1、第一节第一节 数字电路概述与计数制数字电路概述与计数制第二节第二节 逻辑门电路逻辑门电路第三节第三节 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计 第四节第四节 常用组合逻辑电路常用组合逻辑电路 第一节第一节 数字电路概述与计数制数字电路概述与计数制 一、一、模拟量和数字量模拟量和数字量二、计数制二、计数制一、一、模拟量和数字量模拟量和数字量1脉冲数字信号脉冲数字信号数字电路数字电路(digital circuit)：组合逻辑电路组合逻辑电路 时序逻辑电路时序逻辑电路 脉冲是指在短时间内出现的电压或电流的变化，脉冲是指在短时间内出现的电压或电流的变化，其波形不按正弦规律变化。其波形不按正弦
2、规律变化。脉冲数字信号的参数脉冲数字信号的参数脉冲幅度脉冲幅度Um 脉冲上升时间脉冲上升时间tr 脉冲下降时间脉冲下降时间tf 脉冲宽度脉冲宽度tw 周期周期T2典型的数字信号典型的数字信号在同一种方波信号中，在同一种方波信号中，相对高的电位叫作高电相对高的电位叫作高电平，反之为低电平平，反之为低电平矩形波信号矩形波信号方波特点：强调相对方波特点：强调相对高低电位，而非具体高低电位，而非具体电位或电压的数值电位或电压的数值3.正逻辑和负逻辑正逻辑和负逻辑正逻辑正逻辑:高电平高电平为为“1”低电平低电平为为“0”方波特点：强调相对方波特点：强调相对高低电位，而非具体高低电位，而非具体电位或电压的
3、数值电位或电压的数值二二、计数制计数制1.十进制十进制 逢十进一和逢十进一和“权权”2.二进制二进制 逢二进一和逢二进一和“权权”43.2=4101+3100+210-1权权:101(十位十位)100(个位个位)10-1(小数后小数后1位位)(1101)2=123+122+021+120 权权:23 22 21 2013基数基数例如例如例如例如3.十进制十进制二进制转换成十进制：按权展开二进制转换成十进制：按权展开十进制转换成二进制：十进制转换成二进制：整数部分转换整数部分转换 小数部分转换小数部分转换(1101)2=123+122+021+120 权权:23 22 21 2013例如例如例如
4、例如 14.605 整数部分转换：除整数部分转换：除2 2取余，直至取余，直至0 0十进制转换成二进制十进制转换成二进制14 2723212014=(1110)2 K3K2K1K0余余0 0余余1 1余余1 1余余1 1注意：先得的余数为注意：先得的余数为低位；后得的为高位低位；后得的为高位例如例如 14.605 十进制转换成二进制十进制转换成二进制注意：注意：先得的整数为先得的整数为高位，后得的为低位高位，后得的为低位小数部分：乘小数部分：乘2取整，直至达精确的位数取整，直至达精确的位数0.605 1.2100.420 K-3=0K-2=0K-1=12 2 2 0.840 0.605(0.1
5、00)2 得：得：14.605(1110.100)24.4.二二-十进制十进制Binary Coded Decimal，BCD码码 BCD码：用四位二进制代码表示一位十进制数码：用四位二进制代码表示一位十进制数 (09共十个数字）共十个数字）00001001可代表可代表09又称又称8421码码(权权)1位十进制数位十进制数举例：（举例：（84）10（1000，0100）8421BCD第二节第二节 逻辑门电路逻辑门电路 一、一、基本逻辑门电路基本逻辑门电路二、集成逻辑门电路二、集成逻辑门电路逻辑门电路：逻辑门电路：能够实现逻辑关系，逻辑关系是指能够实现逻辑关系，逻辑关系是指某事物的条件与结果的关
