1、第第2章章 有理数有理数2.8 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算第第1课时课时 有理数的加减有理数的加减 混合运算混合运算1课堂讲解课堂讲解u有理数的加减运算统一成加法有理数的加减运算统一成加法u加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点有理数的加减运算统一成加法有理数的加减运算统一成加法知知1 1讲讲1.加减混合运算可以先统一为加减混合运算可以先统一为加法运算加法运算，再利用加，再利用加 法运算律简化计算法运算律简化计算2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符省略形式的读法
2、有两种，一是把符号当作性质符 号来读，二是把符号当作运算符号来读号来读，二是把符号当作运算符号来读 例如：例如：134可读作可读作“1减减3加加4”，也可读作，也可读作“正正1、负负3、正、正4的和的和”知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）3易错警示：易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中，在省略符号和括号的过程中，若括号前是若括号前是“”号，则省略后，括号内各项号，则省略后，括号内各项 不变；若括号前是不变；若括号前是“”号，则省略后，括号号，则省略后，括号 内各项变为原来的相反数内各项变为原来的相反数 (2)写成省略形式以后，为避免出错，可将每写成省略形式以后，为避免出错，可将每 个数前
3、面的符号看成这个数的性质符号个数前面的符号看成这个数的性质符号知知1 1讲讲例例1 2411+13553 写写成成省省略略加加号号的和的形式，并把它读出来的和的形式，并把它读出来.解：解：2411+13553 2411=+135532411=+1.3553知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）241 121355 33读读作作“、的的和和”，也也可可读读作作“4111553减减减减加加减减”.和式中第一个加数若是和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略正数，正号也可以省略不写不写.知知1 1讲讲 例例2 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说把下列各式写成省略加号的和的形式，并说 出它们的两种
4、读法出它们的两种读法 (1)6(3)(2)(6)(7)；(2)导引：导引：首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法 运算，然后再写成省略加号的和的形式运算，然后再写成省略加号的和的形式 解：解：(1)6(3)(2)(6)(7)6(3)(2)(6)(7)63267.11111+.23456 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）读法一：负读法一：负6、正、正3、负、负2、负、负6、正、正7的和；的和；读法二：负读法二：负6加加3减减2减减6加加7.(2)读法一：读法一：读法二：读法二：11111+23456 11111=+2345611111=+234561
5、111123456负负、负负、正正、负负、正正 的的和和；11111.23456负负减减加加减减加加知知1 1讲讲 例例3 计算：计算：错解：错解：原式原式错解分析：错解分析：错解的原因是随意省略运算符号应将错解的原因是随意省略运算符号应将 减法统一成加法后，再将括号及其前面减法统一成加法后，再将括号及其前面 的的“”省略省略 232321+1.75.343 2321321+1.75=6.3433正解：正解：原式原式23233+2+1+1343422332233=3+1+2+1=3+1+2+133443344=2+1=1.（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）本题
6、应将减法统一成加法后再省略括号和括本题应将减法统一成加法后再省略括号和括号前面的加号，本题运用了号前面的加号，本题运用了转化思想转化思想知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）将式子将式子3107写成和的形式正确的是写成和的形式正确的是()A3107 B3(10)(7)C3(10)(7)D3(10)(7)1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）把把6(3)(7)(2)统一成加法，下列变形统一成加法，下列变形正确的是正确的是()A6(3)(7)(2)B6(3)(7)(2)C6(3)(7)(2)D6(3)(7)(2)2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）下列式子可读作：下列式子可读作：“负负
7、1，负，负3，正，正6，负，负8的和的和”的是的是()A1(3)(6)(8)B1368C1(3)(6)(8)D1(3)6(8)3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）将将3(6)(5)(2)写成省略括号写成省略括号和加号的和的形式，正确的是和加号的和的形式，正确的是()A3652 B3652C3652 D365242知识点知识点加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用知知2 2导导 因为有理数的加减法可以统一成加法，因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算当应用加法运算律，
8、简化计算.知知2 2讲讲1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和正数和负数负数分别相结合；分别相结合；同分母同分母分数或比较容易分数或比较容易 通分的分数相结合；互为通分的分数相结合；互为相反数相反数的两数相结合；的两数相结合；其和为其和为整数整数的两数相结合；带分数一般化为假分的两数相结合；带分数一般化为假分 数或整数和分数两部分后，再分别相加数或整数和分数两部分后，再分别相加2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面 的符号一起交换的符号一起交换知知2 2讲讲 例例4 计算：计算：(1)
9、-24+3.2-16-3.5+0.3；(2)解：解：因为原式表示因为原式表示-24、3.2、-16、-3.5、0.3的和，的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结所以可将加数适当交换位置，并作适当的结 合进行计算，即合进行计算，即 -24+3.2-16-3.5+0.3 =(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5 =-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40.这样做有什这样做有什 么么好处？你还有好处？你还有 其他解法吗？其他解法吗？21210-21+3+.3434 知知2 2讲讲2121(2)021+3+3434 2121021+3+3434 212121+33434 221121
10、+33344 21+3=18.（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲 例例5 在计算在计算(0.5)3.75 时，珊珊，时，珊珊，田田和苗苗三位同学分别给出了如下的解法：田田和苗苗三位同学分别给出了如下的解法：珊珊：原式珊珊：原式(0.5)3.75 660.田田：原式田田：原式(0.5)(2.25)3.75(5.5)0.52.253.755.5(0.55.5)(2.25 3.75)660.124 1+521+24152 11311113+2+35=5+2+324422244知知2 2讲讲苗苗：原式苗苗：原式0.52 3.755 (0.53.75)3.25 0，她们各自用，她们各自用的什么思路？
11、你能说一下吗？的什么思路？你能说一下吗？珊珊：将加数统一成分数相加；田田：将加数统珊珊：将加数统一成分数相加；田田：将加数统一成小数相加；苗苗：将小数，分数分别相加一成小数相加；苗苗：将小数，分数分别相加1412112542 134 解：解：（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）下列交换加数的位置的变形中正确的是下列交换加数的位置的变形中正确的是()A14541445BC12342143D4.51.72.51.84.52.51.81.713111311+=+346444361知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）下列各题运用结合律变形错误的是下列各题运用结合律变形错误
12、的是()A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75)B123456(12)(34)(56)C.D78362(73)(8)(62)31123112+=+462342632知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）阅读下列计算过程，并回答问题阅读下列计算过程，并回答问题 3.2 7.8 (3.27.8)(第一步第一步)(3.27.8)(第二步第二步)11110(第三步第三步)(1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；(2)写出第二步的加法运算法则写出第二步的加法运算法则132312+33 12+33 3省略括号和加号的和的形式的化简与
13、读法：省略括号和加号的和的形式的化简与读法：原理原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和原来的算式就转化为求几个正数、负数的和写法写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式省略不写，写成省略括号和加号的和的形式读法读法：如果把：如果把235中的中的“”号和号和“”号看成性质符号看成性质符号，可读作号，可读作“负负2、正、正3、负、负5的和的和”；如果把；如果把“”号和号和“”号看成运算符号，可读作号看成运算符号，可读作“负负2加加3减减5”有理数加减混合运算的方法：有理数加减混合运算的方法：(1)用减法法则将减法转化为加法；用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略括号和加号的和的形式；写成省略括号和加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算进行有理数的加法运算说明说明：运用运算律使运算更加简便一般情况下，：运用运算律使运算更加简便一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等
