1、学习目标学习目标1.理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。2.理解有限小数,无限小数的意义。计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省略尾数。复习导入复习导入你还记得求商的近似值的方法吗？2.3 3.2 17.6 复习导入复习导入细心计算，结果保留一位小数。76.5333.541.1653.7解答：按照求商的近似值的方法计算。情景导入情景导入1 1理解题意：通过计算,理解循环小数的概念。计算26,你发现了什么?探究新知探究新知方法：列竖式计算260.333 362.0182 0182 0182 0182商的小数部分总是重复出现3余数重复出现2总是除不
2、尽探究新知探究新知通过计算我们发现,余数不断地重复出现“2”,商的小数部分重复出现“3”,并且总是除不尽。方法：探究新知探究新知解决问题：解：26=0.33333因为除不尽,商的所有位数不能表示出来,所以我们用省略号表示省略的位数。情景导入情景导入2 2理解题意：先按照小数除法的计算法则进行计算,一边计算一边观察。边计算,边观察。你发现了什么？7.32.2=探究新知探究新知方法：3.318 12.27.36670664 0221 801764余数重复出现4余数重复出现18探究新知探究新知当除到商的小数点后第三位时,发现余数和商的小数点后第一位的余数相同,因此可以推断出下两位商将和小数点后第二位
3、和第三位商相同并重复出现。方法：探究新知探究新知解决问题：解：7.32.2=3.31818根据余数重复出现，商就开始重复出现，可以判定结果是一个循环小数，这时就不用再除下去了。情景导入情景导入3 3像0.3333、3.3181818和0.108108都是循环小数。认识循环小数。探究新知探究新知过程讲解：(1)循环小数的意义小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。如0.3333的循环节是“3”,3.31818的循环节是“18”。依次不断重复出现的数字在小数部分，才是循环小数。(2)循环小数的简便记法如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个圆点;如果几个数字
4、重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个圆点。记法如下：探究新知探究新知0.333写作0.33.31818可以写作3.3180.108108可以写作0.108.(3)有限小数和无限小数小数位数是有限的小数,叫做有限小数。循环小数的小数位数是无限的,它是无限小数，如0.3578是一个有限小数,0.2142就是一个无限小数。探究新知探究新知探究新知探究新知小结：有限小数 0.3无限小数 小数循环小数 3.2121无限不循环小数3.1415926情景导入情景导入4 4理解题意：即已知总量和份数,求每份数,用除法计算,列式为4722。22个少先队员采树种47kg,平均每个少先队员大约采多少千克?(得数保
5、留两位小数)探究新知探究新知解题方法：4722的计算结果为循环小数2.13636,即2.136,将结果进行“四舍五入”,保留两位小数为2.14。探究新知探究新知解决问题：解：答：平均每个少先队员大约采2.14千克。4722=2.1362.14(千克)典题精讲典题精讲解题思路：1.计算下列各题。3.286=14.71.8=按照除数是小数的除法的笔算方法计算，按照循环小数方法表示。解答：0.546 8.16 典题精讲典题精讲解题思路：2.3.18181818的循环节是“18”。()对循环小数的认识。解答：X易错提醒易错提醒错误原因：对循环小数的意义理解不透彻。判断:3.2323232323是循环小
6、数。()错误解答:()错误解答课件课件PPT正确解答:(X )这两个数字并不是在小数部分无限地重复出现,小数部分是十位小数,这是一个有限小数。易错提醒易错提醒正确解答A C解：学以致用学以致用1.对循环小数和无限小数的认识。循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是课件课件PPT课件课件PPT2.3.223223的循环节是（）。A、233 B、223 C、322找到小数部分的循环规律。学以致用学以致用解：B课件课件PPT3.填空题：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字(),这样的小数叫()。按照循环小数的定义填空。重复出现 循环小数解：学以致用学以
7、致用课件课件PPT4.判断：1.97373中不断重复出现的是“73”。()看清小数的循环规律。解：学以致用学以致用课件课件PPT要记住小数的简单分类。学以致用学以致用5.分类。64.2454545 7.87 5.901436 9.3737解：有限小数：7.87 9.3737无限小数：64.2454545 5.901436 循环小数：64.2454545 课件课件PPT学以致用学以致用解：保留一位小数保留两位小数保留三位小数401426.373145.5382.92.862.8570.90.850.8511.21.201.197课堂小结课堂小结1.像0.3333、3.3181818和0.108108都是循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。这节课你学到了什么知识？我学到了以下内容。2.如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个圆点;如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个圆点。谢谢
