1、人教版七年级上数学合并同类项学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.导入新课导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐讲授新课讲授新课同类项的辨别一8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式
2、，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项1.所含字母相同2.相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点游戏 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abc总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法（3）不要忘记几
3、个单独的数也是同类项.典例精析(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=,n=.例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .226xy分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎么说？_个面包_个苹果_个草莓_瓶饮料 4 3 8 32个面包+1个面包+1个面包=个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=个草莓48合并同类项及应用二xxx2+3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)x
4、x2+3=x=3a2bca2bca2bc2(32)=5x=a2bc2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.知识要点3 3 ab+5+5 ab=8=8 ab相加不变 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a说一说注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并22224323ababab2222(43)2(3)aaabbb22(43)2(31)aabb2
5、224.aabb22224323.ababab解：找移并用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律 例2.合并下式中的同类项.练一练合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21(2)原式=(3ab9ab)2a2(73)=12ab2a24先分组，再合并“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变 例3(1)求多项式 的值，其中x=1/2;2
6、3452222xxxxx 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)当x=1/2时，原式=-5/2222254322.xx xxxx 例3 (2)求多项式 的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.22113333aabccac 解：当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.221133=33aabccacabc 例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗
7、？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？答案：下降1.5a 练一练 1.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3
8、x2-x2=3 D3x2-x=2xCA当堂练习当堂练习 3如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=_，n=_ 4合并同类项：（1）-a-a-2a=_；（2）-xy-5xy+6yx=_；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3 6.求下列各式的值:（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01答案：（1）-10 .12（2）-0.001.5.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.xxx13,12,52cmx 30 x60同 类 项合并同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关课堂小结课堂小结
