1、2020-2021学年人教版七年级数学下册7情境引入情境引入不管出差办事不管出差办事,还还是出去旅游是出去旅游,人们人们都愿意带上一副地都愿意带上一副地图图,它给人们出行它给人们出行带来了很大的方便带来了很大的方便.这是长沙市地图的一部分这是长沙市地图的一部分思考思考:你能用你能用平面平面直角坐标系直角坐标系确定确定图图中建筑的位置中建筑的位置吗吗?动手操作动手操作动手画一画动手画一画:根据以下条件画一幅示意图根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小强家、小敏标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置家的位置.小刚家小刚家:出校门向东走出校门向东走1500米米,再向北走再向北走2000米米.
2、小强家小强家:出校门向西走出校门向西走2000米米,再向北走再向北走3500米米,最后向东走最后向东走500米米.小敏家小敏家:出校门向南走出校门向南走1000米米,再向东走再向东走3000米米,最后向南走最后向南走750米米.问题思考问题思考N500m校门校门小刚家小刚家小强家小强家小敏家小敏家问题思考问题思考问题问题1:如何建立平面直角坐标系呢如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点以何参照点为原点?如何确定如何确定x轴、轴、y轴轴?如何确定单位长度如何确定单位长度?解解:以以_为坐标原点为坐标原点,分别以正东、正北方向为分别以正东、正北方向为_轴、轴、_轴正方向建立直角坐标系轴正方向建
3、立直角坐标系,规定一个单位长度代表规定一个单位长度代表500m长长,则小刚家则小刚家(1500,2000),小强家小强家(,),小敏家小敏家(,).动手操作动手操作根据以下条件画一幅示意图根据以下条件画一幅示意图,标出标出学校和小刚家、小强家、小敏家学校和小刚家、小强家、小敏家的位置的位置.小刚家小刚家:出校门向东走出校门向东走1500米米,再向再向北走北走2000米米.小强家小强家:出校门向西走出校门向西走2000米米,再向再向北走北走3500米米,最后向东走最后向东走500米米.小敏家小敏家:出校门向南走出校门向南走1000米米,再向再向东走东走3000米米,最后向南走最后向南走750米米
4、.500100015002000O500100015002000500100015002000y小强家小强家(1500,2500)学校学校问题思考问题思考问题问题2:选取学校所在位置为原点选取学校所在位置为原点,并以正东、正北方向为并以正东、正北方向为x轴、轴、y轴轴的正方向有什么优点的正方向有什么优点?答答:因小刚、小强、小敏都是从学校出发的因小刚、小强、小敏都是从学校出发的,所以选取所以选取_为为原点原点,可以很方便地得到他们的坐标可以很方便地得到他们的坐标.问题问题3:图中学校右边的数字图中学校右边的数字“500”表示什么表示什么？为？为什么什么?答答:数字数字“500”表示一个表示一个
5、单位长度为单位长度为500m,因为小刚家的点的横因为小刚家的点的横坐标是坐标是3个单位表示为个单位表示为1500m.总结性质总结性质利用利用平面直角坐标系平面直角坐标系的的坐标坐标表示表示地理位置地理位置的过程的过程:(1)建立坐标系建立坐标系,选择一个选择一个 适当的适当的 参照点为原点参照点为原点,确定确定 x轴、轴、y轴轴的正方向的正方向。(2)根据具体问题确定根据具体问题确定 单位长度单位长度。(3)在坐标平面内画出这些点在坐标平面内画出这些点,并写出各点的并写出各点的坐标坐标和各个地点的和各个地点的名名称称。基础小练基础小练1.长方形零件如图长方形零件如图(单位单位:mm),建立适当
6、的坐标系建立适当的坐标系,用坐标表示孔心用坐标表示孔心的位置的位置.1535yo基础小练基础小练2.如果以如果以“操场操场”为原点为原点建立直角坐标系建立直角坐标系,分别取分别取向右和向上的方向为数向右和向上的方向为数轴的正方向轴的正方向,一个方格的一个方格的边长看做一个单位长度边长看做一个单位长度,那么你能表示该中学的那么你能表示该中学的其他教学设施位置吗其他教学设施位置吗?基础小练基础小练变式变式:如果以如果以校门校门为原为原点建立直角坐标系点建立直角坐标系,分别分别取向右和向上的方向为取向右和向上的方向为数轴的正方向数轴的正方向,一个方格一个方格的边长看做一个单位长的边长看做一个单位长度