6、系。某事物的条件与结果的关系。1与逻辑和与门电路与逻辑和与门电路ABY+-“1”接通或灯亮接通或灯亮;“0”断开或灯灭断开或灯灭与逻辑与逻辑 AND logic：只有当决定某一事情的条件只有当决定某一事情的条件全部具备之后，这件事才会发生。全部具备之后，这件事才会发生。一、一、基本逻辑门电路基本逻辑门电路ABY000010100111与逻辑真值表与逻辑真值表N0123只有当只有当A、B全为全为“1”，才有，才有Y1；若；若A、B任一任一为为0V,相应的二极管优先导通，钳制相应的二极管优先导通，钳制UY0.7V。010 0表达式：表达式：YAB&ABY与门电路与门电路2 2或逻辑和或门电路或逻辑
7、和或门电路 “1”1”接通或灯亮接通或灯亮;“0”“0”断开或灯灭断开或灯灭或逻辑真值表或逻辑真值表ABY+-ABY000011101111N0123或逻辑（或逻辑（OR logic）：）：当决定某当决定某一事情的几个条件中，只要有一一事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事个或一个以上条件具备，这件事就会发生。就会发生。或门电路或门电路 表达式：表达式：YAB01若若A、B中任一为中任一为1,相应的二极管优先导通，钳制相应的二极管优先导通，钳制UY3.7V。1 11ABY或逻辑真值表或逻辑真值表ABY000011101111N01233 3非逻辑和非门电路非逻辑和非门电路 “1
8、”1”接通或灯亮接通或灯亮;“0”“0”断开或灯灭断开或灯灭+-AY0110YA非逻辑真值表非逻辑真值表10N非逻辑（非逻辑（NOT logic）：）：某一事情是否发生只取决于某一事情是否发生只取决于一个条件，而且结果是对该条件的否定；条件具备一个条件，而且结果是对该条件的否定；条件具备时事情不发生，条件不具备时事情才发生。时事情不发生，条件不具备时事情才发生。非门电路非门电路0110YA非逻辑真值表非逻辑真值表10N非非门门符号符号1AYUBCEIC100.3V三极管三极管开关状态开关状态表达式：表达式：AY 饱和饱和导通导通RC+UCCAY3V0RB复合逻辑门复合逻辑门1ABCYY1与非门
9、电路与非门电路与非门符号与非门符号&ABCY&ABCY1YCBAY 或非门电路或非门电路或非门符号或非门符号1 ABCYCBAY 举例：同或门举例：同或门BABAY 逻辑功能：逻辑功能：A、B相同，则相同，则Y1A1 1B1 11 1Y可写成可写成 YA B=1AYBBA BA ABY001010100111同或门逻辑符号同或门逻辑符号二二、集成逻辑门电路集成逻辑门电路1 1TTL门电路门电路 半导体集成门电路半导体集成门电路：双极型双极型 三极管三极管单极型单极型 场效应管场效应管Transistor-transistor Logic 属于双极型集成门属于双极型集成门电路，主要以电路，主要以
10、TTL与非门电路为基础与非门电路为基础T1：多发射极晶体多发射极晶体管，构成与门电路管，构成与门电路CBAY 典型典型TTL与非门电路的结构、功能和逻辑符号与非门电路的结构、功能和逻辑符号 C1TTLTTL与非门工作原理与非门工作原理当当A、B、C 任一任一为为“0”0”时：时：Y Y1 1 1101UB1=0.3+0.7=1V5VUY3.6V3.6V拉电流拉电流T1：多发射极晶体多发射极晶体管，构成与门电路管，构成与门电路CBAY C1T1各各发射极最发射极最终还导通吗？终还导通吗？0111UB1=0.73=2.1V1VUY0.3V0.3V当当A、B、C 全为全为“1”时：时：UB1Y00.
