1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线一、成果展示一、成果展示在同一平面内，在同一平面内，两条直线的位置两条直线的位置关系有关系有相交和平相交和平行行两种两种 在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直不相交的两条直线叫平行线。线叫平行线。二、归纳总结二、归纳总结第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题m mn na ab b问题问题1 1：在在2.11中，中，直线直线m m和和n n 的关系是的关系是 ；a a和和b b是是 ；a a和和n n是是 。问题问题2 2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？针对这三幅图，你还能提出哪些问题？2.112.122.13巩固练习巩固练习第一
2、环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题请动手画出两条直线直线请动手画出两条直线直线ABAB和和直线直线CDCD，交于点，交于点O.O.3 32 21 14 42.142.14A AB BC CD D动手实践一动手实践一第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知对顶角特征：对顶角特征：1.有公共有公共顶点顶点2.两边互为两边互为反反 向延长线向延长线。问题问题1 1：观察你所画图形观察你所画图形2.12.14,4,11和和22的位置有什么关系？大的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对交流，尝试用自己的语言描述
3、对顶角的定义。顶角的定义。3 32 21 14 42.142.14A AB BC CD D2.152.15问题问题2:剪子可以看成图剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，那么剪子在剪东西的过程中，1和和2还保持相等吗？还保持相等吗？3和和4呢？你有何结论？呢？你有何结论？第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知归纳总结归纳总结3 32 21 14 42.142.14A AB BC CD D直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，11与与22有公共顶点有公共顶点O O，它们的，它们的两边互两边互为反向延长线为反向延长线，这样的两个角叫，这样的两个角叫做做对顶
4、角对顶角(vertical angles)。对顶角相等对顶角相等第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知12 2121212ABCD1.1.下列各图中，下列各图中，11和和22是对顶角的是（是对顶角的是（）2.2.如图如图2.12.16 6所示，有一所示，有一个破损的扇形零件，利用个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？度数是多少吗？为什么？D巩固练习巩固练习第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知1.1.画出两个角画出两个角,使它
5、们的和为使它们的和为9090度。度。2.2.画出两个角画出两个角,使它们的和为使它们的和为180180度。度。3.3.小组交流画法，相互点评。小组交流画法，相互点评。4.4.用自己的语言描述补角余角的定义。用自己的语言描述补角余角的定义。如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角 注意：注意：互余与互补是互余与互补是指两个角之间的数量关指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。系，与它们的位置无关。动手实践二动手实践二第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知问题问题1 1：小组合作，每人编一道有关余角或者补小组合作，每人编一道
6、有关余角或者补 角的题目，其余同学抢答，练习角的题目，其余同学抢答，练习2 2分钟。分钟。问题问题2 2：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。问题问题3 3：下列说法正确的有下列说法正确的有 。（填序号）。（填序号）已知已知A=40A=40，则，则AA的余角等于的余角等于50500 0若若1+2=1801+2=180，则，则11和和22互为补角。互为补角。若若1+2+3=1801+2+3=180，则，则11、22、33互补互补若若A=40A=402626，则，则AA的补角的补角=139=1393434一个角的补角必为钝角。一个角的补角必为钝角。一个锐角的补
7、角比这个角的余角大一个锐角的补角比这个角的余角大90900 0第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.18 8图图2.12.17 7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时反弹后的红球会直接入袋，此时1=21=2，将图，将图2.12.17 7抽象成成图抽象成成图2.12.18 8，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2动手实践三动手实践三图图2.12.17 7小组合作交
8、流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中中问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？你还能得到哪些结论？2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.18 8动手实践三动手实践三同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等因为因为1+3=90 2+3=90所以所以1=2因为因为1=2 1+3=90 2+4=90所以所以 3=4同角或等角同角或等角的补角相等的补角相
9、等因为因为1+3=180 2+3=180所以所以 1=2因为因为1=2 1+3=180 2+4=180所以所以 3=4归纳总结归纳总结问题问题1 1：.因为因为1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1=，理由是，理由是 .因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1=，理由是，理由是 .巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题2 2：用你手中的三角板，画一个直角三角用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图形，如图2.19.则则A是是B的的 。变式训练：变式训练：在在的基础上，做的基础上，做
10、CDA=90CDA=900 0。1.1.则则AA的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出互补的角，并说明理由。请找出互补的角，并说明理由。3.3.你还能提出哪些问题？试试看吧！你还能提出哪些问题？试试看吧！C CA AB B2.19C CA AB B 2.110D D比比看，谁提比比看，谁提的问题更独特！的问题更独特！加油加油巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题1 1：如图如图2.12.11111已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD交于点交于点O,O,EOD=90EOD=900 0,回答下列问题：回答下列问题：1.AOE1.
