1、第3章 汽轮机级的基本原理,哈尔滨工程大学核能科学与工程教研室,第一节 概述,一、叶型及叶栅的几何参数,喷嘴叶栅,动叶栅,出口边厚度,弦长,后额线,前额线,叶片宽度,第一节 概述,一、叶型及叶栅的几何参数,前缘点：叶型的进气点 后缘点：叶型的出气点 弦长：叶型前后缘点的连线长度 中弧线：叶型所有内切圆圆心的连线 额线：叶型回转面的剖面 节距：两相邻叶型对应点连线（弧线）长度 叶片宽度：两额线的间距,叶片安装角：叶型弦长与额线的夹角 叶片几何进气角：叶型中线在前缘点处切线与额线的锐角夹角 叶片几何出气角：叶型中线在后缘点处切线与额线的锐角夹角 气流实际进气角：气流进气在前缘点处切线与额线的锐角夹
2、角 气流实际出气角：气流出气在后缘点处切线与额线的锐角夹角 冲角：叶片几何进气角与气流实际进气角之差,叶片安装角：叶型弦长与额线的夹角 冲角：叶片几何进气角与气流实际进气角之差 节距：两相邻叶型对应点连线（弧线）长度 叶片宽度：两额线的间距,1.喷嘴叶片（静叶）：静止的，把蒸汽的热能变成动能的特殊形状的蒸汽通道，又称静叶、静止叶片。可作成局部和全圆周。 2.工作叶片（动叶）：转动的，把蒸汽的动能和热能变成机械功的蒸汽通道。只能作成全圆周的。 3.级：由一列喷嘴叶片（至少一个喷嘴）和一列转动的工作叶片组成一个级，是汽轮机完成蒸汽做功转换的基本单元。,1、汽轮机的级,二、级内能量转换过程,具有一定
3、压力、温度的蒸汽通过汽轮机的级时，首先在静叶栅通道中得到膨胀加速，将蒸汽的热能转化为高速汽流的动能，然后进入动叶通道，在其中改变方向或者既改变方向同时又膨胀加速，推动叶轮旋转，将高速汽流的动能转变为旋转机械能。,2、级内能量转换过程,动叶受力分析,Fz,动叶叶型对称弯曲,动、静叶型相同,三、反动度,1）由于h-s图上等压线沿比熵增方向发散,故严格说 ,但由于喷嘴损失很小，因此一般常认为 。 2）反动度沿动叶高度是不相同的：对于较短的直叶片级，用平均反动度m表示，可不计反动度沿动叶高度的变化；对于长叶片级，在计算不同截面时，必须用相应截面的反动度。,反动度：级在工作叶栅中的等熵焓降与级的滞止理想
4、焓降之比,四、冲动级与反动级,1. 冲 动 级 1）纯冲动级： 通常把反动度等于零的级称为纯冲动级。 2 ）带反动度的冲动级 为了提高级的效率，通常，冲动级也带有一定的反动度（ = 0.05 0.20 ) ，这种级称为带反动度的冲动级，它具有作功能力大、效率高的特点。 2. 反 动 级 通常把反动度 = 0.5的级称为反动级。对于反动级来说，蒸汽在静叶和动叶通道的膨胀程度相同。反动级是在冲动力和反动力同时作用下作功。反动级的效率比冲动级高，但作功能力小。,3.复 速 级 由一组静叶栅和安装在同一叶轮上的两列动叶栅及一组介于第一、二列动叶栅之间、固定在汽缸上的导向叶栅所组成的级，称为复速级。第一
5、列动叶栅通道流出汽流，其流速还相当大，为了利用这一部分动能，在第一列动叶栅之后装上一列导向叶栅以改变汽流的方向，使之顺利进入第二列动叶栅通道继续作功。复速级也采用一定的反动度。复速级具有作功能力大的特点。,第二节 基本方程式,基本假设： (1)蒸汽在叶栅通道中的流动是稳定流动，即流动过程中，任何一点的蒸汽参数均不随时间变化。在某一工况稳定工作时这种假设是正确的； (2)蒸汽在叶栅通道中的流动是一元流动，即在叶栅中气流参数只随轴向方向变化，而在其垂直截面上是不变的； (3)蒸汽在叶栅通道中的流动是绝热流动，即在叶栅中蒸汽与外界没有热交换。由于蒸汽流过叶栅的时间极短，而叶栅一般是成组布置的，每个叶
