1、2.2.3独立重复试验独立重复试验与二项分布与二项分布复习引入复习引入共同特点：共同特点：1）多次重复地做同一个试验；多次重复地做同一个试验；2）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；3）任何一次试验中，）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。独立，互不影响试验的结果。基本概念基本概念1、n次次独独立立重重复复试试验验:一一般般地地,在在相相同同条条件件下下，重重复复做做的的n次次试试验验称称为为n次次独独立立重重复复试试验验.独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：1 1）多次重复地
2、做同一个试验；）多次重复地做同一个试验；2 2）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；生；3 3）任何一次试验中，）任何一次试验中，A A事件发生的概率相同，即事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。相互独立，互不影响试验的结果。注：独立重复试验的实际原型是注：独立重复试验的实际原型是有放回有放回的抽样试验的抽样试验3)3)一个盒子中装有一个盒子中装有5 5个球（个球（3 3个红球和个红球和2 2个黑球），个黑球），每次抽取一球，不放回地抽取每次抽取一球，不放回地抽取5 5次，得到次，得到5 5个球。个球。例例1 1、判断下列试验是不
3、是独立重复试验：、判断下列试验是不是独立重复试验：1)1)依次投掷四枚质地不同的硬币依次投掷四枚质地不同的硬币;2)2)某射击手每次击中目标的概率是某射击手每次击中目标的概率是0.90.9，他进行，他进行了了4 4次射击次射击;4)4)一个盒子中装有一个盒子中装有5 5个球（个球（3 3个红球和个红球和2 2个黑个黑球），每次抽取一球，记下颜色后放回球），每次抽取一球，记下颜色后放回,共抽共抽取取5 5次次.不是不是是是不是不是是是高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数
4、学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】2、二项分布：、二项分布：一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的发生的次数为次数为X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么，那么在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为()(1),0,1,2,.,.kkn knP XkC ppkn 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并称并称p为
5、成功概率为成功概率。注注:展开式中的第展开式中的第 项项.()()kkn knnnP kc p qp q 是是1k 基本概念基本概念高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】1(6,),(3)2BP练习：若随机变量求。例例2、某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名，求这名射手在射手在10次
6、射击中，次射击中，（1）恰有）恰有8次击中目标的概率；次击中目标的概率；（2）至少有）至少有8次击中目标的概率。次击中目标的概率。解：设解：设X为击中目标的次数，则为击中目标的次数，则XB(10,0.8)(1)在在10次射击中，恰有次射击中，恰有8次击中目标的概率为次击中目标的概率为30.0)8.01(8.0)8(8108810CXP(2)在在10次射击中，至少有次射击中，至少有8次击中目标的概率为次击中目标的概率为)10()9()8()8(XPXPXPXP68.0)8.01(8.0)8.01(8.0)8.01(8.0101010101091099108108810CCC高中数学人教高中数学人
7、教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】例例3.3.设一射手平均每射击设一射手平均每射击1010次中靶次中靶4 4次，求在五次射击次，求在五次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率三两次击中，至少击中一次的概率由题设，此射手射击由题设，此射手射击1 1次，中靶的概率为次
8、，中靶的概率为0.40.4 n n5 5，k k1 1，应用公式得，应用公式得 事件事件“第二次击中第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于击不中都可，它不同于“击中一次击中一次”，也不同于，也不同于“第二次第二次击中，其他各次都不中击中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就是，不能用公式它的概率就是0.40.4n n5 5，k k2 2，“第二、三两次击中第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为次可中可不中，所以概率为0.40.40.40.40.160.16设设“至少击中一次至少击中一次”为事
9、件为事件B B，则，则B B包括包括“击中一次击中一次”，“击中两次击中两次”，“击中三次击中三次”，“击中四次击中四次”，“击中击中五次五次”，所以概率为，所以概率为P(B)P(B)P(1)P(1)P(2)P(2)P(3)P(3)P(4)P(4)P(5)P(5)0.25920.25920.34560.34560.23040.23040.07680.07680.010240.01024 0.922240.922241 1P(0)P(0)例例3.3.设一射手平均每射击设一射手平均每射击1010次中靶次中靶4 4次，求在五次射击次，求在五次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、中击中一次，第
10、二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率三两次击中，至少击中一次的概率高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】.53.13452.例4 实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团队比赛，规定 局 胜制（）试分别求甲打完 局、局、局才取胜的概率；（）求按比赛规则甲获胜的概率812131333）（：局局就就取取得得胜胜利
11、利的的概概率率为为）甲甲打打完完解解：（C1632121214223）（：局局就就取取得得胜胜利利的的概概率率为为甲甲打打完完C.特特别别注注意意是是不不合合题题意意的的，这这点点要要、而而顺顺序序为为：；、；、；、；、局局顺顺序序可可以以是是：表表示示甲甲取取胜胜的的这这里里的的，）（地地写写为为：局局就就取取胜胜的的概概率率易易错错误误甲甲打打完完32143243142132132121434334CC16321212152224)(C）（：局局就就取取得得胜胜利利的的概概率率为为甲甲打打完完.2 21 11 16 63 33 316812P的的概概率率）求求按按比比赛赛规规则则甲甲获获胜
12、胜（高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】例例5.设设3次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A发发生的概率相等，若已知生的概率相等，若已知A至少发生一至少发生一次的概率等于次的概率等于19/27，求事件，求事件A在一次在一次试验中发生的概率。试验中发生的概率。31321278127191133PPPPPA，）（，
13、）（则则：，率率为为在在一一次次试试验验中中发发生生的的概概解解法法一一：设设事事件件高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】31271913271913132719113322333232231PPPPPPPPPPCPPCPPCPA:，）（）（）（）（）（则则：，率率为为在在一一次次试试验验中中发发生生的的概概设设事事件
14、件解解法法二二高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】1.有有10门炮同时各向目标各发一门炮同时各向目标各发一枚炮弹枚炮弹,如果每门炮的命中率都是如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是则目标被击中的概率约是()A 0.55 B 0.45 C 0.75 D 0.65 D 109.01 练习练习 高中数学人教高中
15、数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】2.一射手对同一目标独立地进行一射手对同一目标独立地进行4次射击次射击,已知至少命中一次的概率已知至少命中一次的概率为为 ,则此射手射击一次的则此射手射击一次的命中率是命中率是()A B C D 8180313241528180)p1(14 B高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3
16、：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】3.甲、乙两队参加乒乓球团体比甲、乙两队参加乒乓球团体比赛赛,甲队与乙队实力之比为甲队与乙队实力之比为3:2,若若比赛时均能正常发挥技术水平比赛时均能正常发挥技术水平,则则在在5局局3胜制中胜制中,打完打完4局才能取胜局才能取胜的概率为的概率为()A B C D 535253223)(C32)53(C223 5253334)(C31)32
17、(C334 A 高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】4.一批产品共有一批产品共有100个个,次品率为次品率为 3%,从中有放回抽取从中有放回抽取3个恰有个恰有1个个次品的概率是次品的概率是()A B C D 213)03.01(03.0C )03.01()03.0(C213 313)03.0(C 310029713CCCA无放回抽取无放回抽取高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-3 2-3：.3.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】小小 结结独立重复试验独立重复试验()(1),0,1,2,kkn knPkC ppkn 二项分布二项分布(,)B n p 做做P58练习第练习第13题题 作业布置：作业布置：完成好完成好全优课堂全优课堂
