1、教材同步复习第一部分 第六章圆第24讲与圆有关的计算知识要点知识要点 归纳归纳人教：九上第二十四章人教：九上第二十四章P105P120；北师大：九下第三章北师大：九下第三章P97P102.知识点知识点1 弧长及扇形面积的相关计算弧长及扇形面积的相关计算2r圆的周长圆的周长C_(1)r为圆的半径；(2)n为弧所对的圆心角的度数；(3)l是扇形的弧长 扇形的弧长扇形的弧长l_圆的面积圆的面积S_扇形的面积扇形的面积S_ lrr2180n r 2360n r 121一个时钟的分针长8 cm，经过半个小时后，分针的尖端所走过的路程是()A cmB4 cm C8 cmD16 cm2已知扇形OAB的半径是
2、5，圆心角是72，则此扇形的面积是_C5名称名称示意图示意图公式公式备注备注圆柱S圆柱侧2rh，S圆柱全2rh2r2，V圆柱r2h侧面展开图为矩形知识点知识点2圆柱、圆锥的相关计算圆柱、圆锥的相关计算3已知圆柱的侧面积是20 cm2，底面半径为5 cm，则圆柱的高为_4一个圆锥的侧面展开图是半径为16 cm，圆心角为270的扇形，则这个圆锥的底面半径是_cm.5底面半径为5 cm，母线长为15 cm的圆锥的侧面积等于_cm2.(结果保留)2cm1275知识点知识点3阴影部分的面积计算阴影部分的面积计算1规则图形：规则图形：如果所求面积的图形是规则扇形、圆环、特殊四边形等，可直接利用公式计算如：
3、S圆环R2r2.2不规则图形不规则图形求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积常用的方法有等积法、割补法、平移法、旋转法第6题图6如图，已知O的半径为4，弦AB垂直平分半径OC，与弧AB 围成阴影部分，则S阴影_.164 33 知识点知识点4正多边形和圆正多边形和圆1正多边形的外接圆正多边形的外接圆：经过正多边形的各个顶点的圆称为正多边形的外接圆，正多边形称为圆的内接正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的_；外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角正n边形的每个中心角都为 .中心中心360 n正多边
4、形的周长Lna；正多边形的面积S nar Lr.2边心距：边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距，如图，OP为边心距3r(边心距)、R(半径)、a(正多边形边长)的关系：r2()2R2.2a1212第7题图7如图，O的周长等于4 cm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是_cm2.6 3重点难点重点难点 突破突破重难点与圆有关的计算重难点与圆有关的计算(重点重点)例1题图类型类型1弧长及扇形面积的相关计算弧长及扇形面积的相关计算 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABBC2，B120.求：(1)扇形AOC所在圆的半径长为_；(2)扇形AOC的弧长为_；(3)扇形AOC的面
5、积为_243 43 易错图示易错图示 计算弧长时应注意：(1)在弧长的计算公式中，n是表示1的圆心角的倍数，n和180都不带单位；(2)若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长；(3)题设未标明精确度的，可以将弧长用表示；(4)正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一例2题图C类型类型2阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算 如图，以等边三角形ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E.若AB4，则阴影部分的面积是()A2B4CD2333D如图，菱形ABCD的边长为4，且AEBC，E，F，G，H分别为BC，CD，DA，AB的中点，以A，B，C，D四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是()A4 4B 2C8 2 D8 4333320212021权威权威 预测预测第1题图1.如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_2(人教九上P115习题24.4第4题改编)如图，正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，图中阴影部分的面积为_2443 第2题图
