1、成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何第三章第三章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何向量最初被应用于物理学很多物理量都是向量，如：力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度大约公元前350年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可以用平行四边形法则来得到“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段最先使用有向线段表
2、示向量的是英国科学家牛顿历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何向量还是一种重要的数学工具，它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用，而且在物理学、工程科学等方面也有着广泛的应用.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何3.1空
3、间向量及其运算空间向量及其运算 第三章第三章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量的线性运算空间向量的线性运算第三章第三章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 课前自主预习课前自主预习 方法警示探究方法警示探究 课堂典例讲练课堂典例讲练 易错疑难辨析易错疑难辨析课后强化作业课后强化作业思想方法技巧思想方法技巧 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人
4、教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 课前自主预习课前自主预习 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 毛泽东有一首著名的诗是七律送瘟神诗中有“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”的佳句广为流传其实人们住在地球上，因地球自转，于不知不觉中，一日已行了八万里路地球在天空转动，所以住在地球上的人们也在“巡天”这一点其实是我们已经非常熟悉的位移问题，也就是向量问题今天我们要学习的问题.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-
5、1 第三章第三章 3.1 3.1.1 1.空间向量的概念(1)向量：在空间中，具有_和_的量(2)相等的向量(同一向量)：同向且等长的有向线段(3)零向量：起点与终点_的向量(记作0)(4)向量a的长度或模：表示向量a的有向线段的长度，记作_大小方向重合|a|成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 (5)向量的基线：表示向量的有向线段所在的_(6)共线向量或平行向量：基线_的空间向量，规定：零向量与任意向量_直线 平行或重合共线成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版
6、数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 2空间向量的加法、减法和数乘向量的运算(1)加法：ab_.(2)减法：ab_.(3)数乘：a：|a|_，当0时，a与a方向_；当0时，a与a方向_；当0时，a为_向量|a|相同相反零成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 (4)线性运算律加法交换律：ab_；加法结合律：(ab)c_；分配律：()aaa，(ab)_.名师点拨：(1)平面向量求和的三角形法则和平行四边形法则，对空间向量也同样成立(2)三个不共面的向量和等于以这三个向量为邻边的平行
7、六面体的对角线所表示的向量baa(bc)ab成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 1.已知R，a为非零向量，则下列结论正确的是()Aa与a同向B|a|a|Ca可能是0D|a|a答案C成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 答案D成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 答案C成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学
8、习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 答案A成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 答案0成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2
9、-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 课堂典例讲练课堂典例讲练 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 空间向量的概念成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 思路分析这是一道概念题，关键是理解好概念逐个判断即可答案C成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 方法总结在空间中一些向量的概念与平面向量的基本一样，同时也要
10、注意概念之间的联系与区别成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 答案成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 空间向量的加减运算成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路
11、高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 答案C成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数
12、学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 空间向量的数乘运算 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1
13、 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 易错疑难辨析易错疑难辨析成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课
14、程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 错解错因分析对零向量的方向不能正确理解，忽视对零向量讨论；对共线向量的理解不全面正解成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 思想方法技巧思想方法技巧 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 思路分析要想用a、b、c表示出所给向量，只需结合图形，充分运用空间向量的加法和数乘向量的运算律即可成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 方法总结用已知向量表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-1 第三章第三章 3.1 3.1.1 课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）
