讲 例例3 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水 排量要比环保限制的最大量还多排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新如用新 工艺，则废水排量比环保限制的最大量少工艺，则废水排量比环保限制的
8、最大量少100 t 新、旧工艺的废水排量之比为新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的两种工艺的 废水排量各是多少？废水排量各是多少？分析：分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5,所以可所以可 设它们分别为设它们分别为2xt和和5xt，再根据它们与环保限，再根据它们与环保限 制的最大量之间的关系列方程制的最大量之间的关系列方程.知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）解：解：设新、旧工艺的废水排量分别为设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x200=2x+100
9、.移项，得移项，得5x2x=100+200.合并同类项，得合并同类项，得3x=300.系数化为系数化为1，得，得x=100.所以所以2x=200,5x=500.答答：新、旧工艺产生的废水排量分别为：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和和500 t.等号两边代等号两边代表哪个数量？表哪个数量？总总 结结知知2 2讲讲 解决比例问题，一般设每份为未知数，用含解决比例问题，一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程方程.知知2 2讲讲例例4 已知已知|3x6|(2y8)20，求，求2xy的值的值解：解：由题意，得由题意，
10、得|3x6|0，(2y8)20.所以所以3x60，2y80.解得解得x2，y4.所以所以2xy2240.知知2 2讲讲例例5 单项式单项式7x2m1yn2与与9x3yn4的和仍是的和仍是 单项式，求单项式，求mn的值的值解：解：由题意，得由题意，得2m13，n2n4，解得解得m2，n1.则则mn211.知知2 2练练（来自教材）（来自教材）王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两给了李丽，这时两
11、人的人的 樱桃一样多樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？她们采摘用了多少时间？1设采摘了设采摘了xh.8x0.257x0.25，x0.5.知知2 2练练2若若2x2m1y6与与 x3m1y104n是同类项，则是同类项，则m，n的值分别为的值分别为()A2，1 B2，1C1，2 D2，113A知知2 2练练若若“”是新规定的某种运算符号，是新规定的某种运算符号，xyxyxy，则，则2m16中，中，m的值为的值为()A8 B8 C6 D6(中考中考深圳深圳)某商品的标价为某商品的标价为200元，元，8折销售仍赚折销售仍赚40元，则该商品的进价为元，则该商品的进价为()元元A140 B120 C160 D10034DB用移项法解一元一次方程的一般步骤：用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1.移项的原则：移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹未知项左边来报到，常数项右边凑热闹移项的方法：移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号一边，即移项要变号
