1、 教学目标1、借助数轴，初步理解绝对值的概念。2、能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个负数的大小。4、通过应用绝对值解决实际问题，体会 绝对值的意义和作用。在生活中，有些问题我们只考虑数在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：每天早上，的大小而不考虑方向，如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而油
2、，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念的概念绝对值绝对值。引入引入 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。的两侧，并且与原点的距离相等。什么是数轴？什么是数轴？0-4-3-2-13211个单位长度原点原点正方向数轴是规定了数轴是规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线的直线。上面过程说明了什么？上面过程说明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原点1.1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶
3、驶,记向东行驶的里程数为正记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从两辆出租车都从O地地出发出发,甲车向东行驶甲车向东行驶10Km10Km到达到达A A处处,记做记做kmkm，乙，乙车向西行驶车向西行驶10Km10Km到达到达B B处，记做处，记做km.km.以以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出轴上标出A,B的位置，则的位置，则A，B两点与原点的距两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-102.数轴上表示数轴上表示-5和和5的点到原点的距离分别是多少？的点到原点的距离分别是多少？例如例如:数
4、轴上表示数轴上表示-5-5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，所以，所以-5的绝对值是的绝对值是5，记做，记做|-5|=5；5的绝对值也是的绝对值也是5，记做，记做|5|=5 一个数一个数在数轴上对应的点在数轴上对应的点到原点的到原点的距距离离叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值.1的绝对值等于的绝对值等于1，记作，记作 1 1；2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作 2 2；例例1 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：21，49，0，7.8，15.5 解解:21 =21,+4/9 =4/9,0 =0,7.8 =7.8,15.5 =15.5 想：想：2121对吗？对吗？21 是负数吗
5、？是负数吗？例例1 求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值:;6.16.1;5858;00;1010.1010 解解：计算计算：23141372解解：231231414372372=42、计算计算（1）|-9|+|+1|（2）|-10|-|-8|（3）|+7.8|+|-8.2|1、填表、填表补充（补充（4）（5）48365 34(1)|+0.2|=_;(2)|+2|=_;(3)|-2|=_;0.22(4)|-0.-0.2|=_;(5)|0|=_.020.2正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零零的绝对值是零.互为相反数的两个数的
6、绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等问题：从上面的结果你能得到哪些结论？问题：从上面的结果你能得到哪些结论？先说说下列绝对值的实际意义再求值先说说下列绝对值的实际意义再求值例例2:求绝对值等于求绝对值等于4的数的数.解解:方法一方法一:数轴法数轴法方法二方法二:数轴上到原点距离等于数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个个单位长度的点有两个.如图如图:点点P和点和点Q到原点的距离为到原点的距离为4.绝对值等于绝对值等于4的数是的数是4和和4.44,44 绝对值等于绝对值等于4的数是的数是4和和4.02468-6-4-2PQ思考：绝对值小于思考：绝对值小于4的整数有几个？的整数有几个？例例
7、3:3:数轴上到数轴上到4 4的距离等于的距离等于5 5的数的数是多少是多少?分析分析:数轴是一条直线数轴是一条直线,要考虑两个方向要考虑两个方向.向正方向有向正方向有:4 4向前数向前数5 5个单位后点对应的数是个单位后点对应的数是9 9向负方向有向负方向有:4 4向后数向后数5 5个单位后点对应的数个单位后点对应的数是是1 1解解:数轴上到数轴上到4 4距离等于距离等于5 5的点对应的的点对应的数有数有 和和 .1.一个数的绝对值一定是正数一个数的绝对值一定是正数.().()2.一个数的绝对值不可能是负数一个数的绝对值不可能是负数()()3.绝对值是一个正数的数有两个绝对值是一个正数的数有
8、两个.().()4.绝对值是它本身的数是正数绝对值是它本身的数是正数.().()5.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身.().()6.负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数.().()7.绝对值是它的相反数的数是负数绝对值是它的相反数的数是负数()()注意注意:在考虑绝对值时，在考虑绝对值时，0 0是很容易被忽视的是很容易被忽视的.走进中考走进中考1.（台州）（台州）-4的绝对值是的绝对值是()A4 B C D2.（丽水）（丽水）2的绝对值是（的绝对值是（）A2 B2 C D4 41411212（1）绝对值的概念）绝对值的概念（2）绝对值的性质绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是的绝对值是0(4)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.一个数在数轴上对应的点到原点一个数在数轴上对应的点到原点的的距离距离叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值.1、求绝对值小于、求绝对值小于3的整数的整数
