1、第二章 统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样1.1.掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数法）法）.2.2.理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性靠性.笑话笑话买火柴买火柴 妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，你要挑一挑，千万别买受潮的。千万别买受潮的。”小明答应：小明答应：“知道了。知道了。”火柴买回火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火柴根根妈妈！我买的火柴根根都能着，真是好极了。都能着，真是
2、好极了。”妈妈问：妈妈问：“你敢担保没有一根你敢担保没有一根划不着吗？划不着吗？”小明挺有把握地回答：小明挺有把握地回答：“不会的，因为我不会的，因为我每一根都试过了。每一根都试过了。”19361936年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州长）和民主党的罗次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了
3、调查表通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表(注意在注意在19361936年年电话和汽车只有少数富人拥有电话和汽车只有少数富人拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿非。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其常受欢迎，然而实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：数据如下：候选人候选人 预测结果预测结果%选举结果选举结果%RooseveltRoosevelt（罗斯福）（罗斯福）43 6243 62LandonLandon（兰顿）（兰顿）57 3857 38思考：食品卫生工作人员要对校园食品店的一批小包装饼思考：食品
4、卫生工作人员要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本检验的样本.其抽样方法是：将这批小包装饼干放在一个麻其抽样方法是：将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回地抽取若干包，这种抽样袋中搅拌均匀，然后逐个不放回地抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含义是什么？那么简单随机抽样的含义是什么？简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义:一般地一般地,设一个总体有设一个总体有N N个个体个个体,从中逐个不放回地从中逐个不放回地抽取抽取n n个个体作为样本
5、（个个体作为样本（nNnN）,如果每次抽取时总体内如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做则这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1 1）总体的个体数有限；）总体的个体数有限；（2 2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（3 3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（4 4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性）每个个体被抽到的机会都相等，
6、抽样具有公平性.简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法思考思考1 1：假设要在我们班选派：假设要在我们班选派5 5个人去参加某项活动，为了个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?抽签法抽签法思考思考2 2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出匀，然后随机从中逐个抽出5 5个学号，被抽到学号的同学即个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选为参加活动的人选.
7、思考思考3 3：一般地，抽签法的操作步骤如何？：一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步：第一步：将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上大小相同的号签上.第二步：第二步：将号签放在一个容器中，并搅拌均匀将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.第三步：第三步：每次从中抽取一个号签，连续抽取每次从中抽取一个号签，连续抽取n n次，就得次，就得到一个容量为到一个容量为n n的样本的样本.思考思考4 4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？：你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，简单易行，当总体个数不多的时
8、候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大性差的可能性很大.随机数法随机数法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数法怎样利用随机抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数法怎样利用随机数表产生样本。数表产生样本。下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行行16 22 77 94 39 49 54 43
9、 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 4
10、2 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 2816 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 7
11、6 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28思考：假设我们要考察某公司生产的思考：假设我们要考察某公司生产的500500克袋装牛奶的质克袋装牛奶的质量是否达标，现从量是否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行检验，利用袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？随机数表抽取样本时应如何操作？第一步：第一步：将将800800袋牛奶编号为袋牛奶编号为000000，001001，002002，79
12、9.799.第二步：第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7为起始数）为起始数）.第三步：第三步：从选定的数从选定的数7 7开始依次向右读（读数的方向也可开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满号范围外的数去掉，直到取满6060个号码为止，就得到一个个号码为止，就得到一个容量为容量为6060的样本的样本.思考：一般地，利用随机数表法从含有思考：一般地，利用随机数表法从含有N N个个体的总
13、体中个个体的总体中抽取一个容量为抽取一个容量为n n的样本，其抽样步骤如何？的样本，其抽样步骤如何？第一步：第一步：将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号.第二步：第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步：第三步：从选定的数开始依次向右（或者向左、向上、向从选定的数开始依次向右（或者向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满直到取满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的样本的样本.例例1.1.为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查
14、为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：方案：方案一：方案一：通过互联网调查通过互联网调查.方案二：方案二：通过居民小区调查通过居民小区调查.方案三：方案三：通过电话调查通过电话调查.上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？这三种方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的这三种方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率收视率例例2.2.某车间工人加工一种轴某车间工人加工一种轴100100件件,为了了解这种轴的直径为了了解这种轴的直径,要从中抽取要从中抽取1010件轴在同一条件下测量件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机如
15、何采用简单随机抽样的方法抽取样本？抽样的方法抽取样本？解法解法1:1:（抽签法）（抽签法）第一步第一步:将将100100件轴编号为件轴编号为1,2,1,2,100;,100;第二步第二步:做好大小、形状相同的号签做好大小、形状相同的号签,分别写上这分别写上这100100个数个数;第三步第三步:将这些号签放在一个容器中进行均匀搅拌将这些号签放在一个容器中进行均匀搅拌,接着连接着连续不放回地抽取续不放回地抽取1010个号签个号签,就得到一个容量为就得到一个容量为1010的样本的样本.解法解法2:2:（随机数法）（随机数法）第一步第一步:将将100100件轴编号为件轴编号为00,01,00,01,9
16、9;,99;第二步第二步:在随机数表中任选一数在随机数表中任选一数,例如第例如第2121行第行第1 1列的数列的数6;6;第三步第三步:从选定的数从选定的数6 6开始向右读开始向右读,依次取出依次取出68,34,30,13,68,34,30,13,70,55,74,3070,55,74,30，77,4077,40这这1010个编号个编号,这这1010件即为所要抽取的件即为所要抽取的样本样本.1 1某市为了了解本市某市为了了解本市1385013850名高中毕业生的数学毕业会考名高中毕业生的数学毕业会考的情况的情况,要从中抽取要从中抽取500500名进行数据分析名进行数据分析,那么这次考察的那么这
17、次考察的总体数为总体数为_,_,样本容量是样本容量是_._.2 2为了了解全校为了了解全校240240名学生的身高情况名学生的身高情况,从中抽取从中抽取4040名学名学生进行测量，下列说法正确的是生进行测量，下列说法正确的是()()A A总体是总体是240 B240 B个体是每一个学生个体是每一个学生C C样本是样本是4040名学生名学生 D D样本容量是样本容量是40401385013850500500D D3 3为了测量所加工一批零件的长度为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中抽测了其中200200个零个零件件,在这个问题中在这个问题中,200,200个零件的长度是个零件的长度是()()
18、A A总体总体 B B总体的容量总体的容量C C总体的一个样本总体的一个样本 D D样本容量样本容量C C1 1简单随机抽样包括抽签法和随机数法，它们都是简单随机抽样包括抽签法和随机数法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性等概率抽样，从而保证了抽样的公平性.2 2简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法小的情况下是行之有效的抽样方法.3.3.抽签法和随机数法各有其操作步骤，首先都要对总体抽签法和随机数法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是唯一的中的所有个体编号，编号的起点不是唯一的.奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现。
