1、1永宁二中永宁二中 20202222-20202323 学年第学年第一一学期学期期中考试期中考试高二数学高二数学试卷试卷命题命题教师教师：陈晓辉陈晓辉时时长长：1 12 20 0 分钟分钟满满分：分：1 15050 分分第第卷卷选择题选择题（共共 6060 分）分）一、单项选择一、单项选择题题（本题共（本题共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6 60 0 分分）1已知满足2 5 0，求 x 的取值范围（）A0,5B(,0 5,+)C,0 (5,+)D 0,52若椭圆22125xy上一点 P到椭圆一个焦点的距离为 7，则 P到另一个焦点的距离为（）A3B4C5D63已知 a
2、 R，则“a 3”是“a 4”的（）A充分必要条件B 必要不充分条件C 充分不必要条件D既不充分也不必要条件4椭圆29+212=1 的焦点坐标为（）A 3，0B 0，3C 21，0D 0，215若命题 p:x Q，2 3，则 p 的否定为()A.x Q，2 3B.x0 Q，02 3C.x Q，2 3D.x0 Q，02 36北京 2022 年冬奥会期间，某大学派出了 100 名志愿者，为了解志愿者的工作情况，该大学学生会将这 100 名志愿者随机编号为 1，2，100，再从中利用系统抽样的方法抽取一个容量为 20 的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号为 4，则所抽中的最大编号为（）A96B97
3、C98D997已知样本中 5 个数据为 7、8、9、10、a 的平均数为 8，则方差为（）A.1B.1.5C.2D.2.58下列结论正确的是（）A 若ab，则11abB若ab,c 0,则acbcC若ab，c 0,则acbcD若ab，则22ab9已知 1,求+91 6 的最小值（）A4B3C2D110若 x，y 满足+1 0 1 0 1 0，则 z=2x+y 的最大值为（）A1B2C-3D-211抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点）一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为小于 5 的偶数点，事件B为掷出向上为 3 点，则P AB（）A13B23C1
4、2D5612已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,F F，过1F的直线与 C 交于,A B两点.若112AFFB，2|ABBF，则 C 的离心率为（）A2 23B13C23D33第第卷卷非选择题非选择题（9 90 0 分）分）我是一名永宁县第二中学的学生，为维护考试的公平、公正，我愿意用诚实守信的行为，以自己的人品、人格担保做出如下承诺：遵守学校考试管理规定，独立完成试卷的内容，考试过程中不偷看、抄袭或有意让他人抄袭；不交头接耳、传递答案，尊重监考教师。2二、二、填空题填空题（本题共（本题共 4 4 道道题，共题，共 2020 分分）13.在区间1,4上随机取 1 个数
5、，则取到的数小于 2 的概率为_.14.与椭圆215+28=1 有相同焦点且实轴长 4 的双曲线的方程为_.15.某公司有职工160人，其中业务人员 56 人，管理人员 64 人，内勤人 40 人.若按岗位进行分层，采用分层随机抽样的方法从全体职工中抽取20人进行健康测试，则应抽取管理人员的人数为_.16下列命题中正确的是_.（填写序号）(1)“若2320 xx则1x”的逆否命题为：“若1x，则2320 xx.(2)若命题p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“pVq”为真命题.(3)“1sin2”是“6”的充要条件.(4)命题“若 xy=0，则 x=0”的否命题为：“若 xy=0，则 x0
6、”.(5).抛掷一枚质地均匀骰子，“结果出现 5 点”的事件与“结果出现 6 点”的事件互为对立事件三三、解答题解答题（本题共（本题共 6 6 道道题，共题，共 7070 分分）17.17.（1010 分）分）求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）经过点 P（-3，0），Q（0，2）的椭圆标准方程.（2）焦点在 y 轴上，短轴长为 12，离心率为45的椭圆标准方程.18.18.（1212 分）分）已知双曲线的两个焦点分别是1(4,0),2(4,0),点 P 是双曲线左支上的一点，|PF2|PF1|=4.(1).求双曲线的标准方程(2).写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.19.
7、（12 分）分）已知箱子内有 5 张大小相同的卡片，其中 2 张金卡，3 张银卡，从中不放回地依次随机抽取2张，求下列事件的概率(1)A“第二次抽到金卡”(2)B“至少抽到一次金卡”20.（12 分）分）某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元件）及相应月销售量y（单位：万件），对近 5 个月的月销售单价x和月销售量iy（1i，2，3，4，5）的数据进行了统计，得到如下表数据：(1)求y关于x的回归直线方程；(2)当该产品月销售单价为 40 元/件，月销售量的预测值为多少？附：参考公式：1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybxxxnx，aybx21.(12 分分)为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了 40 名工人某天生产该产品的数量,得到频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中 a 的 值.(2)这 40 名工人中一天生产该产品的数量在55,75）内的人数;(3)求这 40 名工人一天生产该产品的数量的众数，中位数和平均数.22.（12 分）分）经过椭圆24+23=1 的左焦点1做倾斜角 45的直线，直线 与椭圆相交于 A，B 两点，2是椭圆的右焦点.（1）求2的周长.（2）求 AB 的长月销售单价（元/件）1015202530月销售量为（万件）1110865
