1、1R六年级下册六年级下册第2课时 正比例关系图象2 文具店有一种彩文具店有一种彩带，销售的数量与总带，销售的数量与总价的关系如下表。价的关系如下表。数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.探索新知怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？3试一试试一试 用图象表示表用图象表示表中的数据。中的数据。数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.4根据图象回答下面的问题：根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了）从图中你发现了什么？什么？所有的点都在所有的点都在同一条直线
2、上。同一条直线上。5（2）把数对（）把数对（10，35）和（和（12，42）所在的）所在的点描出来，并和上面点描出来，并和上面的图象连起来并延长，的图象连起来并延长，你还能发现什么？你还能发现什么？这两个点也在这这两个点也在这条直线上。条直线上。6归纳总结 正比例图象是正比例图象是一条从（一条从（0,00,0）出发）出发的无限延伸的射线。的无限延伸的射线。7（3）不计算，根据）不计算，根据图象判断，如果买图象判断，如果买9m彩带，总价是多彩带，总价是多少？少？49元能买多少元能买多少米彩带？米彩带？(9，31.5)(14，49)买买9m彩带总价是彩带总价是31.5元；元；49元能买元能买14m
3、彩带。彩带。4931.58由由 可知：可知：（4）小明买的彩带的米数是小丽的）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，倍，他花的钱是小丽的几倍？他花的钱是小丽的几倍？ykx他花的钱也是小丽的他花的钱也是小丽的2倍。倍。9比较正比例图象和折线统计图比较正比例图象和折线统计图 正比例图像描述的是正比例图像描述的是量与量之间的变量与量之间的变化关系化关系，两个量都是连续的，即射线上的，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。点有无数个。折线统计图描述的是一些折线统计图描述的是一些离散的数据离散的数据。10你能举出生活中正比例你能举出生活中正比例关系的例子吗？关系的例子吗？11正方形的正方形的周长与边周长与边
4、长长成正比例关系。成正比例关系。如果汽车如果汽车行驶速度一行驶速度一定定，路程与时间路程与时间成正成正比例关系。比例关系。12一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480 （1）写出几组路程与相对应的时间的）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。比，并比较比值的大小。80116022403320440054806=8013 （2）说一说这个比值表示什么。）说一说这个比值表示什么。这个比值表示汽车行驶的速度。这个比值表示汽车行驶的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？）汽车行驶的路
5、程与时间成正比例关系吗？为什么？为什么？成正比例；因为路程和时间对应的比值成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于一定，都等于80。时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480141201.5行驶行驶120km大约需要大约需要1.5小时小时（4）在图中描出表）在图中描出表示路程和相对应时示路程和相对应时间的点，然后把它间的点，然后把它们按顺序连接起来。们按顺序连接起来。并估计一下行驶并估计一下行驶120km大约要用多少大约要用多少时间。时间。15随堂练习1.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。数值表。（1）汽车的耗
6、油量与所行路程成正比例关系吗？）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？为什么？15 2=30 4=45 6=75 10=152成正比例成正比例所行路程所行路程/km15304575耗油量耗油量/L2461016（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。量关系的图象，说一说它有什么特点。图象是一条图象是一条经过（经过（0,0）的直线。的直线。17（3）利用图象估计一下，汽车行驶）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？的耗油量是多少？汽车行驶汽车行驶55km的耗油的耗油量大约是量大约是7.3L。182.同一时间，同
7、一地点测得同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其棵树的树高及其影长如下表。影长如下表。（1）在左下图中描出表示树高与对应影长）在左下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.819图象的特点：是图象的特点：是一条经过（一条经过（0,0）的直线。的直线。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.820（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？据什么作出判断的？成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。成正比例关系，因为影长和树高的比值一定
8、。213.用用n表示自然数，把下表填写完整。表示自然数，把下表填写完整。（1）上表中的）上表中的2n表示什么？表示什么？2n表示表示n的的2倍。倍。n01234562n02468101222（2）在图中描点、连线，你能发现什么？）在图中描点、连线，你能发现什么？图象是一条从（图象是一条从（0,0）出发的射线，出发的射线，2n和和n成正比例关系。成正比例关系。23课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？24巩固练习1.一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情况如下表。情况如下表。时间时间/时时0123456路程路程/km
9、090180 270 360 450 54025（1）比较几组路程与相对应时间比值的大）比较几组路程与相对应时间比值的大小，说说这个比值的意义是什么。小，说说这个比值的意义是什么。90 1=901=90 180 2=1802=90270 3=2703=90 90=90=90=，比值相，比值相等。等。时间时间/时时0123456路程路程/km090180 270 360 450 54026（2）轿车行驶的路程与时间成正比例关系）轿车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？吗？为什么？成正比例关系。因为轿车行驶的路程与时成正比例关系。因为轿车行驶的路程与时间的比值一定。间的比值一定。27（3）在图
