1、五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件第 1 课时 因数和倍数（1）第 2 单元 一、复习导入63919721212682010233069512272.71513.251.820.66计算下面各题。计算下面各题。这道题请你保留两位小数。这道题请你保留两位小数。二、探索新知观察这些算式，把它们分分类观察这些算式，把它们分分类。63919721212682010233069512272.71513.251.820.66第一类第一类1226212112010263973065我们分成了这样的两类，第一类中我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都
2、是整数，第二类中所有算式的商都是小数。所有算式的商都是小数。第二类第二类951.82683.25197 2.71 230.6说一说第一类的每个算式中，说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁是谁的因数？谁是谁的倍数？在整数除法中，如果商是整数而没有余在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的数，我们就说被除数是除数和商的倍数倍数，除数和商是被除数的除数和商是被除数的因数因数。例如，。例如，1226，12是是2和和6的倍数，的倍数，2和和6是是12的因数。的因数。第一类第一类1226212112010263973065第二类第二类951.82683.2519
3、72.71230.621211,21是21和1的倍数，21和1是21的因数。20102,20是10和2的倍数，10和2是20的因数。第一类1226212112010263973065第二类951.82683.251972.71230.63065,30是是6和和5的倍的倍数，数，6和和5是是30的因数。的因数。6397,63是是9和和7的倍的倍数，数，9和和7是是63的因数。的因数。第一类第一类1226212112010263973065第二类第二类951.82683.251972.71230.6必须要说谁是谁的倍必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。数，谁是谁的因数。你发现了什么？你发现了什么？
4、对，因数与倍数是相互依存的。对，因数与倍数是相互依存的。第一类第一类1226212112010263973065第二类第二类951.82683.251972.71230.61.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和94是24的因数24是4的倍数13是26的因数26是13的倍数25是75的因数75是25的倍数9是81的因数81是9的倍数三、巩固练习你是怎样找的？2.18的因数有哪几个？181=18182=9 1818=118的因数有 1，2，。3 36 69 9181818的因数有 1，2，。1，2，。3 36 69 9181830的因数有哪些？36呢？3
5、、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。124、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（）。）。6060（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在274=6 3中，27是4的倍数。（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）5.判断对错（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。四、课堂小结1.如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。因数和倍数都是互相依存的。2.找一个数的因数的方法：（1）列除法算式。（2）列乘法算式。五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件第 2 课时 因数
6、和倍数（2）第 2 单元 一、复习引入口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？342 24 186170.531863，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以18是是6和和3的倍的倍数，数，6和和3是是18的因数。的因数。34217，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以34是是2和和17的倍的倍数，数，2和和17是是34的因数。的因数。240.5，商是小数不是，商是小数不是整数，没有因数和倍数的整数，没有因数和倍数的关系。关系。18的因数只有的因数只有6和和3吗？吗？二、探究新知我们怎么想呢？我们怎么想呢？应该有顺序地想。应
7、该有顺序地想。18的因数有哪几个？的因数有哪几个？18除以哪些整数的除以哪些整数的结果是整数？结果是整数？1829，18的的因数有因数有2和和9。1863，18的因的因数有数有3和和6。18181，18的的因数有因数有1和和18。还有没有其他的因数？怎还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？样做才能不重复不遗漏？2181181829183618的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。那就请你有顺序那就请你有顺序地找一找。地找一找。18的因数有哪几个？的因数有哪几个？18除以哪些整数的除以哪些整数的结果是整数？结果是整数？18的因数的因数1，2，3691818的因数有哪几个？的因数有哪
8、几个？也可以像这样用也可以像这样用图表示。图表示。请你把它填完整。请你把它填完整。你是怎样想的？你是怎样想的？11818，所以，所以18的因数有的因数有1和和18。2918，所以，所以18的的因数有因数有2和和9。3618，所以，所以18的的因数有因数有3和和6。无论是用乘法想还是用除无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把法想，只要有序，就能把因数找全。因数找全。30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？30130302153031030的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。305636136362183631236的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，
9、18，36。36493666像像3666这样除数和商这样除数和商都是都是6，只写一个。，只写一个。30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。怎样找一个数的因数？怎样找一个数的因数？用这个数除以从用这个数除以从1开始的哪些开始的哪些整数的结果仍是整数，除数整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。和商都是这个数的因数。也可以从也可以从1开始，看看哪两个整数开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。数就都
10、是这个数的因数。观察我们找到的这些因观察我们找到的这些因数，你发现了什么？数，你发现了什么？一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。因数是成对出现的，所以一般因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像都是双数个，但是像4，9，16，这样的数除外。这样的数除外。30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。2.24的因数有哪些？的因数有哪些？49呢？呢？241242421224382446149497749说说你是怎么想的？
11、说说你是怎么想的？24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因数有：的因数有：1，7，49。24的因数有哪些？的因数有哪些？49呢？呢？24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因数有：的因数有：1，7，49。一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。怎么找一个数的因数？怎么找一个数的因数？用这个数除以从用这个数除以从1开始的开始的哪些整数的结果仍是整哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数，除数和商都是这个数的因数。数的因数。也可以从也可以从1开始，看看哪开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，两个整数的乘积
