1、华中师大一附中2017级高三下学期文科数学独立作业3 华中师大一附中2017级高三下学期文科数学独立作业3 考试时间：2020年3月3日 满分:150分 时限：120分钟 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，共分，共60分分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求 的 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求 的.) 1.()Z M表示集合M中整数元素的个数，设集合18Axx= 交于A，B两点， 以AB为直径的圆恰好经过双 曲线的右焦点F，若ABF的面积为 2 4a，则双曲线的离心率为 A.2 B.3 C.2
2、 D.5 12.若对于任意的 12 0xxa，( )( )fxfx为的 导 函 数 ， 且 ( )( )( )23fxxfxfx ， 点()1,e和 2 2, 2 都在椭圆C上， 其中e为椭圆C的 离心率. (1)求椭圆C的方程； (2)若过原点的直线 1: lykx=与椭圆C交于A，B两点， 且在直线 2 2:20lkxyk+=上存在点P， 使 得PAB是以P为直角顶点的直角三角形，求实数k的取值范围. 21.(本小题12分)已知函数( )() 2 1 ln 2 f xxxax a=+R，( ) 2 3 e 2 x g xxx=+. (1)讨论( )f x的单调性； (2)定义：对于函数(
3、)f x，若存在 0 x，使() 00 f xx=成立，则称 0 x为函数( )f x的不动点.如果函数 ( )( )( )F xf xg x=存在不动点，求实数a的取值范围. 请考生在请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.(本小题10分)选修选修4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线 1 C的方程为 cos sin x y = = (为参数).以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立 极坐标系，曲线 2 C的极坐标方程为2cos=. (1)求 1 C， 2 C交点的直角坐标； (2)设点A的极坐标为4, 3 ，点B是曲线 2 C上的点，求AOB面积的最大值. 23.(本小题10分)选修选修4-5：不等式选讲：不等式选讲 已知函数( )121f xxx=+. (1)解不等式( )2f xx+； (2)若( )3231g xxmx=+，对 1 xR， 2 xR，使()() 12 f xg x=成立，求实数m的取值范围.
