1、 .人教版七年级下册数学期末复习压轴提升训练（含解析）1、若，且3a2b+c=18，求2a+4b3c的值 2已知点、在数轴上表示的数、的位置如图所示，化简3如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根4已知点P（2m1，m+2），试分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P的纵坐标比横坐标大5；（2）点P到y轴的距离为3，且在第二象限5已知方程组的解为非正数，为负数（1）求的取值范围：（2）化简；（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?6（如下图所示，ABO的三个顶点的坐
2、标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）（1）求OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，OAP的面积是OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，OBM的面积是OAB面积的2倍7已知， ABCD， E为直线 AB 上一点， F为直线 CD上一点， EF交AD于点G ，且 AEF=C （1）如图1，求证： C+ADC=AGF； （2）如图2，C 、ADC 和 AGF的数量关系是 ； （3）如图3，在（2）的条件下，连接 BF ，DE 相交于点 H ，AED和 BFC的平分线交于点 P，若 FC 恰好平分BFG，C=60，
3、P=2HEG，求EHF的度数 8如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D连接AC、BD、CD（1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，四边形ABDC的面积为 （2）在x轴上是否存在一点E，使得DEC的面积是DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由9在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n+（1）直接写出点A的坐标；（2）如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CDy轴于点D，若4OD3BD，求a的值；（3）如图2
4、，点E（0，5）在y轴上，连接AE，将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，y轴上是否存在点Q，使SAPQ6，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由答案：1.若，且3a2b+c=18，求2a+4b3c的值 【分析】a=5k，b=7k，c=8k，构建方程求出k，即可解决问题 【解答】解：设， a=5k，b=7k，c=8k， 3a2b+c=35k27k+8k=18， 解得k=2， 2a+4b3c=25k+47k38k=14k=142=282已知点、在数轴上表示的数、的位置如图所示，化简【标准答案】【思路指引】原式利用二次根式、立方根性质化简，再利用
5、绝对值的代数意义计算即可求出值【详解详析】解：根据数轴上点的位置得：ab0c，a+b0，原式=；3如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根【标准答案】（1）2；（2）4【思路指引】（1）先求出m2，进而化简|m1|m1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c3d的值，再求出2c3d的平方根【详解详析】（1）由题意得：m2，则m10，m10，|m1|m1|m11m2；（2）与互为相反数，+=0，|2cd|0且0，解得：c2，d4，2c3d16，
6、2c3d的平方根为44已知点P（2m1，m+2），试分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P的纵坐标比横坐标大5；（2）点P到y轴的距离为3，且在第二象限【考点】点的坐标；【分析】（1）根据纵坐标比横坐标大5列方程求解m的值，再求解即可；（2）根据点P到y轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【解答】解：（1）点P（2m1，m+2）的纵坐标比横坐标大5，m+2（2m1）5，解得m2，2m15，m+20，点P的坐标为（5，0）；（2）点P到y轴的距离为3，|2m1|3，解得m2或m1，又点P在第二象限，2m10，m1，此时2m13，m+21，点P的坐标为（3，1）5.【答案】（1）；（2）6；（3
7、）-1【详解】解：（1）解方程组，解得：，为非正数，为负数，解不等式组，得：；(2)，；(3)不等式可化为：，不等式的解为，可知，又，a为整数，6（如下图所示，ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）（1）求OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，OAP的面积是OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，OBM的面积是OAB面积的2倍【考点】三角形的面积；坐标与图形性质；【分析】（1）根据三角形的面积底高，列式计算即可求解；（2）根据面积公式，底不变，OAP的面积是OAB面积的2倍，则OAP的高应是