6、栅的蒸汽流道中蒸汽参数相同，彼此之间没有热交换是可以实现的。 绝热的一元稳定流动,一、连续方程,二、动量方程,略去高次项,再略去侧面阻力,三、能量方程式,(1)静叶通道,(2)动叶通道,四、状态方程和过程方程,式中：q每kg蒸汽流过叶栅时从外界吸收的热量，J/kg。 W每kg蒸汽流过叶栅时对外界做出的机械功，J/kg。,等熵指数过热蒸汽：k=1.3；饱和蒸汽：k=1.135； 湿蒸汽： k=1.035+0.1x（x为过程初态干度）,喷嘴的作用是让蒸汽在其通道中流动时得到膨胀加速，将热能转变为动能。喷嘴是固定不动的，蒸汽流过时，不对外作功，W = 0；同时与外界无热交换，q = 0。则根据能量方
7、程式 ，则,对于过热蒸汽，可近似看做理想气体，则上式可写成：,第三节 蒸汽在喷嘴中的流动,一、喷嘴出口汽流速度计算,假定流动是理想的，不考虑气体的流动损失。这样在喷嘴内气体流动过程是等熵的，流动气体的能量方程可以简化为以下形式: 1.喷嘴出口的理论速度 以注号0表示喷嘴进口截面气流参数，注号t表示喷嘴出口不计流动损失的理论参数。有下列等式:,：喷嘴的理想等熵焓降(kJ/kg）,2.喷嘴出口的实际速度 蒸汽在喷嘴内实际的喷张流动过程中，因分子间相互作用而存在着内摩擦损失，外摩擦损失和涡流损失，消耗了流体的一部分动能而产生不可逆损失，使喷嘴出口气流的焓值和熵值增加。,喷嘴出口的实际速度为,:称之为
8、速度系数，用来考虑流动损失对气流速度的影响.,应有：喷管高度15mm,3.喷嘴损失 蒸汽在喷嘴通道中流动时，动能的损失称为喷嘴损失，用 表 示 ： 喷嘴损失与喷嘴理想焓降之比称为喷嘴能量损失系数，用 表示：,4.喷管截面变化规律 根据连续方程式、动量方程式、 等熵过程方程，综合可得： ：,M是马赫数 (M= c/a )。可以看到，喷嘴截面积的变化规律，不仅和汽流速度有关，同时还和马赫数M有关。 （1）当汽流速度小于音速，即M0，则必须dA/dx1时，若要使汽流能继续加速，即dc/dx0，则必须dA/dx0，即渐扩喷嘴。 （3）当汽流速度在喷嘴某截面上刚好等于音速，即M=1，dA/dx =0。表
9、明横截面A不变化，达到最小值。,二、喷嘴中汽流的临界状态,临界状态：汽流速度等于当地音速的状态 临界压力比：临界压力与滞止初压之比，即,三、喷嘴流量计算,1.喷嘴的理想流量:,喷嘴的临界流量喷嘴所能通过的最大流量。,式中 ： 仅与蒸汽性质有关的系数，对过热蒸汽 =0.667，对饱和蒸汽 =0.635。,式中： ，喷管压力比,An出口面积，c1t出口理想速度， 1t出口理想密度,渐缩喷嘴流量与压比关系曲线,当 时， ； 减小，流量 沿CB线逐渐增加，当 时， ； 继续减小时，由于汽流在喷管最小截面达到临界，流量保持临界值，即沿AB线变化。 因此，喷管流量 与压力比 真实关系为曲线ABC。,n 为