12、是这个数，那么这两个整数就都是这那么这两个整数就都是这个数的因数。个数的因数。一个数的因数有一个数的因数有什么特点？什么特点？怎么找一个数的怎么找一个数的倍数呢？倍数呢？2的倍数有哪些？的倍数有哪些？2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10，你是怎么想的？你是怎么想的？可以想哪些整数除以可以想哪些整数除以2商还是整数。商还是整数。2的倍数有多少个？的倍数有多少个？2214226238241025自然数是无限的，自然数是无限的，2的倍数的倍数也是无限的。也是无限的。既然无法一一列举出来，写出既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。几个后就可以用省略号表示。也可以用也可以用2分别乘分
13、别乘1、2、3，所得的积，所得的积都是都是2的倍数。的倍数。21222423624825103212224236248251026122的倍数的倍数2，4，6810122的倍数有哪些？的倍数有哪些？也可以像这样用图表示。也可以像这样用图表示。请你把它填完整。请你把它填完整。你是怎样想的？你是怎样想的？我用我用2分别乘分别乘1、2、3求出求出2的倍数。的倍数。用图表示用图表示2的倍数时，的倍数时，也要写省略号。也要写省略号。3的倍数有哪些？的倍数有哪些？5呢？呢？3的倍数有：的倍数有：3,6,9,12,15,5的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,25,3133263393412351551
14、552105315542055252的倍数有：的倍数有：2，4，6，3的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15,5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25,怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？可以想哪些整数除以这个数可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。这个数的倍数。还可以用这个数分别乘还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5，所得的，所得的积就是这个数的倍数。积就是这个数的倍数。2的倍数有：的倍数有：2，4，6，3的倍数有：的倍数有：3，6,9,12,15,5的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,25,在找倍数的过程中在找倍数的过
15、程中你发现了什么？你发现了什么？一个数最小的倍数是它本一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。而倍数的个数是无限的。三、巩固练习1、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。0123410，12，14，20，24，30，32，34，40，42。2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？6305566=1306=5556=9 13.圈出下列数中圈出下列数中8的倍数。的倍数。2 6 8 18 24 36 31 27 32 70 40 54 1444.在在1100的自然数中，找出的自然数中，找出7的
16、所有倍数，其的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。1100的自然数中的自然数中7的所有倍数有：的所有倍数有：14，7，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。四、课堂小结1.找一个数的倍数的方法：（1）列除法算式找，看哪些非0的自热数除以这个数，商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数；（2）列乘法算式找，用这个数依次与非0的自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。2.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。五、课堂小结1、2、3、4、6、9、12、18、361、
17、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。2.（1）写出下面各数的因数。）写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有：的因数有：1，2，5，10。17的因数有：的因数有：1，17。28的因数有：的因数有：1，2，4，7，14，28。32的因数有：的因数有：1，2，4，8，16，32。48的因数有：的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。（2）写出下面各数的倍数（各写出写出下面各数的倍数（各写出5个）。个）。4 7 10 6 94的倍数有：的倍数有：4,8,12,16,20,7的倍数有：的倍数有：7,14,21,28,35,10的因数有：的因数有：10,2
18、0,30,40,50,6的倍数有：的倍数有：6,12,18,24,30,9的倍数有：的倍数有：9,18,27,36,45,5的倍数有：的倍数有：5、35、10、60、55、100。4.15的因数有哪些？的因数有哪些？15是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？15的因数有：的因数有：1,3,5,15。15是是1,3,5,15的倍数。的倍数。5.下面的说法正确吗？正确的请在括号里画下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“”，错误的画错误的画“”。（1）1是是1,2,3,的因数。的因数。（2）8的倍数只有的倍数只有16,24,32,40,48。（3）3694，所以，所以36是是9的倍数。的倍数。（4）5.7
19、是是3的倍数。的倍数。（）（）（）（）12418142这个数可能是这个数可能是3、6、21、42。14和和21的和是的和是7的倍数；的倍数；18和和27的和是的和是9的倍数。我发现：一个数的最小倍数是的倍数。我发现：一个数的最小倍数是这个数所有倍数的因数，一个数的最大倍这个数所有倍数的因数，一个数的最大倍数是这个数所有倍数的倍数。数是这个数所有倍数的倍数。人教新课标实验版小学数学五年级下册23=（）24=（）25=（）36=（）37=（）38=（）9=（）（）（）18=（）（）（）42=（）（）（）（）72=（）（）（）（）（）112=1226=1234=12为了研究方便，在研究因数和倍数时，
20、我们所说的数为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括指的是整数（一般不包括0 0）。）。2是12的因数,6也是12的因数；12是2的倍数,12也是6的倍数。12是1的倍数，也是12的倍数1是12的因数，12也是12的因数。例1、18的因数有哪几个？18的因数有_。18的因数有1，2，3，6，9，18。1、2、3、6、9、18你是怎样想的？18=18=18=18的因数有_。24的因数有_。30的因数有_。一个数的最小因数是（一个数的最小因数是（），），1，2，3，4，6，8，12，241，2，3，5，6，10 15，301，2，3，6，9，1836的因数有_。1,2,
21、3，4,6，9,12，18。1 最大的因数是它本身。例2、你能找出多少个2的倍数？21=2 2=2 3=2 4=2 5=2 6=.2 的倍数有 2,4,6，8，.也可以像右面这样表示：2的倍数：2、4、6、8、.下面说法对吗？说说理由。1 1、在、在13134=34=31 1中，中，1313是是4 4的倍数。的倍数。2 2、因为、因为3 36=186=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6 是因数。是因数。3 3、6 6既是既是6 6的因数，也是的因数，也是6 6的倍数。的倍数。把下面的数分类：1 23456891012151618202430366036的因数60的因数1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60说出下面两组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。8和32 36和 948的因数有_。1，2，3，4，6，8，12，16，24，48知道吗？完全数 6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6.叫做完全数（也叫完美数）。28也是完美数，而8则不是，因为1+2+4=7.完美数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6,28，496,8182 等。