8、OAB的高的2倍，求出纵坐标的长度，然后再确定点P的位置；（3）根据面积公式，点B不变，则高不变，OBM的面积是OAB面积的2倍，则OBM的底边BM应是OAB的底边OA的2倍，求出OM的长度，然后再确定点M的位置【解答】解：（1）O（0，0），A（5，0），B（2，4），SOAB5410；（2）若OAP的面积是OAB面积的2倍，O，A两点的位置不变，则OAP的高应是OAB高的2倍，即OAP的面积OAB面积25（42），P点的纵坐标为8或8，横坐标为任意实数；（3）若OBM的面积是OAB面积的2倍，且B（2，4），O（0，0）不变，则OBM的底长是OAB底长的2倍，即OBM的面积OAB的面积2（
9、52）4，M点的坐标是（10，0）或（10，0）7已知， ABCD， E为直线 AB 上一点， F为直线 CD上一点， EF交AD于点G ，且 AEF=C （1）如图1，求证： C+ADC=AGF； （2）如图2，C 、ADC 和 AGF的数量关系是 ； （3）如图3，在（2）的条件下，连接 BF ，DE 相交于点 H ，AED和 BFC的平分线交于点 P，若 FC 恰好平分BFG，C=60，P=2HEG，求EHF的度数 【答案】（1）证明：AB/CD， AEF=EFD，AEF=C，C=EFD，EFD+ADC=AGF，C+ADC=AGF；（2）C+ADC+AGF=180（3）解：设HEG=，则
10、P=2， C=60，AEF=C，AEF=60，AED=60，EP平分AED，PED=30 12 ，AEF=60，AB/CD，CFG=60，FC平分BFG，CFB=60，BFE=60，FP平分PFC，PFC=30，PFE=90，在PEF中，EPF+PFE+PEF=180，2+3012 +90=180，解得：=24，EHF=180DEFBFE=1802460=96【考点】角的运算；平行线的性质；角平分线的定义【分析】（1）根据平行线的性质可得AEF=EFD，结合AEF=C，可得C=EFD，再利用三角形的外角可得EFD+ADC=AGF，最后利用等量代换可得C+ADC=AGF；（2）方法同（1），利用
11、平行线的性质及角的运算和等量代换可得C+ADC+AGF=180；（3）设HEG=，则P=2，先利用角平分线的定义求出PED=3012 ，再利用三角形的内角和可得2+30 12 +90=180， 求出，最后利用EHF=180-DEF-BFE计算即可。【解析】【解答】（2）解：AB/CD，AEF=CFG，AEF=C，C=CFG，CFG+FDG+AGF=180，FDG=ADC，C+ADC+AGF=180；故答案为：C+ADC+AGF=180；8如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C
12、，D连接AC、BD、CD（1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，四边形ABDC的面积为 （2）在x轴上是否存在一点E，使得DEC的面积是DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据DEC的面积是DEB面积的2倍和三角形面积公式得到1262212|4x|2，解得x1或x7，然后写出点E的坐标【解答】解：（1）点A，B的坐标分别是（2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，点C的坐标为（0，2）
13、，点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积2（4+2）12；故答案为：（0，2），（6，2），12；（2）存在设点E的坐标为（x，0），DEC的面积是DEB面积的2倍，1262212|4x|2，解得x1或x7，点E的坐标为（1，0）和（7，0）9在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n+（1）直接写出点A的坐标；（2）如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CDy轴于点D，若4OD3BD，求a的值；（3）如图2，点E（0，5）在y轴上，连接AE，将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，y轴上是否存在点Q，
14、使SAPQ6，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）利用算术平方根的性质求出m的值即可解决问题（2）分两种情形，当点D位于x轴上方时，当点D位于x轴下方时，根据4OD3BD，构建方程即可解决问题（3）连接AG，过点P作x轴的平行线，交AG于点M，交y轴于点N，由三角形的面积得出方程，解方程即可得出答案【解答】解：（1）点A（m，n）满足n+m40，4m0，m4，n2，A（4，2）（2）将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC，A（4，2），B（0，a），C（4，2a），D（0，2a），OD|2a|，BD2，当点D位于x轴上方时，4OD3BD，4（2a）32，解得a；当点D位于x轴下方时，4OD3BD，4（a2）32，解得a综合以上可得a或；（3）连接AG，过点P作x轴的平行线，交AG于点M，交y轴于点N，由题意有AG3，EF2，MN4，EO5，SEPFEFPNPN，SAPGAGPM（4PN），S四边形AGFO3412，SAEO5410，S四边形AGFOSAEOSAPGSPEF2，即（4PN）PN2，解得PN，设Q（0，n），EQ|5n|，SAPQSAEQSAEQEQPN6，即EQ6，解得EQ5，即|5n|5，解得n0或n10，综合以上可得点Q的坐标为（0，0）或（0，10）
