1、期末复习学案（期末复习学案（2 2）实数实数考点考点1.1.实数的分类实数的分类 考点过关考点过关整 数 ；分 数 ；无理数 .实数的大小比较实数的大小比较知识点知识点2 22.下列各数中比3大比4小的无理数是（）A3.已知 则a与b的大小关系是（）A.ab B.a=bC.ab D.不确定B.无理数的估算无理数的估算知识点知识点3 34.在下列四个实数中，最大的数是（）C.二次根式的混合运算二次根式的混合运算知识点知识点4 4.二次根式的化简求值二次根式的化简求值知识点知识点5 56.已知 ，求a2b+ab2的值.解：原式=ab（a+b）.=（9-8）6=6.答：a2b+ab2的值为6.与绝对
2、值有关的化简与绝对值有关的化简知识点知识点6 67.计算：=.8.a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：=.2.实数的非负性实数的非负性知识点知识点7 79.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）D.实数的规律题实数的规律题知识点知识点8 8A.（5，4）B.（4，4）C.（4，5）D.（3，5）B核心考题核心考题11.下列式子正确的是（）D12.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）B13.计算 的结果是（）A.-3 B.9C.3D.-9C14.下列运算正确的是（）A15.分母有理化：=.17.设 的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值.19.（1）求出下列各
3、数：2的平方根；-27的立方根；的算术平方根.（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上.（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接.解：（1）2的平方根是 ；-27的立方根是-3；的算术平方根2.（2）如图：20.若a-b=-1，ab=，则代数式（a-1）（b+1）的值等于（）提升考题提升考题B 21.当1a”“25.点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是 .26.ABC的三边长分别为2，x，5，则化简 的结果为 .427.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b=-1.例如3*4=-1=1，那么
4、15*196=，m*（m*16）=.13 28.计算：29.先化简，再求值：6x2+2xy-8y2-2（3xy-4y2+3x2），其中 .解：原式=6x2+2xy-8y2-6xy+8y2-6x2=（6x2-6x2）+（2xy-6xy）+（-8y2+8y2）=-4xy.当 时，原式30.已知（1）求a的值；（2）求a2-b2的平方根.解：（1）根据题意得，解得a=17.（2）由b+8=0，解得b=-8.则a2-b2=172-（-8）2=225，则平方根是15.31.已知 ，求（a-b）b的立方根.解：由题意得，a3+64=0，b3-27=0.解得a=-4，b=3.所以（a-b）b=（-7）3，所
5、以（a-b）b的立方根为-7.32.已知长方形的两条边长分别是 和 ，试求长方形的面积和对角线的长.33.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d=20，f=1.2，肇事汽车的车速大约是多少？（结果保留根号）解：当d=20，f=1.2时，v=（km/h）.答：肇事汽车的车速大约是 km/h.34.下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02 m2和150.72 m2，求圆环的宽度d（取3.14）.解：画出示意图，如图所示.设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为S1，S2.由S1=R2，S2=r2，可知则d=R-r=答：圆环的宽度为 m.35.先阅读下列材料，再解决问题.