11、AOE的余角是的余角是 ；补角是；补角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 ；补角是；补角是 ；对顶角是；对顶角是 。C CA AB BD DO OE E2.111巩固练习巩固练习第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 问题问题2 2：如图如图2.12.11212，点，点O O在直线在直线ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0.A AO OB BD DC CE E2.1122.112请找出图中请找出图中互余的互余的角、互补的角、相角、互补的角、相等的角，等的角，并说明理并说明理由。先独立探究，由。先独立探究，再小组交流。再小组交流。巩固练习
12、巩固练习第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 1.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2.你学会了哪些方法？你学会了哪些方法？3.3.你认为应注意哪些问题？你认为应注意哪些问题？4.4.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固1.1.如图如图2.1-132.1-13，直线，直线ABAB与与CDCD交于点交于点O O，BOC=90BOC=900 0，EFEF经过点经过点O.O.（1 1）指出图中所有的对顶角；）指出图中所有的对顶角；（2 2）图中那些角与）图中那些角与AOEAOE互余？互余？（3 3）若）若BOF=34BOF
13、=34，试求出，试求出AOFAOF，BOEBOE，DOEDOE的度数的度数.O OA AB B2.12.115152.2.如图如图2.12.11414，点，点O O在直线在直线ABAB上，上，OCOC平分平分BODBOD，OEOE平分平分AODAOD，请找出，请找出CODCOD的余角和补角，并说明理由。的余角和补角，并说明理由。3.3.学以致用：学以致用：如图如图2.12.11515：小颖想测量一堵拐角高墙在底：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角面上所成的角AOBAOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。想出简单的测量方
14、法吗？请简述你的方法。第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固基础题：基础题：1 1书书P42P42页习题页习题2.1 2.1 第第 1,2,3,4,51,2,3,4,5题题提高题：提高题：2.2.下图由两块相同的直角三角板拼下图由两块相同的直角三角板拼 成，其中成，其中FDE=AOB=90FDE=AOB=900 0，点，点O O在在 FD FD上，上，DEDE在直线在直线ABAB上，上，请找出相等请找出相等 的角、互余的角、互补的角。的角、互余的角、互补的角。A AD DB BE EF FO O注意事项：注意事项：1.1.独立、高效完成。独立、高效完成。2.2.整理错题。整理错
15、题。3.3.反思解惑。反思解惑。第六环节第六环节 布置作业，能力延伸布置作业，能力延伸第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线一、成果展示一、成果展示两条直线相交成四两条直线相交成四个角，如果有一个个角，如果有一个角是直角，那么称角是直角，那么称这两条直线这两条直线 互相垂直互相垂直 通常用通常用“”表示表示两直线垂直。两直线垂直。二、归纳总结二、归纳总结第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题记作记作lm，垂足为点垂足为点O.记作记作ABCDABCD，垂足为点垂足为点O.O.A AB BD DC CO OmO O巩固练习巩固练习问题：问题：1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊
16、位 置关系的线段吗？怎样表示？2.你还能提出哪些问题？.第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题动手画一画动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。用自己的语言描述你的画法。第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知 动手画一画动手画一画1：工具工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由.工具工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的