11、3V灌电流灌电流C1TTLTTL与非门工作原理与非门工作原理CBAY 当当A、B、C全为全为“1”时：时：UB1Y0当当A、B、C任一任一为为“0”时：时：Y1 TTLTTL与非门工作原理总结与非门工作原理总结CBAY TTL的的主要参数主要参数传输延时：传输延时：传传输延迟时间是用来表示输延迟时间是用来表示TTL门电路工门电路工作速度的参数作速度的参数 输入输出逻辑电平：标准输入输出逻辑电平：标准TTL门输入逻辑低电门输入逻辑低电平平UIL为为00.8V；输入逻辑高电平；输入逻辑高电平UIH为为25V；输出逻辑低电平输出逻辑低电平UOL为为00.4V；输出逻辑高电平；输出逻辑高电平UOH为为
12、2.45V。2PLHPHLpdtttCBAY 输入输出逻辑电平：输入输出逻辑电平：标标准准TTL门输入逻辑低电门输入逻辑低电平平UIL为为00.8V；输入逻辑高电平；输入逻辑高电平UIH为为25V；输出逻辑低电平输出逻辑低电平UOL为为00.4V；输出逻辑高电平；输出逻辑高电平UOH为为2.45V。TTL的的主要参数主要参数CBAY IIL阈值电压阈值电压UT：能使输入级：能使输入级T1的基极电位的基极电位UB1达到达到2.1V对应的输入电压，称为阈值电压。对应的输入电压，称为阈值电压。输入输出电流：输入输出电流：低电平输入电流低电平输入电流IIL输入端短路电流输入端短路电流IIS 高电平输入
13、电流高电平输入电流IIH反偏漏电流反偏漏电流:IIH0IIS1VR13KT1ABC1+5V10IIHIIS1.6mAIIH2040A3.6V0.3VTTL的的主要参数主要参数CBAY 扇出系数：扇出系数是指一个门电路能带同类门电扇出系数：扇出系数是指一个门电路能带同类门电路输入端的最大数目。路输入端的最大数目。灌灌TTL驱动门驱动门负载门负载门&0拉拉1ILLmax00IIN IH0Hmax0IIN 或者或者在拉电流时：在拉电流时：在驱动门灌电流时：在驱动门灌电流时：outputoutputLowLowHighHighoutputoutputTTL的的主要参数主要参数CBAY （1 1）CMO
14、S非非门电路门电路 常称常称CMOS反相器反相器 驱动管驱动管TN是是N沟道增强型沟道增强型(NMOS)，负载管，负载管TP是是P沟沟道增强型道增强型(PMOS)，两者，两者联成互补对称的结构。联成互补对称的结构。无论电路处于何种状态，两无论电路处于何种状态，两管中总有一个截止，所以它管中总有一个截止，所以它的静态功耗极低，有微功耗的静态功耗极低，有微功耗电路之称。电路之称。驱动管驱动管AY 负载管负载管2CMOS门电路门电路2CMOS门电路门电路（2）CMOS传输门电路传输门电路 相当于理想开关相当于理想开关 传输门的开通与关断取决于控制信号传输门的开通与关断取决于控制信号C和和 ，在在 输
15、入端加了符号输入端加了符号“”，喻意，喻意 低电平有效，即低电平有效，即 0就允许信号传输。就允许信号传输。C CCCCC低电平低电平有效有效高电平高电平有效有效3集成门电路使用的一些实际问题集成门电路使用的一些实际问题TTL门电路多余输入端的处理门电路多余输入端的处理 接高电平；接低电平；并联；剪短悬空接高电平；接低电平；并联；剪短悬空与门，与门，与非门与非门或门，或门，或非门或非门相当于相当于输入输入1第三节第三节 组合逻辑电路的分析和设计组合逻辑电路的分析和设计 一、逻辑代数基础二、逻辑函数的化简和转换三、组合逻辑电路的分析四、组合逻辑电路的设计一、一、逻辑代数基础逻辑代数基础1逻辑代数
16、运算法则逻辑代数运算法则AA 0110逻辑非逻辑非逻辑或逻辑或AAAAAA 1101 AA逻辑与逻辑与AAAAAA 1000 AA一、一、逻辑代数基础逻辑代数基础1 1逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则遵守交换律、结合律、分配律遵守交换律、结合律、分配律反演律（摩根律）反演律（摩根律）、吸收律等、吸收律等BAAB BABA AABA ABAA ）（BABAA 反演律反演律吸收律吸收律BCACABA )()(NAB最小项最小项编号0001m01011m12101m23110m3ABY BA BA BA BA 与非运算真值与非运算真值表与最小项表与最小项n变量逻辑函数的最小项共有变量逻辑函数的最小项