10、喷嘴的流量系数，其大小与喷嘴的几何参数、汽体参数及汽体物理性质等因素有关，另外还与喷嘴出口的实际密度与等熵密度之比有关。 下图为实验得到的流量系数曲线。由图可知：,令,，则有,湿蒸汽区：,2.通过喷嘴的实际流量,过热蒸汽区：,考虑了流量系数后，实际临界流量公式为：,四、蒸汽在喷嘴斜切部分中的流动,一、蒸汽在斜切部分中的膨胀 在汽轮机级中，为了保证喷嘴出口对汽流的良好导向作用，必须在出口截面之外有一段斜切部分，这种喷嘴称为斜切喷嘴，如图所示（ABC是斜切部分）。,渐缩喷嘴,缩放喷嘴,1.当喷嘴出口压力（背压）大于或等于临界压力时，AB截面上的流速小于或等于音速，喉部压力等于背压（ ），汽流通过喷
11、嘴，只在渐缩部分膨胀加速，而在斜切部分ABC处不膨胀加速。斜切部分只起导向作用。从喷嘴流出的汽流与动叶运动方向成一角度(称为喷嘴出汽角 ）。 2.当喷嘴出口压力（背压）小于临界压力时，汽流在AB截面上达临界状态，汽流在斜切部分要继续膨胀加速，蒸汽压力由临界 压力 下降为 ，汽流速度由临界速度到大于音速，并且汽流方向要发生扰动和偏转。,(1)p1pcr， 斜切部分起导向作用； (2)p1pcr， 斜切部分汽流继续膨胀加速，并发生偏转,二、斜切部分汽流偏转角的近似计算,可利用连续性方程求解，即通过最小截面的流量应与出口截面的流量相等。,最小截面：,出口截面:,在实际结构中，lnln，所以：,对等熵
12、流动，有以下等式成立：,所以：,三、极限压力计算,蒸汽在喷管斜切部分的膨胀是有限度的，所能膨胀到的最低压力称极限压力 ，极限压力比为,第四节蒸汽在动叶栅中的流动与能量转换过程,一、动叶进口速度三角形的相对速度和方向角的确定,为了使汽流顺利进入动叶通道而不发生碰撞，动叶栅的几何进口角 应等于进汽角 。,二、动叶出口速度三角形的相对速度和方向角的确定,动叶速度系数,三、 余速损失,余速损失:气流以绝对速度 离开级的通道，这部分动能没能转变为机械功而离开级，称为级的余速损失,用1表示本级余速动能被下一级利用的程度，则本级被下一级利用的余速能量为 ，余速损失为 。,第五节 作用在工作叶片上的力与轮周功
13、,一、蒸汽作用在动叶片上的力,表示动叶片作用于控制体汽流上的周向力,汽流在周向的动量方程：,或：,则蒸汽对动叶片的周向力：,令,为单位时间内所通过的蒸汽质量，则：,根据速度三角形，有,汽流在轴向的动量方程：,或：,则蒸汽对动叶片的轴向力：（进口和出口面积相等）,或：,蒸汽对动叶片上的总作用力：,二、轮周功,单位时间内周向力在动叶片上所做的功称轮周功率：,或：,级的做功能力：,轮周功的意义：由喷嘴带进动叶的蒸汽动能与动叶获得的蒸汽动能之和，减去蒸汽离开动叶所带走的动能。,第六节 级的轮周效率与特性速比,一、级的轮周效率 1kg蒸汽在该级所做的轮周功 与蒸汽在该级所消耗的理想能量E0之比，称为级的
14、轮周效率，用 表示，用公式表示为：,轮周效率反映了三项损失，即喷嘴中的损失，动叶损失和余速损失。,式中,纯冲动级h-s图,反动级h-s图,二、 特性速比,级的特性速比：轮周速度u与喷嘴出口汽流速度c1之比， u/ c1，称为级的特性速比，用x1 表示。 级的最佳特性速比：对应级轮周效率最高时的速比，称为级的最佳特性速比，一般用(x1)opt表示。 级的理论速度：若级的滞止理想焓降全部转化为蒸汽的动能所能达到的汽流速度，用ca表示。 级的理想速比：轮周速度u与级的假想速度ca之比， u/ ca ，称为级的假想速比，用xa表示。,级假想速度,41,三、 影响轮周效率因素及级速度比,（1）纯冲动级的
