1、第第8讲讲 中考后五题解题策略中考后五题解题策略（5）方程、函数与不等式的方程、函数与不等式的应用应用 考纲要求考纲要求此类问题有利于考查学生数学建模的能力、对相应知识与方法的理解水平、解决问题的意识与能力，这类试题的命题原则包括以下几点：(1)问题背景是现实的，如关于资源、环境、其他学科活动、经济生活、数学游戏或故事，而不是脱离生活实际的、人为编造的情境(2)内容以及叙述方式是可理解的，不需要学生已经拥有一些特定的背景知识或技能(除非事先给出解释).知识梳理知识梳理考情分析考情分析近十年考查的题型主要有：(1)二元一次方程与一次函数应用(2019，2016)；(2)分式方程、不等式与一次函数
2、应用(2018，2014)；(3)一元一次方程与一次函数应用(2015)；(4)不等式与一次函数应用(2012，20111)；(5)一次函数与二次函数应用(2010).知识梳理知识梳理(2019深圳)有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1 800度电(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？(2)A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧垃圾的两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值 知识梳理知识梳理 知识梳理知识梳理 变式训练变式训练1.(2018深圳)某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市
3、后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？变式训练变式训练 变式训练变式训练(2)设销售单价为m元，根据题意，得200(m8)600(m10)1 200，解得m11.答：销售单价至少为11元 变式训练变式训练2.(2015深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/m3).(1)某用户用水10 m3，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
4、变式训练变式训练2.解：(1)由题意可得：10a23，解得a2.3.答：a的值为2.3.(2)设用户水量为x立方米，用水22立方米时，水费为222.350.671，x22，222.3(x22)(2.31.1)71，解得x28，答：该用户用水28立方米 真题训练真题训练11.(2016深圳)荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用
5、最低 真题训练真题训练1 真题训练真题训练1 真题训练真题训练12.(2011深圳)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A，B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A，B两馆的运费如表1：真题训练真题训练1(1)设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y(元)与x(台)的函数关系式；(2)要使总运费不高于20 200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；(3)当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？真题训练真题训练12.解：(1)根据题意得：甲地运往A馆的设备有x台，乙地运往A馆的设备有(18x)台，甲地生
6、产了17台设备，甲地运往B馆的设备有(17x)台，乙地运往B馆的设备有14(17x)(x3)台，y800 x700(18x)500(17x)600(x3)，200 x19 300(3x17).真题训练真题训练1(2)要使总运费不高于20 200元，200 x19 30020 200，解得x4.5，又x30，x3，x3或4，故该公司设计调配方案有：甲地运往A馆4台，运往B馆13台，乙地运往A馆14台，运往B馆1台；甲地运往A馆3台，运往B馆14台，乙地运往A馆15台，运往B馆0台共有两种运输方案 真题训练真题训练1(3)y200 x19 300，2000，y随x的增大而增大，当x为3时，总运费最
7、小，最小值是y200319 30019 900(元).真题训练真题训练21.(2014深圳)某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同(1)求甲、乙进货价；(2)甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2 080元，销售额要大于2 460元，求有几种方案？真题训练真题训练2 真题训练真题训练2 真题训练真题训练22.(2012深圳)“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：真题训练真题训练2(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍请问商场有哪几种进货方案？(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1 000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动在(1)的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？真题训练真题训练2 真题训练真题训练2 真题训练真题训练2