17、共有2n个个最小项的重要性质：输入变量最小项的重要性质：输入变量A、B任何一组取值下任何一组取值下必有一个最小项，且仅有一个最小项的值为必有一个最小项，且仅有一个最小项的值为1。约束项和任意项统称无关项。把它们加入到逻辑函约束项和任意项统称无关项。把它们加入到逻辑函数表达式中，不会改变函数原来的关系。数表达式中，不会改变函数原来的关系。利用写入利用写入无关项的方法常可化简具有无关项的逻辑函数。无关项的方法常可化简具有无关项的逻辑函数。约束项：如果真值表中禁止输入变量为某些值，该约束项：如果真值表中禁止输入变量为某些值，该组值对应的最小项叫做约束项，取值为零。组值对应的最小项叫做约束项，取值为零
18、。任意项：如果真值表中任意项：如果真值表中输入变量某些组合的取值对输入变量某些组合的取值对函数没有影响，可有可无，不影响电路功能，其对函数没有影响，可有可无，不影响电路功能，其对应的最小项叫做任意项。应的最小项叫做任意项。二、逻辑函数的化简和转换二、逻辑函数的化简和转换1.1.公式法化简公式法化简【例题例题】化简逻辑函数化简逻辑函数【解解】利用公式利用公式A+AA，把上式改写成把上式改写成ABCCABCBABCAY ）（）（）（ABCCABABCCBAABCBCAY ）（）（CCABBBACAABCY )(ACBCAB 所以：所以：二、逻辑函数的化简和转换二、逻辑函数的化简和转换2.真值表与逻
19、辑式的转换真值表与逻辑式的转换 ABC000001010011100101110111N01234567mim0=？m1=？m2=？m3=？m4=？m5=？m6=？m7=？输入变量输入变量A、Bn个个n变量逻辑函数的变量逻辑函数的最小项共有最小项共有2n个个 11 CBAm输入变量输入变量ABC=001时时:二、逻辑函数的化简和转换二、逻辑函数的化简和转换2.真值表与逻辑式的转换真值表与逻辑式的转换 ABC000001010011100101110111N01234567mim0=？m1=？m2=？m3=？m4=？m5=？m6=？m7=？输入变量输入变量A、Bn个个n变量逻辑函数的变量逻辑函数
20、的最小项共有最小项共有2n个个 11 CBAm输入变量输入变量ABC=001时时:2.真值表与逻辑式的转换真值表与逻辑式的转换 ABC000001010011100101110111N01234567mim0=？m1=？m2=？m3=？m4=？m5=？m6=？m7=？输入变量输入变量A、Bn个个n变量逻辑函数的变量逻辑函数的最小项共有最小项共有2n个个 11CBAm输入变量输入变量ABC=001时时:CBAm0CBAm 1CBAm 2二、逻辑函数的化简和转换二、逻辑函数的化简和转换2.真值表与逻辑式的转换真值表与逻辑式的转换 ABC000001010011100101110111N012345
21、67mim0=？m1=？m2=？m3=？m4=？m5=？m6=？m7=？Y00010111设计一个三人举手表决设计一个三人举手表决器器,Y为结果，半数以上为结果，半数以上人通过：人通过：Y=1 Y Y1 1对应的最小项？对应的最小项？Ym3+m5+m6+m7CBABCAYABCCAB 3逻辑式与逻辑图的转换逻辑式与逻辑图的转换 ABCCAB ACBCABYACBCABACBCAB对下式加入两个对下式加入两个ABC后后再化简再化简CBABCAYABCY&4输入与输出波形图输入与输出波形图 tY横向横向:时间时间 t纵向纵向:变量变量Y=A+B三、组合逻辑电路的分析三、组合逻辑电路的分析【例题例题