17、直线吗，试试看吧！请说明理由。第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知 问题问题1:1:你能借助你能借助三角尺三角尺，在，在一张白纸上画出两条互一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？相垂直的直线吗？第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知 怎样用怎样用量角器量角器画出画出两条互相垂直的直线两条互相垂直的直线问题问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由说说你的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。第二环节第二环节 动手实践、探究新知
18、动手实践、探究新知 动手画一画2：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现。第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知 点点A和直线和直线m的位置关系的位置关系有两种：点有两种：点A可能在直线可能在直线m上，也可能在直线上，也可能在直线m外。外。A AA Am mm m平面内，过一点有且只有平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。m mP PO OC CB BA A直线外一点与直线外一点与直线上各点所直线上各点所连的所有线段连的所有线段中中垂线段最短垂线段最短动手画一画三：动
19、手画一画三：点点P是直线是直线m外一点，外一点，POm，O是垂足，是垂足，A，B，C在直线上，在直线上，比较线段比较线段PO、PA、PB、PC的的长短，长短，你发现了什么？你发现了什么？线段线段PO的长的长度叫做点度叫做点P到到直线直线m的距离的距离一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？PQ当汽车行驶到当汽车行驶到点点P、Q时，时，分别对分别对M、N影响最大。影响最大。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两
20、个学校，如图所示。MNBA第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 当汽车由当汽车由A向向B行行驶时，在哪一段驶时，在哪一段上对两个学校影上对两个学校影响响越来越大越来越大？越越来越小？来越小？PQ在在AP这段路上，这段路上，对两个对两个村庄影响越来越大；村庄影响越来越大；在在QB这段路上，这段路上，对两个对两个村庄影响越来越小。村庄影响越来越小。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 PQ问题问题3：在哪一段对在哪一段对M学校影响逐学校影响逐渐减小而对渐减小而对N学校
21、影响逐学校影响逐渐增大？渐增大？问题问题3：在从：在从P到到Q这段路这段路上上在哪一段对在哪一段对M学校影响学校影响逐渐减小而对逐渐减小而对N学校影响学校影响逐渐增大？逐渐增大？问题问题1 1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.第四环节第四环节 综合应用，开阔视野综合应用，开阔视野 O OP P线段线段POPO的的长度即为所长度即为所求。求。问题问题2 2：如图：已知如图：已知ACBACB9090若若 BCBC4cm4cm，ACAC3cm3cm，ABAB5cm5cm，1.1.点点B B到直线
22、到直线ACAC的距离等于的距离等于 。2.2.点点A A到直线到直线BCBC的距离等于的距离等于 。3.3.A A、B B两点间的距离等于两点间的距离等于 。4.4.你能求出点你能求出点C C到到ABAB的距离吗？的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流你是怎样做的？小组合作交流.C CB BA A4cm3cm5cmD D因为因为S SABCABC=1/2 1/2 ABABCDCD=1/21/2 AC ACBCBC所以所以CD=2.4cmCD=2.4cm第四环节第四环节 综合应用，开阔视野综合应用，开阔视野 问题问题3 3：如图：点如图：点C C在直线在直线 ABAB上上,过点过点C C 引两条射
23、引两条射线线CECE、CDCD，ACE=32ACE=32，DCB=58DCB=58 则则CECE、CDCD有何位置关有何位置关系关系？为什么？系关系？为什么？A AC CB BE ED D因为因为A ACE=32CE=32 DCB=58DCB=58 所以所以 ACE+ACE+DCB=90DCB=900 0 又因为又因为A A、C C、B B共线共线所以所以ECD=180-90=90ECD=180-90=900 0所以所以CECECDCD第四环节第四环节 综合应用，开阔视野综合应用，开阔视野 第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固1.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2
