1、第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动 1 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数（1） ） 教案教案 课题：课题：一元一次不等式与一次函数（1） 教材：教材：北师大版八年级下册第二章第五节 授课老师：授课老师：深圳市宝安中学 杨子廷 一、一、 教教学内容分析学内容分析 本节内容是在学生已有对一元一次方程、 一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之 后，从变化和对应关系的角度，对一元一次不等式的运算进行更深入的讨论，是站在更高起 点上的动态分析。通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这 些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作
2、用，构建和 发展相互联系的知识体系。 二、二、 教学目教学目的的 1、知识与技能目标： （1）通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，体会一元 一次方程、一元一次不等式与一次函数的联系； （2）会用图象法解一元一次不等式。 2、数学思考目标：通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解 决,体会数形结合的思想。 3、问题解决目标：能利用一次函数与一元一次不等式的内在关系，解决实际问题。 4、情感态度目标：培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系，进一步感受数学 的价值。 三、三、 教学重点教学重点 重点：通过观察函数图象解一元一次不等式。 四、四、 教学难点教学难点 难点：
3、一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。 五、五、 教学准备教学准备 学情分析：学生学习了一次函数、一元一次方程和二元一次方程组，已能初步理解函数 与方程的联系， 同时也具备了一定的数形结合的意识和能力， 积累了利用一元一次不等式解 决简单实际问题的经验。 教法分析：基于本节课的内容特点和初二年级学生的年龄特征，遵循“让学生主动积极 参与学习，发挥其学习的主体性”的教学理念，我决定采用“启发引导、 自主学习、 合作探究” 的教学模式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。 六、六、 教学教学流程框图流程框图 思考讨论 探索新知 深入探究 多维理解 拓展应用 解决问题 反思小结 培养
4、能力 课后作业 自主学习 创设情境 引入新知 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动 2 七、七、 教学过程设计教学过程设计 预 计 时 间（分） 教 学 内容 教师活动 学生活 动 教 学 评 价 5 分钟 1、创 设 情 境、 引 入 新 知 深圳市宝安中学在全市率先开展了“学会生 存”的必修课，目前“中学生生存教育的理论与实 践研究”已成为学校独立承担的全国教育科学“十 一五”规划教育部重点资助课题。 在周一的“防止踩踏”疏散课上，初一（4）班的同 学在警报响起 3 秒后疏散距离 y （米） 与时间 x （秒） 满足关系式是 y=2x-5。 1作函数52 xy的图象: 解：列表；描点
5、，连线； x 52 xy 2观察图象回答问题： （1）x 取何值时，y=0？ （2） x 取何值时，y0？ （3）x取何值时，y0？ 学生作 出函数 图象后 观察， 发现： 以（2.5， 0） 为界， 右 边 函 数 图 象 在 x 轴 的上方， 所 以 当 x2.5 时， y0， 左 边 函 数 图 象 在 x 轴 的下方， 所 以 当 x0 的解集为 ；关 于 x 的不等式 kx+by2？ 在 B 组 的前面， 什 么 时 候 在 B 组 的 后 面 ？ A 组 和 B 组 谁 先 跑过 20 米， 谁先 跑过 80 米 ？ 等 等。 题 的 方 法 进 行 巩固，建 立 解 决 此 类
6、问 题 的 数 学模型； 让 学 生 在 合 作 学 习 的 过 程 中 进 一 步 体 验 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 的 图 象 之 间 的 关 系。 5 分钟 5、反 思 小 结、 培 养 能 力 1、通过本节课，你学到了什么知识？ 2、你体会到了什么数学思想? 板书： 对 本 节 课 的 知 识 和 思 想 方 法 进 行 系 统 性 地 总结。 通 过 师 生 共 同 反思，优 化 学 生 的 认 知 结构，培 养 学 生 的 归 纳 能 力 , 把 课 堂 教 学 传 授 的 知 识 较 快 转 化 为 学 生 的 素 质。结合 板书，对 本 节 课 的 知 识 和 思 想 方 法 进 行 系 统 性 地 总 结。 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动 6 6、课 后 作 业、 自 主 学 习 （1）课本 P51 习题 2.6 （2）如下图是函数 y1=2x4 与 y2=2x+8 的图象，观察图象回答下列问题： （1）x 取何值时，y10？ （2）x 取何值时， y20? （3）(选做选做)x 取何值时，y10 与 y20 同时成立？ （4）(选做选做)若 y1=k1x+b1， y2=k2x+b2， c(3,2)，x 取何值时， y1 y2? 分 层 设 计， 让学 有 余 力 的 同 学 加 深 对 所 学 理 解
