1、第1章 基本的几何图形基本的几何图形1.4 线段的比较与作法线段的比较与作法观察下列三组图形，你能看出每组图形中线观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段段a与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2)学习目标学习目标（1 1）会用不同的方法）会用不同的方法比较比较两条线段的大小。两条线段的大小。（2 2）会）会画画线段的和、差。线段的和、差。（3 3）理解线段）理解线段中点中点的概念，会用准确的数学的概念，会用准确的数学 语言表述。语言表述。情景活动一姚姚 明身高：明身高：2.262.26米米易建联身高：易建联身高：2.132.13米米你知道他们谁更高吗？你知道他们谁更高吗？你是怎样
2、得出这个结论的呢？你是怎样得出这个结论的呢？那你知道如何比较两条线段的长短吗？那你知道如何比较两条线段的长短吗？已知线段已知线段AB与线段与线段CD，如何比较两条线段的长短？如何比较两条线段的长短？ABDC线段的比较议一议议一议3.1cm4.1cm12354678123546780 第一种方法：第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.度量法度量法CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试比较绳子试比较绳子AB与绳子与绳子CD、绳子、绳子EF、绳子、绳子MN的大小？的大小？第二种：第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，
3、先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较根据另一端落下的位置来比较.叠合法叠合法比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：度量法：度量法：用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段AB、线段、线段CD的长度，的长度，再比较线段再比较线段AB、线段、线段CD的长短（大小）的长短（大小）.叠合法：叠合法：将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系端点重合，观察另一个端点的位置关系.比较线段长短的两种方法比较线段长短的两种方法做一做做一做1、估计下列图形中线段、估计下列图形中线段AB
4、与线段与线段AC的大小的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)为什么有人要到马路对面时为什么有人要到马路对面时,不走不走人行横道人行横道?议一议议一议对面对面 AB从从A地到地到B地怎地怎样走最近呢？样走最近呢？两点的所有连线中两点的所有连线中,线段最短线段最短.（即两点之间（即两点之间,线段最短）线段最短）连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。叫做这两点的距离。1.MN两点之间的距离是（两点之间的距离是（）（A）连接）连接MN两点的线段两点的线段 （B）连接）连接MN 两点的线两点的线（
5、C）连接）连接MN两点的线段的长度的线段的长度（D）直线）直线MN的长度的长度C练一练练一练2.（）若点（）若点B在直线在直线AC上，且上，且AB=9，BC=4，则，则AC 两点间的距离两点间的距离是（）是（）（）（）（）（）（）（）（）或（）或D（）将一段弯曲的公路改为直道可（）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（）以缩短路程，其理由是（）（）两点确定一条直线（）两点确定一条直线（）两点之间，线段最短（）两点之间，线段最短（）两点之间，直线最短（）两点之间，直线最短（）线段有两个端点（）线段有两个端点3.如图所示如图所示，A是两个村庄，中是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定
6、在河间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置试找出桥的位置.理由？理由？A B 4.如图：如图：AB两点间的距离是两点间的距离是 .BC两点间的距离是两点间的距离是 .ACB线段线段BC的长度的长度线段线段AB的长度的长度 画射线画射线AC ；ACAB aAB a画画 法：法：已知线段已知线段a，画线段，画线段AB,使使AB=a.想一想想一想画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段注意：不要求写画法，但一定注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论要标清字母，写出有结论.ABCD在刚才的活动中我们知道了在刚才的
7、活动中我们知道了AB a)画一条线段画一条线段AC,使使AC=b-a.bCbD所以所以AC=b-a.画法：画法：在线段在线段AD上截取上截取DC=a.想一想想一想已知线段已知线段a、b，画线段，画线段AB，使，使AB2 2a-blCaDab在直线在直线l上顺序截取上顺序截取 AC=a,CD=a.在线段在线段AD上截取上截取BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.画一条直线画一条直线l.试一试试一试b归纳总结：归纳总结：注意：不要求大家写画法，但是注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论写出结论.要一量，二算，三画要一量，二算，三画.线段
8、的线段的画法画法截取法截取法度量法度量法你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？情景活动二ABM点点M M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与MB，我们把我们把M M点叫做点叫做线段线段AB的中点的中点.如果我们把拉直的线绳看作线段如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的刚才的折点看作点折点看作点M,观察线段观察线段AM与与BM的关系的关系.文字叙述：文字叙述：数学符号语言：数学符号语言：因为点因为点M是线段是线段AB的中点的中点 所以所以AM=MB=AB，AB=2AM=2BM12ABMNABMM、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN
9、=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NB31NPM、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB411.1.根据图形填空：根据图形填空：AC=_+_=_+_ABC (如图如图)增加一个增加一个D点，则，点，则，AC=_+_+_=_+_+_DABBCABBDDC2.已知线段已知线段AB=12cm，点，点M是它的一个是它的一个 三等分点，三等分点，则则AM=_cm.4或或8bc c3.3.小芳和小丽在研究怎样画一条线段小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使，使AB=a+2b-c,她们经过一番商量，画出线段她们经过一番商量，画出线段A
10、B，请你评判一，请你评判一下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？lbabc所以线段所以线段AB=a+2b-c.解：如图所示解：如图所示4.4.已知线段已知线段AB上有点上有点C，点点C使使ACCB=23=23，且，且AB=20cm,=20cm,点点M是是线段线段AC的中的中点那么线段点那么线段AM=（）.A A、2cm B2cm B、4cm C4cm C、6cm D6cm D、8cm8cmB5.5.如图，点如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C C、D D把把线段线段ABAB三等分三等分.已知线段已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线，求线段段ABAB的长等于的长等于_._.ABCADCP9cm9cm归纳总结归纳总结直线、直线、射线、射线、线段线段知识技能知识技能线段的比较线段的比较线段的和、差线段的和、差线段的中点线段的中点思想方法思想方法数形结合数形结合