24、.你学会了哪些方法？你学会了哪些方法？3.3.你认为应注意哪些问题？你认为应注意哪些问题？4.4.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？1.1.如图：如图：BACBAC9090，ADBCADBC于点于点D D，则下，则下面结论中正确的有（面结论中正确的有（）个。）个。点点B B到到ACAC的垂线段是线段的垂线段是线段ABAB；线段线段ACAC是点是点C C到到ABAB的垂线段；的垂线段；线段线段ADAD是点是点A A到到BCBC的垂线段；的垂线段；线段线段BDBD是点是点B B到到ADAD的垂线段。的垂线段。A A、1 1个；个；B B、2 2个；个；C C、3 3个；个；D D、4 4个。个。A
25、AC CB BD D第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固线段与线段垂线段与线段垂直是指他们所直是指他们所在的直线垂直。在的直线垂直。2.2.如图如图:点点O O在直线在直线ABAB上，上，OEABOEAB于点于点O O，OCOD,OCOD,若若DOE=32DOE=320 0，请你求出，请你求出EOCEOC、BODBOD的度数，并说明理由。的度数，并说明理由。3.3.如图如图2.12.19 9中，点中，点O O在直线在直线ABAB上，上，OCOC平平分分BODBOD，OEOE平分平分AODAOD，则，则OEOE和和OCOC有何位有何位置关系？请简述你的理由。置关系？请简述你的理
26、由。A AO OB BD DC CE EA AO OB BE EC CD D2.1-8-82.1-9-9基础题：基础题：1 1书书P45P45页习题页习题2.2 2.2 第第 1,2,31,2,3题题提高题：提高题：2.2.请学有余力的同学采取合理的方式，请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的搜集整理与本节课有关的“好题好题”，被选中的同，被选中的同学下节课为全班展示。学下节课为全班展示。注意事项：注意事项：1.1.独立、高效完成。独立、高效完成。2.2.整理错题。整理错题。3.3.备好选中的题，备好选中的题，做好展示的准备。做好展示的准备。第六环节第六环节 布置作业，能力延伸
27、布置作业，能力延伸第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线BDCAO问题问题3：什么叫两条直线平行？什么叫两条直线平行？观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？观察下面每幅图中的直线观察下面每幅图中的直线a,ba,b，它们分别平行吗？你，它们分别平行吗？你能验证吗？能验证吗？acbacb如图，三根木条相交如图，三根木条相交成成1，2，固定木，固定木条条b，c，转动木条，转动木条a当当12时时当当12时时当当12时时直线直线a和和b不平行不平行直线直线 ab直线直线a和和b不平行不平行ACBDl12346758具有具有1与与2这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为同位角同位
28、角1和和2是同位角是同位角3和和4是同位角是同位角5和和6是同位角是同位角7和和8是同位角是同位角同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行判定两条直线平行的方法：判定两条直线平行的方法：因为因为1=2所以所以 ab如图：如图：c12ab12abc根据同位角相等根据同位角相等,两直线平行两直线平行(1)找出下面点阵中互相平行的线段找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形点阵中相邻的四个点构成正方形).EGCABFHD(2)如图如图,1=2=55,3等于多少度等于多少度?直线直线AB,CD平行吗平行吗?说明你的理由说明你的理由.ACEFBDGH1320
29、1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5A AB BC CE ED DF F平行于同一条直线的两平行于同一条直线的两条直线互相平行。条直线互相平行。因为因为ab，ac，根据平行，根据平行于同一条直线的两条直线互相于同一条直线的两条直线互相平行，所以平行，所以bc 1 1ba,ca,ba,ca,那么那么 ，理由，理由:.2.如图如果如图如果1=2，那么哪两条直线平行？，那么哪两条直线平行？为什么？为什么？3.如图，如图，AOC=APQ=CFE=46，可得，可得到哪些平行线？为什么？到哪些平行线？为什么？B OPBCGQEDFD DCEABF1324第2
30、题第3题4：如图，直线：如图，直线EF与与DCG的两边的两边相交于相交于A，B两点，两点，C的同位角是的同位角是 和和 ，BAC的同位角是的同位角是 ，EBG的同位角是的同位角是 .C CBGF FE EA AD D问题问题1 你能用一张不规则的纸你能用一张不规则的纸(比如比如,如图如图 所示的四边形的纸所示的四边形的纸)折出两条平行的直线折出两条平行的直线吗吗?与同伴说说你的折法与同伴说说你的折法.ADEFCB问题问题3：通过今天的学习，你想进一步探通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？究的问题是什么？问题问题1：本节课你认为自己解决的最本节课你认为自己解决的最 好的问题是什么？好的
