1、第三章 一元一次方程 小结复习,学习目标： 1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程 3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的 “数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”,学习重点： 熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题,学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程 表示其中学习的相等关系,一、基础回顾 加深理解,（1）什么叫做方程？请你举出一个例子.,（2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几 个特征？请你举出一个一元一次方程的例子.,（3）什么叫做方程的解？,（4）什么叫做解方程？,问题1：
2、,问题2：,（1）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A）2x3y7 （B）x24x5 （C）2y73y9 （D）,C,（2）下列方程中，以x2为解的方程是（ ）. （A）x20 （B）2x10 （C）2x463x （D）2x463x,D,一、基础回顾 加深理解,问题3：,（1）什么叫做等式？,（2）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示.,一、基础回顾 加深理解,一、基础回顾 加深理解,问题4：填空并说明根据等式的第几条性质怎样进行的变形（1）如果ab5，那么a2( )；（2）如果x2y1，那么2x4( ).,b3,根据等式的性质1，两边减2.,4y2,先根据等式的性质2，两边乘2；再根
3、据等式的性质1，两边减4.,二、列出方程 表示等量,问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某地2011年9月6日的温差是10 ，这天最高气 温是t ，最低气温是 t ；（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有 100人；（3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x （x60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树.,二、列出方程 表示等量,解：（1）t t10；,（2）45%n100n；,问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某地2011年9月6日的温差是10 ，这天
4、最高气 温是t ，最低气温是 t ；（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有 100人；,二、列出方程 表示等量,解：（3）1.1a10210；,（4） .,问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x （x60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树.,三、求解方程 体会化归,问题6：（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化 为( )的形式.,xa,（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？,去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.,（3
5、）你能说出每一步的依据吗？,解一元一次方程时，要根据方程的具体特点， 灵活选择解答步骤.,三、求解方程 体会化归,问题7：解下列方程.（1）4x72x1；（2） .,解：（1）移项，得4x2x17. 合并同类项，得2x8. 系数化为1，得x4.,三、求解方程 体会化归,问题7：解下列方程.（1）4x72x1；（2） .,解：（2）去分母，得5(3x6)12x90； 去括号，得15x3012x90； 移项，得15x12x9030； 合并同类项，得3x60； 系数化为1，得x20.,四、实际应用 方程建模,问题8：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？,（1）设未知数；（2）列方程；（3
6、）解方程；（4）检验；（5）写答案.,四、实际应用 方程建模,实际问题,数学问题(一元一次方程),数学问题的解（xa）,实际问题的答案,设未知数列方程,一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1,检验,解方程,四、实际应用 方程建模,问题9：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？,解：设经过x分首次相遇，,350,250,x,x,350x,250x,小健的路程小康的路程一圈的路程.,350x250x400.,相等关系：,列方程：,四、实际应用 方程建模,
7、问题9：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？,解：设经过x分首次相遇，,350x250x400.,合并同类项，得 600x400.,系数化为1，得 x .,答：经过 分首次相遇，又经过 分再次相遇.,四、实际应用 方程建模,问题10：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过x分首次相遇，,350x250x400.,合并同类项，得 100x400.,系数化为1，得 x4.,答：经过4分首次相遇.,五、课堂小结 布置作业,通过本节课的学习，你有哪些收获？,作业：（1）基础作业：教科书复习题3中第2(1)(2)(4)，5，7题；（2）提高作业：教科书复习题3中第9，10题.,
