1、第一章 有理数1.1正数和负数【知识再现【知识再现】1.1.最小的自然数是最小的自然数是 _,_,_最大的自然数最大的自然数.2.2.自然数与整数的关系自然数与整数的关系:自然数都是自然数都是_,_,但整数不但整数不只包括只包括_._.0 0没有没有整数整数自然数自然数3.3.分数分数:把把_平均分成若干份平均分成若干份,表示这样表示这样一份或几份的数叫做一份或几份的数叫做_._.单位单位“1”1”分数分数 【新知预习【新知预习】阅读教材阅读教材P2P2内容内容,解决以下问题解决以下问题:(1)(1)比较大小并完成猜想比较大小并完成猜想:3_0;1.8%_0;3.5_0.3_0;1.8%_0;
2、3.5_0.(2)(2)根据例子填表并完成猜想根据例子填表并完成猜想:原数原数符号符号另一部分另一部分-3-3-3 3-2.7%-2.7%_-4.5-4.5_-1.2-1.2_-2.7%2.7%-4.54.5-1.21.2你发现的规律是你发现的规律是:1.1.正数和负数正数和负数(1)(1)正数正数:大于大于_的数的数.(2)(2)负数负数:在正数的前面加上符号在正数的前面加上符号“_”(_)_”(_)的数的数.(3)(3)特例特例:0:0既不是既不是_,_,也不是也不是_._.0 0-负号负号正数正数负数负数2.2.用正负数表示相反意义的量用正负数表示相反意义的量如果一个问题中出现相反意义的
3、量如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用我们可以用_和和_分别表示分别表示.一般情况下一般情况下,向指定方向变化用向指定方向变化用_表示表示,向指定方向的相反方向变化用向指定方向的相反方向变化用_表示表示.正数正数负数负数正数正数负数负数【基础小练【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!1.1.下面四个数中下面四个数中,负数是负数是()A.-6A.-6B.0B.0C.0.2C.0.2D.3D.3A A2.2.在数在数-0.35,5,0,-2,-37-0.35,5,0,-2,-37中中,正数的个数是正数的个数是()A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.
4、4D.4个个3.3.规定收入为正规定收入为正,则则“支出支出600600元元”应该表示为应该表示为_元元.A A-600 -600 知识点一知识点一 认识正数、负数和认识正数、负数和0 0(P4(P4练习练习T1T1拓展拓展)【典例【典例1 1】请指出下列各数中哪些是正数请指出下列各数中哪些是正数,哪些是负数哪些是负数.-5,-5,3.141 6,2 019,3.141 6,2 019,-0.101 0,-0.101 0,-,-,-(+3),100%.-(+3),100%.22735【自主解答【自主解答】正数有正数有 ,3.141 6,2 019,100%;,3.141 6,2 019,100
5、%;负数有负数有:-5,:-5,-0.101 0,-0.101 0,-,-(+3).,-,-(+3).22735【学霸提醒【学霸提醒】正负数的辨别正负数的辨别1.01.0除了表示除了表示“没有没有”外外,还是正数和负数的分界还是正数和负数的分界,它既它既不是正数也不是负数不是正数也不是负数.2.2.一个数前面的一个数前面的“+”“-”+”“-”叫做它的符号叫做它的符号,正数前面的正数前面的“+”+”号可以省略不写号可以省略不写.3.3.判断一个数的正负判断一个数的正负,不仅要看其形式不仅要看其形式,是否带有是否带有“+”+”或或“-”,-”,更重要的是要看其本质更重要的是要看其本质与与0 0的
6、大小关系的大小关系:比比0 0大的数是正数大的数是正数,比比0 0小的数是负数小的数是负数.【题组训练【题组训练】1.1.在在-9,3.8,-9,3.8,-6.5,0,-6.5,0,+5,-0.18,+5,-0.18中中,正数有正数有_,_,负数有负数有_._.710812-9,-6.5,-0.18-9,-6.5,-0.183.8,3.8,，+5+57108122.2.把下列各数填在相应的横线上把下列各数填在相应的横线上.-18,-18,3.141 59,0,2 020,+4,3.141 59,0,2 020,+4 ,-0.142 7,95%,-0.142 7,95%,-3.14,-3.14,
7、.正数有正数有_;_;负数有负数有_;_;既不是正数也不是负数的有既不是正数也不是负数的有_._.125491612544916-18,-0.142 7,-3.14-18,-0.142 7,-3.140 0,3.141 59,2 020,95%,3.141 59,2 020,95%,3.3.所有的正数组成正数集合所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数所有的负数组成负数集合集合,把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里合和负数集合的圈里:-11,4.8,+7.3,0,-2.7,:-11,4.8,+7.3,0,-2.7,-8.12,
