1、4.3.3余角和补角,4,画出一个平角AOB，画一个直角CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为AOM=1，BOM=2，CDN=3，EDN=4。观察这两个角个图形有什么发现。,2,1,M,180,90,C,E,N,3,D,画出一个平角AOB，画一个直角CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为AOM=1，BOM=2，CEN=3，EDN=4。观察这两用角个图形有什么发现。,180,发现：1+2= AOB= 180 ， 3+4 =CDE= 90,一、余角和补角的概念,互为余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角
2、互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,互为补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,（1）定义中的“互为”一词如何理解？,（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,（3）1和2互补，除用符号语言表示为1+2= 180外，用符号语言还可以表示为 1= 180- 2或2= 180- 1,二、提问答疑，理解定义,(3) 30的余角是_,补角是_;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是_,_.,（1）若1与2互补，则1+ 2=_.,(2) 1= 180- 2,则1与2的关系为_.,180,互为补角,60,150,90- x,
3、180- x,1、抢答,三、反馈练习,48,85,175,138,2737,11737,113652,1013652,（1）图中互余的角是_与_.,(2)图中互补的角是_与_;_与_.,(3)图中相等的角是_与_.,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,AOC,BOC,已知1+2= 180，3 +4= 180。若1=3，说说2和4有什么关系？,由1与2互补， 2= 180 1,由3与4互补， 4= 180 3,又因为1=3， 180 1=180 3,所以2=4,解：设这个角为x度，根据题意，得：,等角 的补角相等。,等角 的余角相等。,对于补角是否也有类似性质？,一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？,（同角）,（同角）,互余的角 互补的角,数量关系：,1+2= 90,1+2= 180,对应图形：,性质：,等角（同角）的余角相等,等角（同角）的补角相等,
