1、人教A版高中数学必修4-精选优课课件-2战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。身说法。季梁说：季梁说：“今天我在路上，遇见一个人坐今天我在路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣他想要去楚国。臣问道楚车朝北而行，告诉臣他想要去楚国。臣问道楚国在国在南方南方，为什么要朝，为什么要朝北走北走？那人的回答是：？那人的回答是：我的马好，跑得快。我的马好，跑得快。”力力速度速度 质量质量请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？（标量）（标量）（
2、矢量）（矢量）质量：只有大小。质量：只有大小。力、速度：既有大小又有方向。力、速度：既有大小又有方向。情景引入情景引入一一.向量的概念向量的概念 数学中，我们把既有数学中，我们把既有大小大小又有又有方向方向的量称为的量称为向量向量。知识构建知识构建那些只有大小那些只有大小没有没有方向的量称为方向的量称为数量数量。向量的两要素向量的两要素练习：下列哪些是向量、哪些数量？练习：下列哪些是向量、哪些数量？年龄、位移、身高、加速度、面积、体积年龄、位移、身高、加速度、面积、体积向量：向量：位移、加速度位移、加速度数量：数量：年龄、身高、面积、体积年龄、身高、面积、体积知识构建知识构建讨论：数量能比较大
3、小吗？向量呢？讨论：数量能比较大小吗？向量呢？1.数量只有大小，是一个代数量。数量只有大小，是一个代数量。可以比较大小可以比较大小2.向量有方向、大小，双重属性，向量有方向、大小，双重属性，因为方向没有大小可言，因为方向没有大小可言，所以向量不能比较大小所以向量不能比较大小 想一想想一想知识构建知识构建二二.向量的表示方法向量的表示方法知识构建知识构建物理中，用什么来表示力？物理中，用什么来表示力？使用带有使用带有箭头箭头的的线段线段来表示力来表示力这个有箭头的线段是如何体现这个有箭头的线段是如何体现二二.向量的表示方法向量的表示方法知识构建知识构建工具：工具：带带 箭箭 头头 的的 线线 段
4、段 有向线段有向线段BA起点起点终点终点你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的？你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的？有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向量的方向二二.向量的表示方法向量的表示方法知识构建知识构建AB起点起点终点终点记法：记法：那那 与与 相同吗？相同吗？ABBA思考：思考：AB线段线段ABAB的长度就是向量的长度就是向量 的长度，记作的长度，记作AB长度：长度：AB（读作向量（读作向量 的的模模）注意：注意：起点起点写在写在终点终点的的前面前面请注意印刷体和手写体的区别！请注意印刷体和手写体的区别！AB以以
5、A为起点，为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为为终点的有向线段表示的向量记为 。ABa向量也可以用向量也可以用一个小写字母一个小写字母 来表示，例如：来表示，例如：，,，cb大小记作：大小记作：,abca知识构建知识构建三三.两种特殊的向量两种特殊的向量根据根据向量的模向量的模所出现的特殊值进行定义：所出现的特殊值进行定义：.如果向量的模为如果向量的模为0，我们称之为，我们称之为 ，记作：，记作：0.如果向量的模为如果向量的模为1个单位，我们称之为个单位，我们称之为 方向是方向是任意的任意的零向量零向量单位向量单位向量0 0哪个式子正确？哪个式子正确？0 0单位向量大于零向量单位向量大于零
6、向量这句话正确吗？这句话正确吗？规定：规定：零向量与任一向量都是一零向量与任一向量都是一 组平行向量组平行向量知识构建知识构建/b c记记作作：或或 的非零向量叫做平行向量。的非零向量叫做平行向量。四四.向量的关系向量的关系abc方向方向相同相同相反相反知识构建知识构建 讨论：这两个向量是平行向量吗？讨论：这两个向量是平行向量吗？ba注意：注意：任何平行向量都可以平移到任何平行向量都可以平移到同一条直线上，即平行向量就是共同一条直线上，即平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！线向量，共线向量就是平行向量！/b咦！咦！在一条直线上！在一条直线上！大小相等且方向相同的向量叫做大小相等且方向相
7、同的向量叫做相等向量。相等向量。知识构建知识构建=b记记作作：ab这句话正确吗？这句话正确吗？两个单位向量一定是平行向量。两个单位向量一定是平行向量。若若 a b 且且 b c，则一定有则一定有 a c判断正误判断正误若线段若线段AB与线段与线段CD平行平行,则则ABCD判断正误判断正误 判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确(1)(1)平行向量方向一定相同；平行向量方向一定相同；()()(2)(2)不相等向量一定不平行；不相等向量一定不平行；()()(3)(3)与零向量相等的向量是零向量；与零向量相等的向量是零向量；()()(4)(4)与任何向量都平行的向量是零向量；与任何向量都平行的向量
8、是零向量；()()(5)(5)共线向量一定在一条直线上；共线向量一定在一条直线上；()()(6)(6)若两向量平行若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反则这两向量的方向相同或相反;()()(7)(7)相等向量一定是平行向量。相等向量一定是平行向量。()()实战训练实战训练1 1BAFEDCO如图如图,设设O O是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心的中心,分别写分别写 出图中与向量出图中与向量 相等的向量相等的向量.,OA OB OCuur uu u r uuu r实战训练实战训练2 2A AB BC CD DE EH HF FG G下图每个格子是边长为下图每个格子是边长为1cm
9、，比例尺为，比例尺为1:100，请求出下列各向量的模。请求出下列各向量的模。实战训练实战训练3 3AB CD EF GH 4m6m5m3 2ma 0ma 某人从某人从A A点出发向西走了点出发向西走了200m200m到达到达B B点，然点，然后改变方向，向北偏西后改变方向，向北偏西3030走了走了350m350m到达到达C C点，最后又改变方向，向东走了点，最后又改变方向，向东走了200m200m到到达达D D点点.(1)(1)选择适当的比例尺选择适当的比例尺，用向量表示这个，用向量表示这个 人的位移；人的位移；(2)(2)求位移对应向量的模求位移对应向量的模.实战训练实战训练4 4重温知识重温知识今天你学到了什么？今天你学到了什么？请同学们画出本节课知识网络图请同学们画出本节课知识网络图作业：作业：1.1.导学案导学案2.2.在实际的生活中还有许多离不开在实际的生活中还有许多离不开 方向方向和和大小大小的实例，请大家在课的实例，请大家在课 后进行收集、讨论。后进行收集、讨论。
