1、王烁王烁“用坐标描述图形的旋转用坐标描述图形的旋转”点评稿点评稿 本节课内容属于义务教育数学课程标准（2011 年版） 中“图形与几何”领域。是学 习了旋转这章之后的一节习题课。本节课将图形的旋转与平面直角坐标系紧密结合，以 基本图形（三角形、正方形）实施旋转变换为背景，以应用坐标精确描述图形中的关键点为 核心，采用问题引导学习的方式，设计了由四个问题组成的问题串，由易到难地逐步将教学 内容展开。本节课教学设计合理，教学思路清晰，教学环节紧凑，教学过程流畅，教学重点 突出，教学难点把握准确，是一节成功的习题课。 本课有以下突出的特点（亮点）值得关注： 一、一、挖掘素材价值，注重基本理论挖掘素材
2、价值，注重基本理论 习题课上教师往往关注的是例题的讲解和习题的演练，而忽视定义、法则、定理、性质 这些基础知识的解读和理解。 本课的问题 1，以学生熟悉的风车为背景，引导学生从实际素材中，抽象出几何图形， 再通过观察分析从复杂的图形中分离出“基本图形” ，并应用旋转的三要素描述图形的形成 过程。然后将图形放入直角坐标系中引出问题 2，求图形中关键点的坐标。这两个问题的设 计不仅仅着眼于问题的结论，而是通过“提出问题、分析问题、解决问题、描述问题”这一 系列活动，帮助学生梳理了相关的学习内容，进一步理解旋转变换的三要素，掌握旋转图形 的基本性质等基础知识和求点坐标的的基本方法。 这样的设计， 为
3、后续问题的分析和解决做 好铺垫， 为本课教学目标的实现奠定了坚实物质基础， 也为解决图形旋转问题夯实理论基础。 同时， 也将潜移默化影响学生在注重解决数学问题的同时， 注重对数学基础知识的学习和理 解。 二、发挥主导作用，引动思维触角二、发挥主导作用，引动思维触角 教学中教师既尊重学生的主体地位，让学生通过观察、实验、交流去主动发现，大胆猜 测，又适时发挥教师的主导作用，通过几何画板的演示，以及一系列的追问，引导学生归纳 知识要点，体会思想方法。 问题 3 的第（2）问和问题 4 的解决，是在教师的指导下，先让学生利用纸片动手操作， 直观感受图形旋转全过程，预测旋转后图形的位置，画出几何图形；
4、然后利用几何画板动态 演示，指导学生注意变化过程中的不变量，识别出基本图形；最后通过启发性的问题，引导 学生做出辅助线，构造特殊的三角形。在这一教学过程中，实现了“做中学”生成图形， “看 中学”识别图形， “想中学”构造图形的三个步骤，形成了一个由简单到复杂，由低级到高 级的完整思维过程。这样的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生积极思考，调动了学 习的主动性，为学生学习能力的提高和智力的发展创设了空间。 三、渗透思想方法，提升数学素养三、渗透思想方法，提升数学素养 本节课围绕着从旋转后的复杂图形中抽象出基本图形这条主线，借助几何直观进行分 析、猜想和计算，突出了图形的性质、图形的变化、图形与坐标的和谐统一。 特别要指出的是： 本节课把求点的坐标与图形的旋转紧密结合， 利用坐标刻画图形的旋 转，可以使学生更好地体会几何直观的作用和意义；感悟数形结合的数学思想；学习先“定 性”分析，再“定量” 计算的研究几何问题的一般思考方法，使数学素养的的提高落到实处。 总之，本课的教学活动充分体现了学生的学习活动是在进行“解决问题学习”这一习题 课的重要特征。环节设计精巧，学生活动充分，媒体运用恰当，注重能力培养，使课堂教学 真正落实到学生的发展上。 天津市南开区教育中心天津市南开区教育中心 陈丽华陈丽华 2015 年年 10 月月