7、度,那么你能说出该中学那么你能说出该中学的这些教学设施位置吗的这些教学设施位置吗?问题思考问题思考如图如图,一艘船在一艘船在A处遇险后向相距处遇险后向相距35 海里位于海里位于B处的救生船报警处的救生船报警(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?(2)救生船接到报警后准备前往救生船接到报警后准备前往救援救援,如何用方向和距离描述遇如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置险船相对于救生船的位置?5nmile注意注意:方向角和距离也是表示方向角和距离也是表示平面内物体位置的一种方式平面内物体位置的一种方式.性质总结性质总结用方向和距离表示
8、平面内物体的位置用方向和距离表示平面内物体的位置:确定平面内一个物体的位置确定平面内一个物体的位置,可以选择一个参照物可以选择一个参照物,然后用方位角然后用方位角和距离来表示物体的位置和距离来表示物体的位置,这种表示物体位置的方法称为方位角、这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法距离定位法基础小练基础小练3.如图如图,货轮与灯塔相距货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置于货轮的位置?反过来反过来,如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置位置?北北50基础小练基础小练4.如图若如图若“奥迪奥迪
9、”的坐标是的坐标是(2,1),“奔驰奔驰”的坐标是的坐标是(1,1),则则“东风标致东风标致”的坐标是的坐标是()A.(3,2)B.(3,2)C.(3,2)D.(3,2)5.如图如图,小明家相对于学校小明家相对于学校 的位置下列描述最准确的是的位置下列描述最准确的是()A.距离学校距离学校1200米处米处 B.北偏东北偏东65方向上的方向上的1200米处米处 C.南偏西南偏西65方向上的方向上的1200米处米处 D.南偏西南偏西25方向上的方向上的1200米处米处 基础小练基础小练6.如图表示点如图表示点A的位置，正确的是的位置，正确的是()A.距离距离O点点3 km的地方的地方 B.在在O点
10、东偏北点东偏北40的方向上的方向上C.在在O点北偏东点北偏东40方向方向,距距O点点3 km的地方的地方D.在在O点北偏东点北偏东50方向方向,距距O点点3 km的地方的地方7.从车站向东走从车站向东走400 m,再向北走再向北走500 m到小红家到小红家;从车站向北走从车站向北走500 m,再向西走再向西走200 m到小强家到小强家,若以车站为原点若以车站为原点,以正东以正东,正北方向为正正北方向为正方向建立平面直角坐标系方向建立平面直角坐标系,则小红家则小红家,小强家的坐标分别为小强家的坐标分别为()A.(400,500),(500,200)B.(400,500),(200,500)C.(
11、400,500),(200,500)D.(500,400),(500,200)基础小练基础小练8.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻寻宝人已经找到了坐标为宝人已经找到了坐标为(3,2)和和(3,2)的两个标志点的两个标志点,并并且知道藏宝地点的坐标为且知道藏宝地点的坐标为(4,4),如何确定直角坐标系如何确定直角坐标系找到找到“宝藏宝藏”?1 2 3 44 3 2 131425213yO(3,2)(3,2)(4,4)拓展提升拓展提升9.已知仙鹤的坐标为已知仙鹤的坐标为(2,1)大树的坐标为大树的坐标为(8,2)而狮子的坐标为而狮子的坐标为(6,6)你你能在图中标出狮子的位能在图中标出狮子
12、的位置吗置吗?(向上、向右为正向上、向右为正)提示提示:由仙鹤和大树的由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和坐标确定原点位置和单位长度单位长度仙鹤仙鹤(2,1)y123456123456780拓展提升拓展提升10.如图如图,在雷达探测区内在雷达探测区内,可以建立平面直角坐标系来表示位置可以建立平面直角坐标系来表示位置.某某次行动中次行动中,当我方两架飞机在当我方两架飞机在A(1,2)与与B(3,2)时时,可疑飞机在可疑飞机在(1,6),请找到这个平面直角坐标系的请找到这个平面直角坐标系的x轴、轴、y轴的位置轴的位置,并确定可疑飞并确定可疑飞机所处的位置机所处的位置.课堂小结课堂小结用坐标用坐标表示地理位置表示地理位置用平面直用平面直角坐标系角坐标系表示地理表示地理位置位置用方位角和距离表示平面内物体的位置用方位角和距离表示平面内物体的位置建立建立坐标系坐标系确定确定单位长度单位长度画画点并写出各点的坐标及各个地点的名称点并写出各点的坐标及各个地点的名称
