1、第2章 数控编程中的数值计算数控编程中的数值计算l平面轮廓切削点的计算l平面轮廓刀具中心位置的计算l空间曲线曲面加工的数值计算数控编程中的数值计算1基点 l基点就是构成零件轮廓的各相邻几何元素之间的交点或切点。如两直线的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧与二次曲线的交点或切点等等，均属基点。一般来说，基点的坐标根据图纸给定的尺寸，利用一般的解析几何或三角函数关系不难求得。2节点 l节点是在满足容差要求条件下用若干插补线段（如直线段或圆弧段等）去逼近实际轮廓曲线时，相邻两插补线段的交点。节点的计算比较复杂，方法也很多，是手工编程的难点。有条件时，应尽可能借助于计算机来完成，以减少计算误差并减轻编
2、程人员的工作量。l一般称基点和节点为切削点，即刀具切削部位必须切到的点。数控编程中的数值计算3刀具中心位置 l刀具中心位置是刀具相对于每个切削点刀具中心所处的位置。因为刀具都有一定的半径，要使刀具的切削部位切过轮廓的基点和节点，必须对刀具进行一定的偏置。对于没有刀具偏置功能的数控系统，应计算出相对于基点和节点的刀具中心位置轨迹。对于具有刀具偏置功能的数控系统，加工某些内腔型面时，往往也要求计算出刀具中心轨迹的坐标数据。4辅助计算 l辅助计算包括以下内容：l1）增量计算 对于增量坐标的数控系统，应计算出后一节点相对前一节点的增量值。l2）脉冲数计算 通常数值计算是以毫米为单位进行的，而数控系统若
3、要求输入脉冲数，故应将计算数值换算为脉冲数。l3）辅助程序段的数值计算 对刀点到切入点的程序段，以及切削完毕后返回到对刀点的程序均属辅助程序段。在填写程序单之前，辅助程序段的数据也应预先确定。2.1 平面轮廓切削点的计算l基点的计算l节点的计算一、基点的计算二、节点的计算l节点计算的方法很多，一般可根据轮廓曲线的特性、数控系统的插补功能及加工要求的精度而定。一般有三种方法，即切线逼近法、割线逼近法和弦线逼近法等。l直线插补圆弧的节点计算直线插补圆弧的节点计算节点的计算l等步长插补法l XYO等步长：每个插补段长度相等。等步长：每个插补段长度相等。求求Rmin)(1(2/32YYR )(XfY
4、0)(1()(322 YYYY求弦长求弦长AB2min2min2)()2/(允允 RRAB允允 min22RAB 求插补节点坐标求插补节点坐标RminABP(X0,Y0)允minRYYXX82020允minRYYXX82020)(XfY (X1,Y1)CD允允0dxdR等步长插补法 XYO等插补段法：每个插补段长度相等。等插补段法：每个插补段长度相等。求求Rmin)(1(2/32YYR )(XfY 0)(1()(322 YYYY求弦长求弦长AB2min2min2)()2/(允允 RRAB允允 min22RAB 求插补节点坐标求插补节点坐标RminABP(X0,Y0)允minRYYXX82020
5、允minRYYXX82020)(XfY (X1,Y1)CD允允0dxdR节点的计算l等误差插补法等误差插补法等误差插补法节点的计算l圆弧插补法圆弧插补法圆弧插补法2.2 平面轮廓刀具中心位置的计算l直线段的单位法矢l圆弧段的单位法矢l平面曲线上某切削点的单位法矢一、直线段的单位法矢二、圆弧段的单位法矢三、平面曲线上某切削点的单位法矢2.3 空间曲线曲面加工的数值计算l规则立方型面加工的数值计算l空间自由曲线曲面插补节点的数值计算l三维加工中刀具中心位置的计算一、规则立方型面加工的数值计算二、空间自由曲线曲面插补节点的数值计算空间自由曲线曲面插补节点的数值计算三、三维加工中刀具中心位置的计算三维加工中刀具中心位置的计算三维加工中刀具中心位置的计算三、辅助计算三、辅助计算1 1尺寸换算尺寸换算 2 2公差转换公差转换 零件原图零件原图 零件转换等效图零件转换等效图