31、问题是什么？问题问题2：本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？1.1.习题习题2.22.2知识技能知识技能AEDCBF第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线abc12345678abc12345678 41235678E EF F 2.2.如图，直线如图，直线ABAB，CDCD被被EFEF所截，构成了所截，构成了八个角，你能找出哪八个角，你能找出哪些角是同位角、内错些角是同位角、内错角、同旁内角吗？角、同旁内角吗？小明有一块小画板，他小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？否平行，你能帮帮他吗？问题：问题：小明只有一个量角器，他通过测量某些角的小
32、明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.小明只有一个量角器，小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？知道他是怎样做的吗？内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两
33、直线平行同旁内角互补，两直线平行1234ABCDEFGABCDEF4321541235678EF探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”方法一：测量法方法一：测量法方法二：拼接法方法二：拼接法方法三：推理法方法三：推理法 返 回探究探究2 2：为什么：为什么“同旁内角互补同旁内角互补,两直两直线平行线平行”方法一：测量法方法一：测量法方法二：拼接法方法二：拼接法方法三：推理法方法三：推理法 返 回第二章第二章 相交线与平相交线与平行线行线 3 3 平行线的性质（第平行线的性质（第1 1课时）课时）第一环节：复习回顾，逆向第一环节：复习回顾，逆向猜想猜想（1）因为1=5(已知)所以 ab（）（2
34、）因为4=(已知)所以ab（内错角相等，两直线平行）（3）因为4+=1800(已知)所以ab（）第二环节：动手操作、探求第二环节：动手操作、探求新知；新知；如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.角1 2 3 4 5 6 7 8度数活动2：请同学们根据测量所得的结果思考：同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测
35、.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试。活动活动4 4、归纳平行线的性质、归纳平行线的性质 性质性质1:1:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。同位角相等。简称：简称：两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.性质性质2:2:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。内错角相等。简称：简称：两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.性质性质3:3:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。同旁内角互补。简称：简
36、称：两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.活动5、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?因为ab.所以1=5()又因为1=(对顶角相等)所以4=5,同样,对于性质3,你能说出道理吗?第三环节：巩固新知，灵活运用；第三环节：巩固新知，灵活运用；1如图所示，ABCD，ACBD,分别找出与1相等或互补的角。2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65,B=80,梯形另外两个 角分别是多少度?第四环节：对比学习，加深第四环节：对比学习，加深理解；理解；请大家填写下面的表格，加以对比:条件结论平行线的性质判定平行的条件 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条
37、件性质 条件：角的关系 线的关系 性质：线的关系 角的关系第五个环节：联系拓广，综合应用第五个环节：联系拓广，综合应用 1如图，已知 D是 AB上的一点，E是 AC上的一点，ADE=60,B=60,AED=40（1）DE 和BC 平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？2如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 1=2，3=4（1）1 与3的大小有什么关系？2与4 呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？第六小节：课堂小结，布置作业。第六小节：课堂小结，布置作业。1.本节课你有哪些收获？2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？3.作业:课本53页习题1,2.第二章第二
