1、3.2解一元一次方程(一),合并同类项与移项（2）,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程 3x20 = 4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.,每人分4本，需要_ 本，减去缺的25本，这批书共 本.,3x20,4x,4x25,提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到
2、的方程有何不同？,3x20 = 4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,你发现了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的
3、框图表示了解这个方程的具体过程：,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,提问6： “移项”起了什么作用？,提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,例1：解下列方程,（2）,（1）,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么？,x = 2,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例2：解下列方程,解：移项，得,（1）3x +7 = 32 2x,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么？,3x + 2x = 32 7,5x = 25,x = 5,
4、合并同类项，得,系数化为1，得,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,巩固练习,解下列方程：,（1）10x39,（2）6x74x 5,解：(1) 移项，得,10x = 9 + 3,10x = 12,x = 1.2,合并同类项，得,系数化为1，得,巩固练习,解下列方程：,（1）10x39,（2）6x74x 5,解：(2) 移项，得,2x = 2,x = 1,合并同类项，得,系数化为1，得,6x 4x 5+ 7,巩固练习,解下列方程：,（1）10x39,（2）6x74x 5,解：(3) 移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,巩固练习,解下列方程：,（1）10x39,（2）6x74x 5
5、,解：(4) 移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项，得,例3 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t ;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100 t .新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?,系数化为1，得,解:设新、旧工艺的废水排量分别是 2x t 和 5x t,5x 200 = 2x +100,x =100,答:新旧工艺的废水派量分别是 200 t 和500 t,由题意得 环保限制的最大量是,5x 2x = 100 +200,移项，得,3x =300,2x =200,5x =500,所以有,一起来找茬,
6、下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,练习 2,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出 x=56 (5+1)=36（人）答：这个班共有36人.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设这个班共有同学x人.则得出 x=36答：这个班共有36人.,1、已知2x与12的值是相反数，求的值.,拓展思
7、维,2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.当x取何值时， y1 = y2 ？,阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,移项（等式的性质1）合并同类项（分配律）系数化为1（等式的性质2）,注意变号哦！,表示同一量的两个不同式子相等。,作业,3，4,