10、中描出轿车行驶的路程与相对应时）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时间的点，然后把这些点按顺序连接起来。间的点，然后把这些点按顺序连接起来。28（4）根据图象判断，）根据图象判断，这辆轿车这辆轿车2.5小时行驶小时行驶()km；行驶；行驶 585 km需要需要()小时。小时。2256.5292.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如下图。弹簧的长度变化情况如下图。(1)(1)弹簧本身的长度是弹簧本身的长度是()cm()cm。(2)(2)物品的质量每增加物品的质量每增加10g10g，弹簧长度就会增加弹簧长度就会增加()cm()cm。从图上看，物品的
11、质量和从图上看，物品的质量和弹簧伸长长度成弹簧伸长长度成()()比比例关系。例关系。102正正30(3)用这个弹簧秤称用这个弹簧秤称80g的物品时，弹簧的物品时，弹簧的长度是的长度是()cm。26谢谢观看谢谢观看!2022-11-223132最新2021人教版数学六年级下册教学计划（含教学进度表）一、教学内容这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计较方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。教学难点：圆柱和圆锥体积计较方
12、法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的矫捷运用。二、教学目标这一册教材的教学目标是让学生：1、领会负数的意义，会用负数表示一些日常糊口中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，可以或许判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的现实问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估量另一个量的值。3、履历对“抽屉原理”的探究过程，初步领会“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的现实问题，发展分析、推理的能力。4、认识圆柱、圆锥的特征，会计较圆柱的表面积和圆柱、圆
13、锥的体积。5、体味学习数学的乐趣，提高学习数学的乐趣，建立学好数学的信心。6、履历从现实糊口中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体味数学在日常糊口中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。33三、教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。连系糊口实例使学生初步认识负数，领会负数在现实糊口中的应用。比例的教学，使学心理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的摸索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计较的基本方法，促进空间观念的进
14、一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明白对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面连系圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决糊口中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等勾当，履历探究“抽屉原理”的过程，体味若何对一些简单的现实问题“模子化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和糊口
15、经验，安排了多个数学综合应用的实践勾当，让学生通过小组合作的探究勾当或有现实背景的勾当，运用所学知识解决问题，体味摸索的乐趣和数学的现实应用，感受用数学的愉悦，培育学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全数教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完美思维中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。34四、学情分析本班共有学生29人，大部分学生对数
16、学有上进心；有些学生的学习立场还需不断规矩；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完成功课等；还有个别学生（胡志强、裴玉琴、陈建宏）基础知识掌握不够扎实，学习数学有很大坚苦。所以在新的学期里，在规矩学生学习立场的同时，应加强培育他们的各种学习数学的能力，利用小组会商的学习体例，使学生在会商中人人参与，各抒己见，互相开导，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的欢愉。五、教学方法：教学方法：1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的乐趣。提倡学法的多样性，关注学生的小我体验。2、在集体备课基础上，还应同年级教员互换听课，及时反思，真正体味教学设计意图，提高驾驭讲堂的能力。教师应转变观念，采用
17、“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、奖惩性功课和功课总量不跨越规定时间，讲堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展供给丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，亲近数学与糊口的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、
18、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技术，培育学生立异意识和实践能力的目标。5、在教学中注意采用开放式教学，培育学生根据具体情境选择恰当方法解决现实问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等路子，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培育学生的应变能力。6、练习的安排，要由浅入深，体现条理性。对不同的学生，要有不同的要乞降练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践勾当，让学生认识数学知识与现实糊口的关系，使学生感到糊口中时时处处有数学，用数学的现实意义来诱发和培育学生热爱数学的情感。7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确看待成功与失败，勇敢战胜学习和糊口中的坚苦，做学习和糊口的强者。学习体例：预习教材，提出知识重点，自己是通过什么路子理解的，还有哪些疑问。通过查阅资料找出解决问题的方法。教师作为讲堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培育学生的脱手操作能力和发散思维能力。利用小组会商的学习体例，使学生在会商中人人参与，各抒己见，互相开导，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的欢愉。