38、章 相交线与相交线与平行线平行线3 3 平行线的性质（第平行线的性质（第2 2课课时）时）第一环节：复习回顾，夯实基础第一环节：复习回顾，夯实基础问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行 的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？第二环节：层层递进，推理论证第二环节：层层递进，推理论证问题1：如图，直线a，b被直线c所截，（1）当1=2时,你能结合 图形用推理的方式来说明 ab吗？（2）若2+3=180呢？问题问题2 2 如图：（如图：（1 1）若）若1=21=2，可以判定哪两，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？条直线平行？根据是什么？
39、（2 2）若）若2=M2=M，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？根据是什么？（3 3）若）若2+3=1802+3=180，可以判定哪两条直，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？线平行？根据是什么？问题问题3 如图如图 ，ABCD，如果，如果1=2，那么那么 EF 与与 AB 平行吗？说说你的理由平行吗？说说你的理由解：因为 1=2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以 EFCD.又因为 ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以 EFAB第三环节：独立探究，步骤规范第三环节：独立探究，步骤规范问题问题1 1：如图，已知直线：如图，已知直线abab，直线，
40、直线cdcd，1=1071=107，求，求2 2，3 3 的度数的度数.解：因为ab，根据“两直线平行，内错角相等”，所以 2=1=107.因为 cd，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以 1 3=180，所以 3=180-1=180-107 =73.问题问题2 2：如图，：如图，AECDAECD，若，若1=371=37，D=54D=54，求，求2 2 和和BAEBAE的度数的度数.第四环节：及时巩固，深化提高第四环节：及时巩固，深化提高 问题1：如图,选择合适的内容填空。（1）因为AB/CD 所以1=2（）（2）因为31 所以 /_（同位角相等，两直线平行）（3）因为1 180，所以所以A
41、B/CD（）问题问题2 2：如图，：如图，1=3，那么，1和2的 大小有何关系？1和4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？问题3：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明理由。第五环节：归纳小结，反思提高第五环节：归纳小结，反思提高1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分 别表达的意义是什么？根据是什么？第二章 相交线与平行线4 用尺规作角 回顾与思考探索发现探索发现“作一个角等于已知角”回顾与思考第二章 相交线与平
42、行线一、创设情境一、创设情境OABCDEF43215ABCD对顶角、补角对顶角、补角的概念及性质的概念及性质平行的条件；平行的条件；平行的特征。平行的特征。二、归纳总结二、归纳总结平行线平行线练习练习1 1、如图，已知、如图，已知AEMAEMDGNDGN，你能说明，你能说明ABAB平行于平行于CDCD吗？吗？变式变式1 1：若：若AEMAEMDGNDGN，EFEF、GHGH分别平分分别平分AEGAEG和和CGNCGN，则图中还有平行线吗？，则图中还有平行线吗？12FH三、知识应用三、知识应用变式变式2 2：若：若AEMAEM DGNDGN，1 12 2，则图中还有平行线吗？，则图中还有平行线吗
43、？退,足够的退,退到最原始而不失重要性的地方,这是学好数学的一个诀窍.华罗庚小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的D=50D=50，E=82E=82，要使，要使B B为多少度时，为多少度时，ABCDABCD？ABCDEMNPQT四、拓展升华四、拓展升华 五、纵向延伸五、纵向延伸本章知识结构图：本章知识结构图：尺规作图尺规作图 作一个角等于已知角。作一个角等于已知角。余角余角相交线与平行线相交线与平行线 相交线相交线 平行线平行线补角、对顶角补角、对顶角探索直线平探索直线平行的特征行的特征探索直线平探索直线平行的条件行的条件同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角垂线垂线-垂线段垂线段-点到直线的距离点到直线的距离思考题：大众图标可以看作两个相同的思考题：大众图标可以看作两个相同的“V”V”字型组成，下图给出一个字型组成，下图给出一个“V”V”和和O O点点.你能你能利用尺规作图补充完整吗？利用尺规作图补充完整吗？ACEODFB