15、速度比与轮周效率 1）余速不利用：,对纯冲动级，,余速不利用，则,，则有,轮周效率的表达式为：,应用速度三角形，上式变为：,影响u的因素有x1,1,1,2,但在一般情况下， ,1,1,2的值只在很小范围内变化，所以对u 影响最大的因素是x1。,42,当x1=0时， u 0。 当 x1=cos 1 时， u 0 。 所以，当x1从零变化到 cos 1 的过程中，必存在一个使 u 达最大值的速度比。即最佳速度比。,最佳速比可通过函数式求极值的方法得到,对纯冲动级,通用式：,43,几何法分析最佳速比(x1)op的物理意义,2=90即轴向排汽时，余速损失最小，轮周效率最大。,44,速度比x1与轮周效率
16、的关系可绘制成如下图所示的曲线。它是一条抛物线。其中：,不随速度比的变化而变化。,随速度比的增大而减小。,随速度比的增大先逐渐减小，达到最小值后又逐渐增大。,45,2)余速利用：,理想速度比xa：,xa与x1的关系为：,最佳理想速度比：,余速利用对轮周效率的影响： 1）提高了级的轮周效率；2）中间级效率曲线在最大值附近变化平稳；3）使最佳速度比增大。,余速利用时，纯冲动级的轮周效率表示为：,46,用解析法求反动级的最佳速度比：,利用速度三角形简化为：,利用余弦定理代换得：,（2）反动级的速度比与轮周效率的关系,为得到u 的最大值，须使,得,最大。令：,反动级的最佳假想速比：,47,反动级轮周效
17、率与速比x1和xa的关系,最佳速比与反动度和余速利用系数的关系关系,第七节 叶栅中的损失与级效率,叶型损失,附面层脱离损失：附面层某点流速为0，附面层底层逆流造成附面层脱离，产生涡流带来能量损失,尾迹损失：叶片出口有厚度，附面层沿叶片表面自尾部的后缘点向后脱离延伸，形成尾迹区，出现旋流造成能量损失,附面层摩擦损失：沿叶型表面发生，因速度梯度而产生摩擦损失,叶端损失,端部附面层损失：气流流过流道上、下两个端面时的摩擦损失。,二次流损失：在靠近流道两个端部处形成的旋涡和边界层堆积所造成的二次流损失。,二、扇形损失 等截面直叶片级是以基元级参数进行计算的，然而涡轮机叶栅为环型叶栅，其节距与速度沿叶高
18、是变化的，这就使得其他截面上的节距、圆周速度和进气角等偏离最佳值，从而产生了流动损失。此外，在等截面直叶片级的轴向间隙中存在着压力梯度，即由内径向外径静压力逐渐增加，所以会产生径向流动损失。,三、叶轮摩擦损失 叶轮摩擦损失简称摩擦损失，是由两部分组成的： (1) 圆柱面上的速度梯度引起的摩擦损失 (2) 子午面内的涡流运动引起的损失,四、部分进汽损失 如果将喷嘴布置在隔板（或蒸汽室）的整个圆周上，使蒸汽沿整个圆周进汽，这种进汽方式称为全周进汽。 为了增高喷嘴的高度，则将喷嘴布置在部分圆周上，使蒸汽沿部分圆弧进汽，这种进汽方式称为部分进汽。 这项损失是由于部分进汽(e 1)引起的，所以对于全周进
