1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.3 17.3 一次函数一次函数第第4 4课时课时 求一次函数求一次函数的的 表达式表达式1课堂讲解课堂讲解用待定系数法求正比例函数的表达式用待定系数法求正比例函数的表达式用待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法求一次函数的表达式用对称、平移、旋转法求一次函数的用对称、平移、旋转法求一次函数的表达式表达式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图
2、象时，只要先描出两点，再连成直线即可只要先描出两点，再连成直线即可.由此受到启发，已由此受到启发，已知直线上两点的坐标，能否确定一次函数的表达式呢？知直线上两点的坐标，能否确定一次函数的表达式呢？1知识点知识点用待定系数法求正比例函数的表达式用待定系数法求正比例函数的表达式1.定义定义：先设出待求的函数表达式，再根据条件：先设出待求的函数表达式，再根据条件确定确定 表达式表达式中未知的系数，从而得出关系表达式的中未知的系数，从而得出关系表达式的方法方法 叫做待定系数法叫做待定系数法知知1 1讲讲知知1 1讲讲2.用待定系数法确定正比例函数表达式的一般步骤：用待定系数法确定正比例函数表达式的一般
3、步骤：(1)设函数表达式为设函数表达式为ykx(k0);(2)将将x、y的一对值或图象上的一个点的坐标代入上的一对值或图象上的一个点的坐标代入上 述函数表达式中得到以待定系数述函数表达式中得到以待定系数k为未知数的方程；为未知数的方程；(3)解方程得出未知系数解方程得出未知系数k的值；的值；(4)将求出的待定系数代回将求出的待定系数代回ykx(k0)中得出所求函中得出所求函 数的表达式数的表达式图象过原点，函数为正比例函数，可设表达式为图象过原点，函数为正比例函数，可设表达式为_，再找，再找_的坐标代入表的坐标代入表达式，即可求出表达式达式，即可求出表达式知知1 1练练1已知正比例函数已知正比
4、例函数ykx(k0)的图象经过点的图象经过点(1，2)，则这个正比例函数的表达式为则这个正比例函数的表达式为()Ay2x By2xCy x Dy x知知1 1练练21212已知正比例函数已知正比例函数ykx(k0)的图象如图所示，则在的图象如图所示，则在下列选项中，下列选项中，k值可能是值可能是()A1 B2 C3 D4知知1 1练练32知识点知识点用待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法求一次函数的表达式知知2 2导导 一次函数一次函数关系式关系式ykxb(k0)，如果知道了，如果知道了k与与b的的值值，函数，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件解析式就确定了，那么有怎样的条件才能才能求求
5、出出k和和b呢呢？知知2 2讲讲用待定系数法求解析式的用待定系数法求解析式的一般步骤：一般步骤：(1)设出含有待定系数的函数表达式；设出含有待定系数的函数表达式；(2)把已知条件中的自变量与函数的对应值代入函数表把已知条件中的自变量与函数的对应值代入函数表 达式，得到关于待定系数的方程达式，得到关于待定系数的方程(组组)；(3)解方程解方程(组组)，求出待定系数；，求出待定系数；(4)将求得的待定系数的值代回所设的表达式将求得的待定系数的值代回所设的表达式知知2 2讲讲温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度的，
6、温度计中水银（或酒精）柱的高度y(厘厘 米米)是温是温度度x()的一次函数的一次函数.某种型号的实验用水银某种型号的实验用水银 温度计温度计能测量能测量-20 至至100 的温度，已知的温度，已知10 时水银时水银 柱柱高高10厘米厘米,50 时水银柱高时水银柱高18厘米厘米.求这个函数的表求这个函数的表达式达式.例例1（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲已知已知y是是x的一次函数，它的表达式必有的一次函数，它的表达式必有 y=kx+b(k 0)的形式，问题就归结为求的形式，问题就归结为求k和和b的值的值.两个已两个已知条件实际上给出了知条件实际上给出了 x和和y的两组对应值：的两组对应值：
7、当当 x=10时时，y=10;当当x=50时时，y=18.分别将它分别将它们代们代入入 关系式关系式y=kx+b,进而求得进而求得k和和b的值的值.分析：分析：知知2 2讲讲设所求函数表达式是设所求函数表达式是y=kx+b(k 0)，根据题意，根据题意，得得解这个方程组，得解这个方程组，得所以，所求函数表达式是所以，所求函数表达式是y=0.2x+8其中其中x的取值范围是的取值范围是-20 x100.解：解：1010,5018.kbkb 0.2,8.kb 已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表达式表达式.知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1知知
8、2 2练练若一次函数若一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点(0，2)和和(1，0)，则这个函数的表达式是则这个函数的表达式是()Ay2x3 By3x2Cyx2 Dy2x22根据表中一次函数的自变量根据表中一次函数的自变量x与函数值与函数值y的对应的对应值，可得值，可得p的值为的值为()A.1 B1 C3 D3知知2 2练练3x201y3p0知知3 3练练3知识点知识点用对称、平移、旋转法求一次函数的表达式用对称、平移、旋转法求一次函数的表达式若直线若直线l与直线与直线y2x3关于关于x轴对称，则直线轴对称，则直线l的表的表达式为达式为()Ay2x3 By2x3Cy x3 Dy x31121
9、2知知3 3练练如图，把直线如图，把直线l向上平移向上平移2个单位长度得到直线个单位长度得到直线l，则则l的表达式为的表达式为()Ay x1 By x1Cy x1 Dy x1212121212知知3 3练练(中考中考长春长春)如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线在直线y2x3上，连结上，连结OA，将线段，将线段OA绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90，点，点A的对应点的对应点B恰好落在直线恰好落在直线yxb上，则上，则b的值为的值为()A2 B1 C.D2332用待定系数法求一次函数表达式要明确两点：用待定系数法求一次函数表达式要明确两点：(1)具备条件：一
10、次函数具备条件：一次函数ykxb中有两个不确定的系数中有两个不确定的系数 k，b，需要两个独立的条件确定两个关于，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，的方程，联立方程，解方程组求得联立方程，解方程组求得k，b的值这两个条件通常的值这两个条件通常 是两个点的坐标或两对是两个点的坐标或两对x，y的值的值(2)确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入ykx b中，建立关于中，建立关于k，b的方程组，通过解这个方程组，求的方程组，通过解这个方程组，求 出出k，b，从而确定其表达式，从而确定其表达式我们讨论了一次函数解析式的求法我们讨论了一次函数解析式的求法1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目 中给出的两个条件确定一次函数解析式中给出的两个条件确定一次函数解析式ykxb(k0)中两个待定系数中两个待定系数k和和b的值；的值；2.用对称、平移、旋转法求一起函数的表达式用对称、平移、旋转法求一起函数的表达式.
