1、3.2 3.2 单项式的乘法单项式的乘法第第3 3章章 整式的乘除整式的乘除第第2 2课时课时 单项式与多项单项式与多项式相乘式相乘1课堂讲解课堂讲解单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘法则的应用单项式与多项式相乘法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 小华的妈妈承包了一块宽为小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？表示这块地的面积？1知识点知识点单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法
2、则合作学习合作学习 一一幅画的尺寸如幅画的尺寸如图图.(1)用用两种不同的方法表示这幅两种不同的方法表示这幅画的面积画的面积.(2)这这两种用不同方法表示的面积两种用不同方法表示的面积应当相应当相等等，你能用运算律解释它们相等吗？，你能用运算律解释它们相等吗？(3)通过通过上面的讨论，你能总结出上面的讨论，你能总结出单项式单项式与与多项式相乘的运算规律吗？多项式相乘的运算规律吗？请举例验证你总结的规律是否成立请举例验证你总结的规律是否成立.知知1 1导导（来自（来自教材教材）归归 纳纳知知1 1导导 单项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘与多项式相乘，就是用单项式去乘多项多项式式的每一项，
3、再把的每一项，再把所得的所得的积积相加相加.（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲1.单项式单项式乘多项式法则：乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式多项式的的每一每一项项，再把所得的，再把所得的积相加积相加用字母表示为：用字母表示为：m(abc)mambmc.要点要点精析精析：(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律分配律将将其转化为单项式乘单项式其转化为单项式乘单项式(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项项数数与因式中多项式的项数相同与因式中多项
4、式的项数相同（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲(3)计算过程中要注意符号，单项式乘多项式的每一计算过程中要注意符号，单项式乘多项式的每一项时，要包括它前面的符号，同时还要注意单项项时，要包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号式的符号(4)对于混合运算，应注意运算顺序；最后有同类项对于混合运算，应注意运算顺序；最后有同类项时，必须合并同类项从而得到最简结果时，必须合并同类项从而得到最简结果2.易错警示：易错警示：(1)法则中的每一项，是指含符号的每一项，容易出法则中的每一项，是指含符号的每一项，容易出现符号错误现符号错误(2)运用乘法分配律计算单项式乘多项式时不要漏乘运用乘法分配律计算单项
5、式乘多项式时不要漏乘项，特别是常数项项，特别是常数项（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲计算：计算：(1)(2)例例1(1)(2)解：解：（来自（来自教材教材）221232a babab.131234xxyy.22222112322322a bababa baba bab 32336a ba b.13131212123434xxyyxyxyy 249xyxy.知知1 1讲讲计算：计算：(1)5x(2x23x1)；(2)x2(3x)x(x22x1)例例2 直接根据单项式乘多项式法则进行计算，把直接根据单项式乘多项式法则进行计算，把“单单多多”转化为转化为“单单单单”导引：导引：（来自（来自点拨点
6、拨）(1)原式原式(5x)2x2(5x)(3x)(5x)110 x315x25x；(2)原式原式3x2x3x32x2x5x2x.解：解：总总 结结知知1 1讲讲 单项式与多项式相乘时，单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，每两项相乘的积用单项式与单项式相乘，每两项相乘的积用“”相相连，然后按单项式乘单项式法则连，然后按单项式乘单项式法则逐个计算逐个计算，注意符，注意符号不要出错号不要出错知知1 1练练1计算：计算：(1)2(abc).(2)(x3y)(6x).(3)(4)2(中考中考湖州湖州)计算计算2x(3x21)，正确的结果是，正确的结果是()A5x
7、32x B6x31C6x32x D6x22x（来自（来自典中点典中点）（来自（来自教材教材）224359aaa.225143124xyxxyy.知知1 1练练3化简化简x(23x)的结果为的结果为()A2x6x2 B2x6x2C2x3x2 D2x3x2（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点单项式与多项式相乘法则的应用单项式与多项式相乘法则的应用知知2 2讲讲先化简，再求值：先化简，再求值：x2(3x)x(x22x)1，其中，其中x3.直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入化简后的式子求值先化简，再将数值代入化简后的式子求值原式
8、原式3x2x3x32x21x21.当当x3时，原式时，原式(3)2110.解：解：例例3 导引：导引：（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 化简求值的题目，先化简再求值，化简的过程化简求值的题目，先化简再求值，化简的过程包括整式的乘法与加减法运算，求值的过程就是直包括整式的乘法与加减法运算，求值的过程就是直接代入求值接代入求值总总 结结（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲先化简，再求值：先化简，再求值：3a(2a24a3)2a2(3a4)，其中其中a2.例例4 3a(2a24a3)2a2(3a4)6a312a29a6a38a220a29a，当当a2时，原式时，原式2049298.解：解：（来自
9、（来自典中点典中点）知知2 2讲讲一张长方形硬纸片，长为一张长方形硬纸片，长为(5a24b2)m，宽为，宽为6a4 m，在它的四个角上分别剪去一个边长为在它的四个角上分别剪去一个边长为 a3 m的小正的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积盒子的表面积例例5 纸片的面积是：纸片的面积是：(5a24b2)6a430a624a4b2(m2)，小正方形的面积是：小正方形的面积是：则无盖盒子的表面积是：则无盖盒子的表面积是：30a624a4b24 a621a624a4b2(m2)解：解：（来自（来自点拨点拨）32236239(m)24a
10、a,941若若(xt)(x6)的的积中不含有积中不含有x的一次项，则的一次项，则t的值的值为为()A0 B6 C6 D6或或0 2今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy(4y2x1)12xy26x2y ，的的地方被地方被钢笔水弄污了，你钢笔水弄污了，你认为认为 内应内应填写填写()A3xy B3xy C1 D1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3一个长方体的长，宽，高分别是一个长方体的长，宽，高分别是3x4，2x和和x，则，则它的表面积是它的表面积是_知知
11、2 2练练（来自（来自典中点典中点）运用单项式乘多项式的法则时要明确运用单项式乘多项式的法则时要明确“三点三点”：(1)注意符号问题，多项式的每一项都包括其前面注意符号问题，多项式的每一项都包括其前面的的符号符号，同时注意单项式的符号，同时注意单项式的符号(2)对于混合运算注意运算顺序，先算幂的乘方或对于混合运算注意运算顺序，先算幂的乘方或积积的的乘方，再算乘法，最后有同类项要合并乘方，再算乘法，最后有同类项要合并(3)单项式与多项式相乘时结果是一个多项式，其单项式与多项式相乘时结果是一个多项式，其项项数数与因式中多项式的项数相同，可以在运算中与因式中多项式的项数相同，可以在运算中检检验验是否漏乘某些项是否漏乘某些项1.必做必做:完成教材完成教材P69作业题作业题T3-62.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
