1、4.3 用频率估计概率 国家在明年将继续实施山川秀美工程国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动各地将大力开展植树造林活动.并给农民并给农民发放养护补助费，为此林业部要考查幼树发放养护补助费，为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率在一定条件下的移植成活率,应采用什么具应采用什么具体做法体做法?(?(学生回答学生回答,师点评板书课题师点评板书课题)情景引入情景引入首页首页一、试验:把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次,整理同学们获得试验数据，并记录在表格中.第1组的数据填在第1列，第1、2组的数据之和填在第二列，10个组的数据之和填在第10列.如果在抛掷n次硬
2、币时，出现m次“正面向上”，则随机事件“正面向上”出现的频率为m/n.合作探究合作探究首页首页抛掷次数抛掷次数n n50100150200250300350400450500“正面向上正面向上”的频数的频数m m“正面向上正面向上”的频率的频率m/nm/n抛掷次数n“正面向上”的频率m/n0.5150100200300400500根据试验所得数据想一想:正面向上的频率有什么规律?根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点抛掷次数（抛掷次数（n)n)20484040120003000024000正面朝上数正面朝上数(m)(m)1061204860191498412012频率频率(m/n)(m/n)
3、0.5180.5060.5010.49960.5005试验1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是“反面向上”。因此，从上面提到的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？“反面向上”的频率也相应地稳定于0.5试验2某批乒乓球质量检查结果表抽取球数抽取球数n5010020050010002000优等
4、品数优等品数m45921944709541992优等品频率优等品频率m/n 0.90.920.970.94 0.954 0.951 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动.nm试验3 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数每批粒数n251070130310700150020003000发芽的粒数发芽的粒数m24960116282639133918062715发芽的频率发芽的频率m/n10.8 0.9 0.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动.nm 实
5、际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。一般地一般地,在大量重复试验中在大量重复试验中,如果事件如果事件A A发生发生的频率的频率 稳定于某个常数稳定于某个常数p,那么事件那么事件A A发生概率发生概率的概率的概率 .P(A)=pP(A)=p 更一般地，即使试验的所有可能结果不是有更一般地，即使试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等我们也限个，或各种可能结果发生的可能性不相等我们也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概可以通过试验的方法去估计一个随机
6、事件发生的概率率.只要试验的次数只要试验的次数n足够大，频率足够大，频率m/n就作为概率就作为概率p的估计值的估计值.nm教师点评教师点评实验时要避免走两个极端即既不能为了追实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少也不能为了图简单而使实验次数很少.实验时由于众多微小因素的影响，每次测实验时由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同具有偶然性，但大量得的结果虽不尽相同具有偶然性，但大量重复实验所得的结果却能反应客观规律，重复实验所得的结果却能反应客观规律，这称为大数定律这称为大数定律一般地
7、一般地,当试验的可能结果有很多且各种可当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时能结果发生的可能性相等时,可以用可以用（）m/n的方式得出概率的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个当试验的所有可能结果不是有限个,或各种或各种可能结果发生的可能性不相等时可能结果发生的可能性不相等时,常常是通常常是通过统计频率来估计概率过统计频率来估计概率,即在同样条件下即在同样条件下,大量重复试试验所得到的随机事件发生的大量重复试试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生概率频率的稳定值来估计这个事件发生概率.课堂小结课堂小结首页首页1.1.经过大量试验统计经过大量试验统计,香
8、樟树在我市的移香樟树在我市的移植的成活率未植的成活率未95%.95%.(1)(1)丁家营镇在新村建设中栽了丁家营镇在新村建设中栽了40004000株香株香樟树樟树,则成活的香樟树大约是则成活的香樟树大约是_株株.(2)(2)盐池河镇在新村建设中要栽活盐池河镇在新村建设中要栽活28502850株株香樟树香樟树,需购幼树需购幼树_株株.随堂训练随堂训练首页首页2.2.某射击运动员在同一条件下练习射击某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下结果如下表所示表所示:射击次数射击次数n102050100200500击中靶心次数击中靶心次数m 8194492178452击中靶心频率击中靶心频率m/n(1)
9、计算表中击中靶心的各个频率并填入表中；计算表中击中靶心的各个频率并填入表中；(2)这个运动员射击一次这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少？击中靶心的概率多少？3 3.如图，小明、小华用如图，小明、小华用4 4张扑克牌（方块张扑克牌（方块2 2、黑桃、黑桃4 4、黑桃黑桃5 5、梅花、梅花5 5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回抽出的牌不放回.（1 1）若小明恰好抽到了黑桃）若小明恰好抽到了黑桃4 4.请在下边框中绘制这种情况的树状图；请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比求小华抽出的牌面数字比4 4大的概率大的概率.（2 2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负比小华的大，则小明胜；反之，则小明负.你认你认为这个游戏是否公平？说明你的理由为这个游戏是否公平？说明你的理由.感谢各位老师！祝：身体健康 万事如意