22、】组合逻辑电路如图示，分析该电路的逻辑组合逻辑电路如图示，分析该电路的逻辑功能。功能。【解解】由逻辑图逐级写出逻辑式由逻辑图逐级写出逻辑式 BABAY由逻辑式写出真值表由逻辑式写出真值表 ABY000011101110BAY异或门：异或门：【例题】对人脑医学磁共振图像采用一种基于区域的分割识别技术，即依据病灶与正常组织在图像中反映出的亮度差异找到合适的域值进行分割检测。设图像检测结果的亮度状态为07种（000111），0代表区域亮度最低，7代表区域亮度最高，区域阈值亮度为5。试设计一个组合逻辑电路，达到或高于阈值亮度时，输出信号Y1，表示应将该区域分割挑选出来。【解解】设输入变量为设输入变量为
23、ABC，代表，代表 亮度状态亮度状态000111；列出真值表列出真值表 区域阈值亮度5，则Y=1ABC000001010011100101110111Y00000111ABCCABCBAY写出写出Y的逻辑式并化简变换的逻辑式并化简变换 对上式加入一个对上式加入一个ABC后再化简得：后再化简得：ACABACABACABY画出逻辑图画出逻辑图 第四节第四节 常用组合逻辑电路常用组合逻辑电路 一、一、加法器加法器二、编码器二、编码器三、译码器和数字显示三、译码器和数字显示四、数据选择器四、数据选择器一、一、加法器加法器1半加器半加器(half-adder)当多位数相加时，半加器当多位数相加时，半加器
24、可用于最低位求和，并给可用于最低位求和，并给出进位数出进位数C。ABSC0000011010101101S:和数和数C:进位进位2全加器全加器(full-adder)可对两个二进制数可对两个二进制数A和和B及低位进位数及低位进位数CI三者求三者求和和S，并给出高位进位，并给出高位进位C三位三位串行串行加法加法器器CI CI二二、编码器编码器用途用途：编码编码(coding)是把字母、数字、文字或符号是把字母、数字、文字或符号等信息编成一组二进制代码。等信息编成一组二进制代码。n位二进制代码有位二进制代码有2n种，可以表示种，可以表示2n个信息个信息 8个输入变量个输入变量(信息信息)I0I73
25、位二进制数：位二进制数：Y2Y1Y0取取 000111 8 8种状态种状态例如例如2381.1.二进制编码器二进制编码器 Y0Y1Y28/3线线编编码码I0I7I3若I0=1则：I0 I71000Y2Y1Y0 000每组只允每组只允许一个输许一个输入信号有入信号有效（高电效（高电平平1 1）8个输入变量个输入变量(信息信息)I0I73位二进制数：位二进制数：Y2Y1Y0取取 000111 8 8种状态种状态例如例如238I1I2I5I78/38/3线编码器真值表线编码器真值表I0 I3I4I6000011110011001101010101Y2 2Y1 1Y0 0输入输入最小项最小项各输出各输
26、出条件：条件：每次只允许一个每次只允许一个输入信号为输入信号为（有效）（有效）由真值表得出逻辑式如下75310IIIIY76321IIIIY76542IIIIY1.1.二进制编码器二进制编码器 三三、译码器和数字显示译码器和数字显示1.1.二进制译码器二进制译码器用途：把输入的二进制代码(000111)译成对应的输出信号（）70YY3/83/8线译码器线译码器3 3位输入位输入8 8位输出位输出由由74LS138型型3/8线二线二进制译码器真值表写出逻辑式进制译码器真值表写出逻辑式 00mCBAY33mY 11mY 22mY 44mY 55mY 66mY 77mY 二进制译码器各输出就是最小项
27、表达式！二进制译码器各输出就是最小项表达式！3位二进制译码器位二进制译码器(3 线线 8 线线)真值表真值表函数式函数式0127AAAY 0120AAAY 0121AAAY 0122AAAY 0123AAAY 0124AAAY 0125AAAY 0126AAAY A0Y0A1A2Y1Y73 位位二进制二进制译码器译码器012 AAA01234567 YYYYYYYY0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
