1、第一章 有理数,1.5.1 有理数的乘方,同学们玩过24点游戏吗？,现在我们来选4张扑克牌,假设减去一张扑克牌,=24,举一些你以前见过类似的式子！,如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为_立方厘米。,43,42,4,4,细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,分析：,2（个）,222=8（个）,1个小时后：,1个细胞30分后：,22=4（个）, 1.5个小时后：,3个小时后：,26,23,22,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复
2、几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？,面条问题,21,22,23,27,222222记作:,一般的, n个相同的有理数a相乘,我们如何去简化表示呢？,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,任意多个相同因数的乘法如何简化?,类比学习,乘方的意义,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,乘方的结果叫做幂，,a叫做底数，n叫做指数，,an读作a的n次幂（或a的n次方）。,如41,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n
3、次幂（或a的n次方）。,想一想，再讨论一下这里的a与n可取什么数？,例1 计算：(1)(-3)2 (2) 1.53,解：(1) (-3)2 =,(-3)(-3),=9；,(2) 1.53,=1.51.5 1.5,=3.375;,(4) (-1)11,= -1 (为什么?),在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“”表示。例如:(-3)(-3)(-3) (-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3),7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,1、填一填（口答）,练习判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；,返回,下一张,上一张,退出,对,错,错,错,讨论：乘方的符
4、号法则是什么？,计算：（1）（-2）（-2）=（-2）2=（2）（-2）（-2） （-2） =（-2）3=（3）（-2）（-2） （-2） （-2） =（-2）4=（4）（-2）（-2） （-2） （-2） （-2） =（-2）5=（5）2 2= 22=（6）2 22= 23=（7）02= 03= 先计算，后交流小结：乘方结果的符号与什么有关系？,幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,正,负,口答练习1） 是 （填“正”或“负”）数；2） 是 （填“正”或“负”）数；3） = ；4） = ； = ；,1,1,0的任何次幂都为0,0,练习计算：1、 = ；
5、2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .9、 = .,4,8,-1,1,27,16,0,0,加深认识，拓展思维,思考：进行下列计算，并思考相互之间的关系；（1）32 与（3）2， （2） 33 与（3）3小组讨论1：32与(3)2 有什么不同？结果相等吗？329；(3)2 932读作32 的相反数；(3)2 读作的平方小组讨论2：33与(3)3 有什么不同？结果相等吗？3327；(3)3 2733读作33 的相反数；(3)读作的立方,（2） 与,（3） (-5)4 与 -54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,猜一猜,-,+
6、,+,+,-,+,-,-,小结：,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,返回,下一张,上一张,退出,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 零的任何次幂都是零,作业：1、教科书47页习题1.5第1、11 2、思考：（1）.互为相反数的两个数的相同奇次幂有什么关系？相同偶次幂又有何关系；（2）. 任何一个数的偶次幂是什么数？,厚0.1毫米的纸,珠穆朗玛峰？,想入非非,如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0
7、.1毫米220=0.1毫米1048576 =104.8576米 343=102米（2）0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该相信了吧！,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616,读一读棋盘上的学问,
