1、6.2 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力6.3 万有引力定律万有引力定律亚里士多德提出地心说亚里士多德提出地心说托勒密完善地心说托勒密完善地心说开普勒发现了行星运动定律开普勒发现了行星运动定律第谷测量了精确的数据第谷测量了精确的数据哥白尼提出日心说哥白尼提出日心说开普勒三定律开普勒三定律开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上;开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连对每个行星来说，太阳和行星的连线
2、在相等的时间扫过相等的面积线在相等的时间扫过相等的面积;开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等.太阳太阳行星行星b=vakTa=23k k值只与中心天体有关，与环绕天体无关值只与中心天体有关，与环绕天体无关 什么力来维持行星绕太阳的什么力来维持行星绕太阳的运动呢？运动呢？伽利略伽利略在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡克胡克17世纪前世纪前:行星理所应当的做这种完美的圆周运动行星理所应当的做这种完美的圆周运动行行
3、星星轨道半长轴轨道半长轴a(10a(106 6km)km)轨道半短轴轨道半短轴b(10b(106 6km)km)水星水星57.957.956.756.7金星金星108.2108.2108.1108.1地球地球149.6149.6149.5149.5火星火星227.9 227.9 226.9226.9木星木星778.3778.3777.4777.4土星土星1427.01427.01424.81424.8天王星天王星2882.32882.32879.12879.1海王星海王星4523.94523.94523.84523.80.00490.00490.00510.00510.120.120.1430
4、.1430.00680.00680.0130.0130.0120.0120.00480.0048行星直径行星直径 d(10(106 6km)km)d d太阳太阳=1.39=1.3910106 6kmkm八大行星轨道数据表太阳太阳行星行星a简简化化诱思：诱思：太阳对行太阳对行星的引力星的引力提供向心提供向心力，那这力，那这个力大小个力大小有什么样有什么样的定量关的定量关系？系？F太太阳阳行星行星科科学学探探究究追追寻寻牛牛顿顿的的足足迹迹消去消去v2mvFr=2 rvT=行星运行速度行星运行速度v 不不容容易观测易观测 怎么办？怎么办？32rkT224mrFT=消去消去T2mFr224kmFr=
5、讨论讨论2mFr关系式中关系式中m m是受是受力天体还是施力力天体还是施力天体的质量？天体的质量？一一、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力F太阳对行星的引力跟行星（受力星体）质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.F行星行星太阳太阳F既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有没有引力？它有怎么样定量的关系？科科学学探探究究追追寻寻牛牛顿顿的的足足迹迹2mFr二二、行星对太阳的引力、行星对太阳的引力FF行星行星太阳太阳F类比法类比法牛牛 三三2MFr太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.科科学学探探
6、究究追追寻寻牛牛顿顿的的足足迹迹2mFr三三、太阳与行星间的引力、太阳与行星间的引力类比法类比法牛牛 三三2MFrF 和和F 是一对作用力是一对作用力和反作用力，那么可和反作用力，那么可以得出以得出F大小跟太阳质大小跟太阳质量量M、行星质量、行星质量m的关的关系式有什么关系？系式有什么关系？牛三牛三2MmFr2MmF=GrG为比例系数，与为比例系数，与太阳、行星无关。太阳、行星无关。方向：方向：沿着太阳与行星间的连线连线科科学学探探究究追追寻寻牛牛顿顿的的足足迹迹苹苹果果落落地地苹果与月亮受到的力可能是同一种力苹果与月亮受到的力可能是同一种力!可能是地球表面的重力延伸到月亮。可能是地球表面的重
7、力延伸到月亮。牛顿的猜想：牛顿的猜想：证明：苹果、月亮受力证明：苹果、月亮受力满足满足“平方反比平方反比”的关系的关系 2rMmGF=Fma=牛顿第二定律：牛顿第二定律：2rMGa=当时已知的一些量：当时已知的一些量：地表重力加速度：地表重力加速度：g=9.8m/s2 地球半径：地球半径：R=6400103m 月亮周期：月亮周期：T=27.3天天2.36106s 月亮轨道半径：月亮轨道半径：r 60R计算验证：计算验证：ga36001=月？计算结果：计算结果：2322/1072.24smrTa=月g360012rMGa=结论结论太阳对行星的力太阳对行星的力地球对月球的力地球对月球的力 地球对地
8、面上物体的力地球对地面上物体的力是同一种力是同一种力,且都遵从且都遵从“与距离的与距离的二次方成反比二次方成反比”的关系的关系既然太阳行星间、地球月球间、地球既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？的物体间是否也都有这样的引力呢？牛顿的思考：牛顿的思考：1、内容：、内容：自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸引，都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间，与它们之间距离距离r的的二次方
9、二次方成成反比反比。(1687年年)221rmmGF=2、公式：、公式：=6.6710-11N.m2/kg2 G G的物理意义的物理意义两质量各为两质量各为1kg1kg的物体相距的物体相距1m1m时时,万有引力的大小为万有引力的大小为6.676.671010-11-11NN。引力常量的测量引力常量的测量卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)卡文迪许实验室卡文迪许实验室卡文迪许卡文迪许引力常量的测量引力常量的测量卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)221rm mGF两物体的距离两物体的距离r指指“哪两部分距离哪两部分距离”3 3、公式的适用条件：、公式的适用条件：万有引力存
10、在于一切物体之间，但公式只能万有引力存在于一切物体之间，但公式只能计算两计算两质点间的引力质点间的引力；1）即两物体的形状和大小对它们之间的距离而即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言言,影响很小影响很小,可以忽略不计，可看成质点可以忽略不计，可看成质点.2 2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且可用上述公式计算，且r r为两球心间距离；为两球心间距离；m1m2r(1)普遍性普遍性:普遍存在于宇宙中的任何有质量的物普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间的吸引力体间的吸引力.是自然界的基本相互作用之一是自然界的基本相互作用之一.(2)相互性
11、相互性:两个物体相互作用的引力是一对两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力作用力和反作用力,符合牛顿第三定律符合牛顿第三定律.(3)客观性客观性:通常情况下，万有引力非常小通常情况下，万有引力非常小,只有在只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有实际意义实际意义.(4)特殊性：特殊性：两个物体之间的万有引力只与它们本两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关。和所在身的质量有关，与它们之间的距离有关。和所在空间的性质无关，和周围有无其他物体无关。空间的性质无关，和周围有无其他物体无关。1717世纪自然科学最伟大的成
12、果之一，世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示第一次揭示 了自然界中的一种基本相了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。上树立了一座里程碑。在文化发展史上的重大意义：使人们在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能建立了有能 力理解天地间的各种事物力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。化的发展史上起了积极的推动作用。5.万有引力定律的意义万有引力定律的意义 1、下列关于行星对太阳的引力的说法、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（中正确
13、的是（）A、行星对太阳的引力与太阳对行星的、行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力引力是同一性质的力B、行星对太阳的引力与太阳的质量成、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关正比，与行星的质量无关C、太阳对行星的引力大于行星对太阳、太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力的引力D、行星对太阳的引力大小与太阳的质、行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比量成正比，与行星距太阳的距离成反比2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）A1 B.C.D.1 12 2m rm r1 22 1m rm r2221rr3下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）A、离太阳越近的行星周期越大B、离太阳越远的行星周期越大C、离太阳越近的行星的向心加速度越大D、离太阳越近的行星受到太阳的引力越大4一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有 （）A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 ABCD
