1、一元二次方程根的分布【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件2022-10-8函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)有零点有零点 对于一般函数对于一般函数y=f(x),我们把我们把使使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的零点。的零点。代数法代数法图象法图象法实根分布问题实根分布问题 一元二次方程一元二次方程20(0)axbxca1、当、当x为全体实数时的根为全体实数时的根（1）当 时，方程有两个不相等的实数根240bac（2）当 时，方程有两个相等的实数根240bac（3）当 时，方程没有实数根240b
2、ac 一元二次方程一元二次方程 在某个区间在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题实根分布问题。20(0)axbxca实根分布问题一般考虑四个方面，即实根分布问题一般考虑四个方面，即：（1）开口方向）开口方向（2）判别式）判别式（3）对称轴）对称轴（4）端点值）端点值 的符号。的符号。24bac 2bxa()f m2、当、当x在某个范围内的实根分布在某个范围内的实根分布一元二次方程一元二次方程 的两个根为的两个根为可用韦达定理表达式来书写条件可用韦达定理表达式来书写条件也可也可()f xx1x2x01212000 xxx x 一元二次方程一元二
3、次方程 的两个根为的两个根为()f xx1x2x0可用韦达定理表达式来书写条件可用韦达定理表达式来书写条件也可也可1212000 xxx x 可用韦达定理表达式来书写：可用韦达定理表达式来书写：也可也可f(0)0 x()f x1x2x0ac0即或解1一元二次方程根的分布【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1一元二次方程根的分布【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件课时小结课时小结：紧紧以函数图像为中心，将紧紧以函数图像为中心，将方程的根方程的根用用图像图像直观的画出来，或数形结合或等价转直观的画出来，或数形结合或等价转化，将函数、方程、不等式视为一个统一化，将函数、方程、不等式视为一个统一整体，另外，要重视参数的分类讨论对图整体，另外，要重视参数的分类讨论对图形的影响。形的影响。1一元二次方程根的分布【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1一元二次方程根的分布【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件