8、-8.12,.世纪金榜导学号世纪金榜导学号1166，712，34略略知识点二知识点二 用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量(P3(P3例题例题拓展拓展)【典例【典例2 2】填空填空(1)(1)如果向东走如果向东走800 m800 m记作记作+800 m,+800 m,那么向西走那么向西走1 300 m1 300 m记作记作_._.-1 300 m-1 300 m(2)(2)在在“科普科普”知识抢答中知识抢答中,如果用如果用+10+10分表示得分表示得1010分分,那么扣那么扣3030分表示为分表示为_;_;(3)(3)如果规定海平面的海拔高度为如果规定海平面的海拔高度为
9、0 m,0 m,且高于海平面的且高于海平面的某地的海拔高度为正数某地的海拔高度为正数,那么海拔那么海拔+845 m+845 m表示表示_,_,海拔海拔-497 m-497 m表示表示_._.(4)(4)前进前进-530 m-530 m的意义是的意义是_._.-30-30分分比海平比海平面高面高845 m845 m比海平面低比海平面低497m497m后退后退530 m530 m【学霸提醒【学霸提醒】相反意义的量具备的要素相反意义的量具备的要素1.1.同一属性同一属性,意义相反意义相反.2.2.有数量有数量,但数量不一定相等但数量不一定相等.3.3.成对出现成对出现,单独的一个量不能称其为相反意义
10、的量单独的一个量不能称其为相反意义的量.【题组训练【题组训练】1 1.(2019.(2019曲阜期中曲阜期中)冰箱保鲜室的温度为零上冰箱保鲜室的温度为零上2,2,记记作作+2,+2,冷藏室的温度为零下冷藏室的温度为零下6,6,记作记作()A.6A.6B.-6B.-6C.4C.4D.8D.8B B2.(20192.(2019洛阳月考洛阳月考)排球比赛中排球比赛中,如果得如果得1212分记作分记作12,12,那么那么-8-8分表示分表示_._.3.3.产品成本提高产品成本提高-10%,-10%,实际表示产品成本实际表示产品成本_._.失失8 8分分降低了降低了10%10%【火眼金睛【火眼金睛】下列
11、各组的表示中下列各组的表示中,表示具有相反意义的量的是表示具有相反意义的量的是_(_(填写序号填写序号).).足球比赛胜足球比赛胜5 5场与负场与负3 3场场;向东走向东走3 3千米千米,再向南走再向南走3 3千米千米;粮食增产粮食增产1010吨与减产吨与减产-10-10吨吨;下降与上升下降与上升;支出支出300300元与收入元与收入300300元元.正解正解:中胜与负具有相反意义中胜与负具有相反意义,所以是所以是;中的向东与向南不具有相反意义中的向东与向南不具有相反意义,所以不是所以不是;中的减产中的减产-10-10吨吨,即增产即增产1010吨吨,所以不是所以不是;中没有说明数量中没有说明数
12、量,所以不是所以不是;中支出与收入具有相反意义中支出与收入具有相反意义,所以是所以是.答案答案:【一题多变【一题多变】(2019(2019泰州姜堰区期中泰州姜堰区期中)某商店出售某品牌的面粉某商店出售某品牌的面粉,面面粉袋上标有质量为粉袋上标有质量为(20(200.4)kg0.4)kg的字样的字样,从中任取一袋从中任取一袋面粉面粉,下列说法正确的是下列说法正确的是()B BA.A.这袋面粉的质量可能为这袋面粉的质量可能为20.5 kg20.5 kgB.B.这袋面粉的质量最多为这袋面粉的质量最多为20.4 kg20.4 kgC.C.这袋面粉的质量一定为这袋面粉的质量一定为19.6 kg19.6
13、kgD.D.这袋面粉的质量一定为这袋面粉的质量一定为20 kg20 kg 【母题变式【母题变式】【变式一【变式一】(变换条件变换条件)某商店出售某品牌的面粉某商店出售某品牌的面粉,面粉面粉袋上标有质量为袋上标有质量为(20(200.5)kg0.5)kg的字样的字样,从中任取一袋面从中任取一袋面粉粉,下列说法正确的是下列说法正确的是()A AA.A.这袋面粉的质量可能为这袋面粉的质量可能为20.5 kg20.5 kgB.B.这袋面粉的质量最多为这袋面粉的质量最多为20.4 kg20.4 kgC.C.这袋面粉的质量一定为这袋面粉的质量一定为19.5 kg19.5 kgD.D.这袋面粉的质量一定为这袋面粉的质量一定为20 kg20 kg【变式二【变式二】(变换问法变换问法)某商店出售某品牌的面粉某商店出售某品牌的面粉,面粉面粉袋上标有质量为袋上标有质量为(20(200.4)kg0.4)kg的字样的字样,从中任取一袋面从中任取一袋面粉粉,不可能出现的质量为不可能出现的质量为()A.20.2 kgA.20.2 kgB.20.4 kgB.20.4 kgC.19.4 kgC.19.4 kgD.20 kgD.20 kgC C