19、汽的级来说，这项损失不存在。部分进汽损失是由鼓风损失和斥汽损失两部分组成的。,部分进汽损失,(1) 鼓风损失 鼓风损失发生在与不装喷嘴的弧段对应的动叶通道内。在部分进汽的级中，由于隔板或蒸汽室的整个圆周上只有一部分装有喷嘴，因此动叶通道不是连续地通过工作蒸汽的。当旋转着的动叶通过无喷嘴的“死区”弧段时，动叶片就象鼓风机一样，将“死区”中基本处于静止状态的蒸汽从一侧鼓到另一侧，因此需消耗一部分轮周功。同时动叶两侧与充满在轴向间隙中的不工作蒸汽产生摩擦，从而引起了摩擦损失。事实上，摩擦损失比鼓风损失更大。,(2) 斥汽损失 斥汽损失与鼓风损失相反，它发生在装有喷嘴的弧段内。当动叶经过无喷嘴的弧段时
20、，对应的汽道内被汽室中的停滞蒸汽所充满。当动叶进入工作弧段时，喷嘴中射出的高速汽流首先必须把汽道中的停滞蒸汽推出去，并使其加速，从而消耗了工作蒸汽的一部分动能。此外，在喷嘴组出口端A处，由于叶轮高速旋转的作用，使得从喷嘴出来的汽流明显地偏向叶轮旋转方向。也就是说，在这里产生了漏汽，引起损失。并且反动度越大，这种漏汽越严重；而在喷嘴组进入端却相反，将产生抽汽，将一部分停滞蒸汽吸入动叶汽道，干扰了主流，同样引起损失。这些损失共同构成了斥汽损失，或称为弧端损失。,五、内部漏汽损失 隔板(或静叶栅)前后存在着较大的压力差，而隔板(或静叶栅)和转轴之间又存在着间隙，因此必定有一部分工质从静叶前通过间隙漏
21、到静叶与本级叶轮之间的汽室内。由于这部分工质不通过喷嘴，所以不参加作功，因而形成了隔板漏汽损失。同时，为了避免涡轮机的动静部分在转子和缸体相对膨胀及转子发生振动时产生碰摩，在动叶顶部与静叶栅和持环之间应有一定的轴向间隙和径向间隙。由于反动度沿叶高是增加的，所以即使是冲动级，动叶顶部也有相当大的反动度，即叶顶前后有较大的压差。因此，从喷嘴出来的一部分工质不通过动叶气道，而由动叶顶部间隙漏到级后，这部分工质也未参加作功，因而形成了叶顶漏汽损失。,隔板的汽封装置,动叶顶部汽封示意图,(a)隔板漏汽和叶顶漏汽,(b)高低齿汽封,六、湿度损失 湿蒸汽汽轮机的各级和普通汽轮机的最后几级都在湿蒸汽区工作，不
22、可避免地要产生湿汽损失。这是由于： (1)水滴凝结过程的过饱和损失 (2)水滴打击到工作叶片进口边的背弧，对转动叶片产生制动力矩而造成损失 (3)携带液滴运动消耗汽流的动能而造成损失 (4)两相介质流速不同发生内摩擦损失 (5)液滴受离心力作用发生径向运动而干扰主汽流,级的内效率,级的内焓降,(1)孤立级,(2)中间级,级的内功率,内功率,级的蒸汽量(kg/s) 级的内焓降(W/kg),第七节 长叶片级,前面讨论级的气动特性和几何参数时，都是以一元流动模型为理论依据，以级的平均直径截面上的参数作为代表来进行研究和计算的。按这种计算方法设计的叶片，称为等截面直叶片，即叶片的几何参数沿叶高不变。显
23、然，这种设计方法计算方便，叶片加工简单。 但是，对于汽轮机低压部分的级来说，蒸汽比容变化快，容积流量大，级的平均直径大，叶片长径高比很小。汽动参数沿叶高变化大。在这种情况下，如果仍然按等截面直叶片进行设计，则级的实际轮周效率比计算值要低得多。原因是： 沿叶高圆周速度不同所引起的损失 叶高相对节距不同所引起的损失 轴向间隙中汽流径向流动所引起的损失,63,第八节 喷嘴叶栅与动叶栅尺寸的确定,汽轮机热力设计的任务，除了确定级的效率、功率和蒸汽对叶片的作用力之外，还必须选定动静叶片的型线、有关几何尺寸大小。 一、渐缩喷嘴 1）当喷嘴前后压力比等于或大于临界压力比 喷嘴出口汽流速度小于或等于临界速度。