28、0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11.二进制译码器二进制译码器【例题例题】逻辑式逻辑式 ，试用试用74LS138型型3/8线二进制译码器实现逻辑函数。线二进制译码器实现逻辑函数。ABCCBACBACBAY二进制译码器各输出就是最小项表达式！二进制译码器各输出就是最小项表达式！【解】),(7421mY由于由于74LS138型型3/8线二进制译码器各输出逻辑式就线二进制译码器各输出逻辑式就是最小项表达式，所以是最小项表达式，所以 74217421YYYYYYYYY输入为输入为ABC二进制译码器各输出就是最小项表达式！二进制译码器
29、各输出就是最小项表达式！74217421YYYYYYYYY1S1A0A1A2ABC74LS138Y&2S3S7643210YYYYYYY1.二进制译码器二进制译码器根据根据Y式，用式，用二进制译码器二进制译码器74LS138构成构成逻辑电路逻辑电路2.显示译码器显示译码器用途：把8421码(00001001)译成十 进制数09，并能用显示器显示。BCD码码BCD编码编码显示显示译码器译码器显示显示器件器件字符显示器字符显示器 发光二极管LED液晶段显示 LCD1bc2bagedabcdegfa bgfe dc类型类型共共阴极阴极接法接法共阳极共阳极接法接法七段数码管七段数码管abcdegfa
30、bgfe dc七段数码管七段数码管10abcdefg+abcdefg字符显示器字符显示器 七段显示译码器七段显示译码器 abcdfgeCT74LS248型型驱动共阴极驱动共阴极LED数码管数码管ADag译码器译码器显示器显示器8620emmmmY分析分析e段：数值段：数值0,2,6,8 要求要求e段亮段亮 eYDCBA 译译码码输输出出：输输入入83译码逻辑式译码逻辑式共共阴极阴极abcdefgR+5 VYaA3A2A1A0+VCC显示显示译码器译码器共阴共阴YbYcYdYeYfYg 高电平高电平驱动驱动000011111100001001001100001101101001101000101
31、01100111100010011111001011001110110111011111111000011111111111011aebcfgd真值表真值表A3A2A1A0Ya Yb Yc Yd Ye Yf Yg形0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 101234567890 0 0 0 0 0 11 0 0 1 1 1 10 0 1 0 0 1 00 0 0 0 1 1 01 0 0 1 1 0 00 1 0 0 1 0 00 1 0 0 0 0 00 0 0 1 1 1 10 0 0 0 0
32、 0 00 0 0 0 1 0 0A3A2A1A0Ya Yb Yc Yd Ye Yf Yg 显示显示译码器译码器aebcfgd四四、数据选择器数据选择器数据选择器（数据选择器（multiplexer,MUX）：类似一个多投）：类似一个多投开关。选择哪一路信号由相应的一组地址信号控制开关。选择哪一路信号由相应的一组地址信号控制输入信号输入信号输出信号输出信号A0A1D3D2D1D0Y地址控制地址控制信号信号2n个数据输入端个数据输入端n个地址选择端个地址选择端输输入入数数据据输输出出数数据据选择控制信号选择控制信号A0Y4选选1数据选择器数据选择器D0D3D1D2A11.逻辑抽象逻辑抽象0 0 0 1 1 0 1 1 D0D1D2D3D0 0 0D0D A1 A0 真值表真值表D1 0 1D2 1 0D3 1 1Y D1D2D32.逻辑表达式逻辑表达式 013012011010AADAADAADAADY 输入信号输入信号输出信号输出信号A0A1D3D2D1D0YEAADAADAADAADY）（）（）（）（013012011010EmDmDmDmDY33221100）（）（）（）（10EE正正常常工工作作：选选通通选通选通信号信号
