1、1、比和比例。2、正比例和反比例。3、比例的应用。1.比的意义是什么？比的意义是什么？两个数相除又叫两个数的比两个数相除又叫两个数的比2.比的各部分名称是什么？比的各部分名称是什么？在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后比号后面的数叫做比的后项面的数叫做比的后项比的前项除以后比的前项除以后 项所得的商，叫做比值。项所得的商，叫做比值。3.比的基本性质是什么？比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。除外），比值不变。4.应用比的基本性质可以解决什么数学问题？应用比的基本性质
2、可以解决什么数学问题？根据比的基本性质，可以把比化根据比的基本性质，可以把比化 成最简单的整数比成最简单的整数比比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别 各部分名各部分名称称基本性基本性质质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前项和后比的前项和后项同时乘项同时乘或除以相同的或除以相同的数数(零除零除外外)，比值不变。，比值不变。除除法法分分数数比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别 各部分名称各部分名称基本性基本性质质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或除以相同的数或除以相同的数(零除零除外外)
3、，比值不变。，比值不变。除除法法被被除除数数除除号号除除数数商商被除数和除数都乘或除被除数和除数都乘或除以相同的数以相同的数(零除外零除外)，商不变。商不变。分分数数比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别 各部分名称各部分名称基本性基本性质质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或除以相同的数或除以相同的数(零除零除外外)，比值不变。，比值不变。除除法法被被除除数数除除号号除除数数商商被除数和除数都乘或除被除数和除数都乘或除以相同的数以相同的数(零除外零除外)，商不变。商不变。分分数数分分子子分分数数线线分分母母分分数数值值分数
4、的分子和分母都乘分数的分子和分母都乘或除以相同的数或除以相同的数(零除零除外外)分数的大小不变。分数的大小不变。比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别 各部分名称各部分名称基本性基本性质质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或除以相同的数或除以相同的数(零除零除外外)，比值不变。，比值不变。比表示两个数之间的倍比表示两个数之间的倍比关系。比关系。“：”是一种是一种关系符号。关系符号。除除法法被被除除数数除除号号除除数数商商被除数和除数都乘或除被除数和除数都乘或除以相同的数以相同的数(零除外零除外)，商不变。商不变。除法是一种运
5、算。除法是一种运算。“”是一种运算符号。是一种运算符号。分分数数分分子子分分数数线线分分母母分分数数值值分数的分子和分母都乘分数的分子和分母都乘或除以相同的数或除以相同的数(零除零除外外)分数的大小不变。分数的大小不变。分数是一个数。分数是一个数。求比值求比值4 25化简比化简比4 25一般方法一般方法结果结果求比值求比值化简比化简比根据比值的意义，用前根据比值的意义，用前项除以后项项除以后项.根据比的基本性质，根据比的基本性质，把比的前项和后项都把比的前项和后项都乘或者除以相同的数乘或者除以相同的数(零除外）零除外）.是一个商，可以是整是一个商，可以是整数、小数或分数数、小数或分数.是一个比
6、，它的前项是一个比，它的前项和后项都是整数和后项都是整数.1010:11.比例的意义是什么？比例的意义是什么？表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。2.比例的各部分名称是什么？比例的各部分名称是什么？在比例里两端的两项叫做比例的外项，中间的在比例里两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。两项叫做比例的内项。3.比例的基本性质是什么？比例的基本性质是什么？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4.应用比例的基本性质可以解决什么数学问题？应用比例的基本性质可以解决什么数学问题？利用比例的基本性质可以解比例。利用比例的基本性
7、质可以解比例。比比比例比例意义意义两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两个数的比个数的比.表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫做比例叫做比例.各部分名称各部分名称0.9 0.6 1.5前项前项后项后项比值比值5 6 2024内项内项外项外项基本性质基本性质比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的数（数（0除外）除外）,比值不变比值不变.0.9 0.6 9()()3()()=1.51.556 2024在比例里，两个内项的在比例里，两个内项的积等于两个外项的积积等于两个外项的积.(5 5)(2424)(6 6 )(2020 )6 2正比例的意义正比例的意
8、义 两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化一种量变化,另一种量也随着变化另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商也就是商)一定一定,这两种量就叫做成正比例的量这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例它们的关系叫做正比例关系关系.反比例的意义反比例的意义 两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化一种量变化,另一种量也随着变化另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就这两种量就叫做成反比例的量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系它们的关系叫做反比例关系.正比例与反
9、比例正比例与反比例相同点相同点不不 同同 点点用字母表示用字母表示变变化化规规律律正比例正比例反比例反比例有三种量。其中一种量是一定的，另外两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。y/x=k(k一定一定)比值比值(商商)一定。一定。同时变大或缩小同时变大或缩小xy=k（K一定一定)积一定。一个变大同时另一个变小 判断下面各题中的两种量是不是成比例如果判断下面各题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例成比例，成什么比例 （）圆柱的体积一定，它的底面积和高）圆柱的体积一定，它的底面积和高 （）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数（）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数（）圆的面
10、积和它的半径。（）圆的面积和它的半径。（）如果（）如果y=5x y和和 x （）人的体重和身高。）人的体重和身高。（反比例反比例 ）（正比例正比例 )（不成比例不成比例)（不成比例不成比例 )（正比例正比例 )六年级一班订阅数学报六年级一班订阅数学报19份，共交份，共交57元钱，六年级元钱，六年级二班订阅了二班订阅了25份，该交多少元？（用比例解）份，该交多少元？（用比例解）六年级一班订阅数学报六年级一班订阅数学报19份，共交份，共交57元钱，六年级元钱，六年级二班订阅了二班订阅了25份，该交多少元？（用比例解）份，该交多少元？（用比例解）解：设六年级二班该交解：设六年级二班该交X元元 =x2
11、557 1919X=25x57 X=75答：六年级二班该交答：六年级二班该交75元元 用比例解应用题的步骤：用比例解应用题的步骤：（1）判断题中两种相关联的量成正比）判断题中两种相关联的量成正比 例还是反比例。例还是反比例。（2）根据正、反比例的意义列出等式，）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。并解答。（3）检查验算，写上答句）检查验算，写上答句一、什么叫做比例尺？一、什么叫做比例尺？图上距离和实际距离的比，叫做图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺这幅图的比例尺.二、二、这幅地图的比例尺是多少？这幅地图的比例尺是多少？1 35000000三、这个比例尺的含义是什么？三、这个比例尺的含
12、义是什么？表示实际距离是图上距离的表示实际距离是图上距离的35000000倍倍.在同一幅地图上，量的甲、乙两地的直线距离是在同一幅地图上，量的甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的。如果甲、乙两地的实际距离是实际距离是1600km，那么甲、丙，那么甲、丙两地的实际距离两地的实际距离是多少？是多少？20:160000000=1:8000000 解：设甲、丙两地的实际距离是解：设甲、丙两地的实际距离是Xcm 12/X=1/8000000 X=12x8000000 X=96000000 96000000cm=960km 答：甲、丙两地的实际距离是答：甲、丙两地的实际距离是960km
