1、1.1.1集合的含义与表示,说课内容,教学内容,基础能力,认知现状,情感特点,知识与技能,过程与方法,教 学 过 程,自主 引导 合作 探究,老师走进教室，关上门，那么教室内的所有人 能否组成集合？,集合论的创始人： 德国数学家康托,（2）所有的正方形；,（5）东风汽车厂2013年生产的所有汽车.,（4）开封高中2013年9月入学的所有高一学生；,引导学生从个性中寻找共性， 提升学生观察发现、归纳总结 的能力,培养他们从具体到抽象、 从特殊到一般的数学思维能力.,一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.,问题1：开封高中1615班个子高的男生能否构
2、成集合?,问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 这说明什么？,问题3：1615班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？,1.确定性,2.互异性,3.无序性,引导学生总结出集合中元素的特征,例1、判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由 (1) 小于 8 的自然数的全体； (2) 你周围的同学； (3) 英文中的 26 个字母； (4) 非常好听的歌曲.,集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性,我们通常用大写拉丁字母 A，B，C， 表示集合， 用小写拉丁字母 表示集合中的元素,（1）如果 是集合A的元素，就说 属于 A， 记作 A，读作“ 属于 A”；,
3、（2）如果 不是集合 A 的元素，就说 不属于 A ， 记作 A，读作“ 不属于 A”.,常用数集及其记法,例2：用“”或“”符号填空,(1) _N,(2) _Z,(3) _ Q,(4) _ R,(5) _ Q,(6) _ N,（二）列举法,我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为,（一）自然语言法,我们把集合中的元素一一列举出来，并用花括号括起来的方法叫做列举法；形如,例3 用列举法表示下列集合：,（1）小于8的所有自然数组成的集合；,设计意图：,培养学生的应用意识; 激发学生的求解兴趣; 突破本节课教学重点.,问题诊断：,表示集合时格式不准确， 解题过程不规范.,思考1：能否用列举法表
4、示不等式 的解集？,思考2：如何用数学式子描述上述集合的元素特征？,通过逐层递进，给出描述法表示集合的方法，引导学生归纳描述法的特点,（2）由大于3小于10的整数组成的集合,解：,例4 试分别用列举法和描述法表示下列集合：,（1）方程 的所有实数根组成的集合,列举法,描述法,描述法,1. 一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况下，宜采用列举法，具有直观明了的特点；,2. 对于元素较多的集合或者根本就不能一一列举 的集合采用描述法.,归纳方法,小结复习,1.集合的概念；,2.元素与集合的关系；,4.常用的数集及记法；,5.集合的表示方法及适用条件.,3.集合中元素的三个特征；,必做题：教材P11 习题1.1A组 2、3 题;,布置作业,结合所学知识，举几个集合实例， 比较多种方法表示时各自的特点.,选做题：,1.1.1集合的含义与表示,4.小结巩固:,3.集合的表示方法:列举法和描述法,1.集合的含义：,2.集合中元素的三大特征： (1)确定性 (2)互异性 (3)无序性,教学反思,谢谢指导,
