1、【青岛版】数学七年级下册:11嫦娥奔月白兔捣药秋复春,嫦娥孤栖与谁邻白兔捣药秋复春,嫦娥孤栖与谁邻?(李白李白)地球到月球的平均距离是 3.8 108米 an指数指数幂幂=aa an个个a相乘相乘底数底数a an n 表示的意义是什么?表示的意义是什么?其中其中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么?76与与74学习目标 1.经历猜测、交流、反思等过程,探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律,培养数学思维。2.了解同底数幂乘法的运算性质,会用它进行运算,体会转化思想的运用。如果嫦娥奔月的速度是如果嫦娥奔月的速度是10104 4米米/秒,那么嫦娥飞行秒,那么嫦娥飞行10102 2秒
2、能走多远?秒能走多远?路程路程=102 104底数相同底数相同(乘法结合律)(乘法结合律)6个个10=(101010101010)102 104 =106(乘方的意义)乘方的意义)2个个10(1010)4个个10(10101010)25 22 =(2 2 2 2 2)(2 2)=27(aa a )(a a)=a5 a3 a2=观察下面各题左右两边,底数、指数观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?有什么关系?102 104=10()25 22 =2()a3 a2 =a()6 75 2+4 5+2 3+2=10()=2()=a()分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论,并尝试证明你的猜
3、想是否正确.同底数幂相乘的性质:同底数幂相乘的性质:同底数幂相乘,同底数幂相乘,_不变,不变,_相加。相加。底数底数指数指数 nmaa nma指数相加指数相加底数不变底数不变(其中其中m,n都是正整数都是正整数)(1)3235 (2)(-5)3(-5)5解:解:(1)3235 =32+5 =37(2)(-5)3(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58 练习一练习一1.计算:(抢答)计算:(抢答)(710 )(a15 )(x8)(b6 )(2)a7 a8(3)(-x)5 (-x)3(4)b5 b(1)7674下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5 b5=2b5()(2)b5+
4、b5=b10 ()(3)x5 x5=x25 ()(4)y5 y5=2y10 ()(5)c c3=c3 ()(6)m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 1下列运算正确的是()CAa4a42a4Ca4a4a8Ba4a4a8Da4a4a16B2计算x3x2的结果是(Ax5Cx6)Bx5Dx653若 a7ama2a10,则 m_.同底数幂乘法法则的逆用例 2:计算:22 01022 011.思路导引:将 2 011拆写成2 0101,再逆用同底数幂的乘法法则8 C6.填空:(1)8=2x,则 x=;(2)
5、8 4=2x,则 x=;(3)3279=3x,则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =(二)补充练习:判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)x3x5=x15 ()(2)xx3=x3 ()(3)x3+x5=x8 ()(3)x2x2=2x4 ()(5)(-x)2 (-x)3=(-x)5=-x5 ()(6)a3a2-a2a3=0 ()(7)a3b5=(ab)8 ()(8)y7+y7=y14 ()二、二、填空题 1.=_,=_.2.=_.3.=_.4.若 ,则m=_;若 则a=_;111010mn456(6)25()()xyxy310 100 10 100 100 100 100
6、00 10 10 34maa a416ax xx5.下面计算正确的是()A ;B ;C ;D6.8127可记为()A.B.C.D.7.若 ,则下面多项式不成立的是()A.B.C D.3 26bbb336xxx 426aaa56mmm397363123xy22()()y xx y 33()xx 22()yy222()x yxy 8.计算等于()A、B、2 C、1 D、9、计算题(1)-(2)(3)(4)2009200822200822009223x xx23()()()ababab23324()2()x xxxx x 122333mmmx xxxxx 1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积?2、如果 xm=3,xn=2,6那么 xm+n=_.am an 3.x5()=x8 a()=a6 x x3()=x7 xm()=x3m 5.(1)已知:已知:am=2,an=3.求求am+n解:解:am+n=am an=23=6(2)如果如果2n=9,2m=7,求的值。求的值。解解:32nm32nm3222nm897504注意注意熟练掌握同底数幂的乘法法则,能灵活地逆用法则。