24、与喷嘴出 口汽流速度 相垂直的截面 为最小截面，其面积 为： 式中， -级的蒸汽流量， kg / s ； - 喷嘴出口处的蒸汽比容， ； -流量系数，对于过热蒸汽， = 0.97 , 对于饱和蒸汽， =1.02 ; -喷嘴出口汽流理想速度 ，m / s)。,64,若整级喷嘴个数 ，每个汽道喉部面积为： 则级的喷嘴出口总面积为： 上式中， 为喷嘴节距， 为安装有喷嘴的弧长。 当级为全周进汽时， （ 为级的平均直径）。 当级为部分进汽(e 1 ) 时， 。 当考虑了部分进汽之后，则喷嘴叶高为： 上式中， 由所选用喷嘴型线来确定。而喷嘴型线又由喷嘴前后压力比来确定。,65,2)当喷嘴前后压力比为 这
25、时，仍然选用渐缩喷嘴, 是利用其斜切部分继续膨胀而得到超音速汽流。这时喷嘴出口汽流角要发生偏转。喷嘴喉部截面积和叶高分别为： 喷嘴出口汽流偏转角由下式确定： 上式中， -喷嘴喉部截面处的比容； -喷嘴临界速度。 二、 缩放喷嘴 当喷嘴前后压力比小于0.3时，则要采用缩放喷嘴。,66,三、 动叶栅几何参数的确定 动叶栅几何参数的计算方法和静叶栅相似。但动叶栅通道中的流动多为亚音速流动。动叶栅出口截面积和叶高可按下式计算： 其中， - 动叶栅出口理想比容； - 动叶栅出口相对速度； - 流量系数，对于过热蒸汽， =0.930.95,对于饱和 蒸汽， = 0.940.98 ； e- 部分进汽度。,6
26、7,四、喷嘴叶栅与动叶栅几个主要参数 的 选 定,1）喷嘴出汽角 的选择 通常，喷嘴出汽角 =1114； 复速级几何的参数可按上述方法计算，但复速级的喷嘴出汽角比单列级大一些，一般， 。另外，在复速级中，要使通流部分光滑变化。为此，复速级必须适当地采用反动度以满足通流部分光滑变化。复速级各列叶栅的出汽角可以在下列范围内选择 。 2）部分进汽度的选择 根据叶片高度确定。 3）盖度的选择 通常要求动叶进口高度略大于喷嘴出口高度。,68,五、冲动级内反动度的合理选用 纯冲动级具有作功能力大的特点，但其效率较低。当适当地选用反动度之后，就可以达到提高效率的目的。这是因为，采用适当的反动度，可以提高动叶
27、的速度系数，以减小动叶损失；也可以减小动叶根部轴向间隙中由于吸汽而产生的附加损失 。 1）当根部反动度较大时，则平均反动度会更大，会造成叶顶和平衡孔漏汽，因而产生损失； 2）当根部反动度太小或者为负时，会造成叶片根部吸汽，或者使级后蒸汽通过平衡孔回到动叶前，造成损失； 3）当根部反动度 = 0.030.05 时可以达到以上目的，同时也可以使动叶前后压力差不至太大以至造成大的叶顶漏汽损失。,69,在进行汽轮机热力设计时，通常是按级的平均直径处的平均反动度进行计算的。但级的反动度沿叶高是变化的，这样，平均反动度为： 叶根反动度为： 式中， 动叶栅的平均直径、叶高。,70,确定某一级的反动度，除了合理选用动静叶栅叶型之外，主要是通 过一定的动静叶栅出口面积比 ( f）来实现的。即一定的反动度对应一定的 动静叶栅出口面积比 f 。面积比随着反动度的增加而减小 。汽轮机中反动 度与动静叶栅出口面积比的对应范围为 ： 1）直叶片级 f = 1.86 1.65 . 2）扭叶片级 f = 1.7 1.4 . 3）速度级 速度级的反动度在 = 0.030.08范围内，则其面积比为 ：,
