1、八年级下册41 因式分解学习目标12经历从分解因数到分解因式的类比过程了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的相互关系3感受因式分解在解决相关问题中的作用1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(xy)axay B.x2x1x(x2)1 C.(x1)(x3)x4x3 D.xxx(x1)(x1)2.因式分解的结果是2x(x3)的多项式是()A.6x2x B.2x6x C.2x6x D.2x6x3.若多项式xmxn因式分解为(x3)(x1),则m,n的值分别为()A.2,3 B.2,3 C.2,3 D.2,3前置学习CDD合作探究探究点一问题1:99-99能被100整除吗?你是怎么想的
2、?还能被哪些正整数整除?解:99-99 =99 99 99 =99 980 =98 99 100所以,99-99能被100整除合作探究问题1:99-99能被100整除吗?你是怎么想的?还能被哪些正整数整除?解:99-99=98 99 100=27733112255=2 3 5 7 11,所以,99-99还能被2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、14整除:解决这个问题的关键在于把它化成几个数的积的形式合作探究问题2:你能把a-a化成几个整式的积的形式吗?解:a-a=a（a-1）=a（a+1）（a-1）合作探究探究点二问题1:观察下面饼图写出相应的关系式am+bm+cm m（a+b+
3、c）x+2x+1 （x+1）合作探究问题2:计算（1）(m4)(m4)m16;（2）(y3)y6y9;（3）3x(x1)3x3x;（4）a(a1)(a1)aa .根据上面的算式填空:（1）m16(m4)(m4);（2）y6y9(y 3);（3）3x3x(3x)(x1);（4）aa(a)(a1)（a1）.探究点三问题1:因式分解:把一个多项式化成几个 整式 的 积 的形式,这种变形叫做因式分解因式分解也可称为 分解因式 问题2:你能说明因式分解与整式的乘法有什么关系吗?多项式的因式分解与整式的乘法互为逆变形过程因此可以用整式的乘法来检验分解因式是否正确合作探究探究点四例1:已知多项式x24xm因
4、式分解的结果为(xa)(x6),求2am的值解:(xa)(x6)=x+ax-6x-6a =x+（a-6）x-6a由题意可知,x4xm(xa)(x6),即x4xmx(a6)x6a所以a64,6am解得a2,m12所以2am22(12)16合作探究强化训练1如图,将一个边长为m的正方形和一个宽为3的长方形纸片,拼出边长为(m3)的正方形纸片,从这个过程中可得出的关系式为()A.m3(m3)(m3)B.m 3(m6)(m3)C.m3(2m3)(m3)D.m3(2m6)(m3)C强化训练2 小马虎在一次因式分解练习中,一不小心弄脏了一部分,x2x6(x3)(x),你能帮他确定污染部分是多少吗?解:设污
5、染部分为a,由整式乘法,得(x3)(xa)x23xax3ax2(3a)x3a由题意可知,3a6,所以a21.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A.a（ab）aab;B.a2a1a（a2）1C.xxx（x1）;D.x （x）22.把下列各式分解因式正确的是（）A.xyx yx（yxy）;B.9xyz6 x y3xyz（32xy）C.3 a x6bx3x3x（a2b）;D.x y x y xy（xy）随堂检测CD21y1y3.（2）（2）等于（）A.2 B.2 C.2 D.24 已知多项式ax+bx+c（a、b、c均为常数）,分解因式的结果是（3x+1）（x-2）,求a、b、c的值.解:（3x+1）（x-2）=3x-6x+x-2 =3x-5x-2所以 a=3，b=-5，c=-2随堂检测C课堂小结本节课学习了因式分解的意义,即把一个多项式化成几个整式的积的形式;还知道了整式乘法与分解因式的关系是互为逆（相反方向）的变形再见再见
