1、2020-2021学年苏科版七年级下册-数学-8“+”“+”n n+a+an n=2a=2an n1.a1.amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.2.a2.a3 3aa5 5=_,=_,依据依据_._.3.3.若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,则则a am+nm+n=_.=_.4.(a4.(a4 4)3 3=_,=_,依据依据_._.5.(m5.(m4 4)2 2+m+m5 5mm3 3=_,(a=_,(a3 3)5 5(a(a2 2)2 2=_.=_.2a2amm合并同类项法则合并同类项法则a a8 8同底数幂的乘法运算性质同底数幂的乘法运算性质240240a a1
2、212幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质2m2m8 8 mm8 8mm8 8a a1515=144 =144；3 34=12 4=12；2 2=144=144；3 32 24 42 2;a a、b b而言：而言：）n n=a an nbbn n”n n”成立吗？成立吗？）n n=a an nbbn n 成立！成立！”有什么关系？有什么关系？）cc当当n,mn,m为正整数时为正整数时同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n ;幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质：(am)n=amn;积的乘方积的乘方运算性质运算性质：(ab)n=anbn解：（解：（5m)5m)3
3、3=5=53 3mm3 3=125m=125m3 3(2)(-xy(2)(-xy2 2)3 3=(-x)=(-x)3 3(y(y2 2)3 3=-x=-x3 3y y6 6(3)(3(3)(310103 3)2 2=3=32 2(10(103 3)2 2 =9=910106 6 例例1 1计算：计算：（5m)5m)3 3 (2)(-xy(2)(-xy2 2)3 3 (3)(3(3)(310103 3)2 2 a a4.4.(-2a)(-2a)3 3(-a)(-a).(a(a3 3)2 2 am an=am+n ;(am)n=amn;(ab)n=anbn积的乘方积的乘方幂的乘方幂的乘方积的乘方积
4、的乘方幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方 a a4.4.(-2a)(-2a)3 3(-a)(-a).(a(a3 3)2 2=-8a=-8a7 7+a+a7 7=-7a=-7a7 7同底数幂的乘法同底数幂的乘法积的乘方积的乘方合并同类项合并同类项=a=a4.4.(-8a(-8a3 3)+a)+aa a6 6幂的乘方幂的乘方am an=am+n ;(am)n=amn;(ab)n=anbn例例2 2 计算：计算：(1)(1)（3xy3xy2 2)2 2 (2)(-2ab(2)(-2ab3 3c c2 2)4 4am an=am+n ;(am)n=amn;(ab)n=anbn；(abc)n=anbncn
5、解：解：=1=1你会计算吗？你会计算吗？解：原式解：原式依据：同底数幂的乘法运算性质：依据：同底数幂的乘法运算性质：am an=am+n 依据：依据：逆用积的乘方逆用积的乘方运算性质：运算性质：n例例3 3变式变式1 1:变式变式2 2:逆用积的乘方的运算性质逆用积的乘方的运算性质：逆用同底数幂的乘法运逆用同底数幂的乘法运算性质算性质 am+n=am an逆用积的乘方的运逆用积的乘方的运算性质算性质anbn=(ab)n逆用幂的乘方的运逆用幂的乘方的运算性质算性质amn=(am)n 变式变式2 2:逆用同底数幂的乘法运逆用同底数幂的乘法运算性质算性质 am+n=am an逆用积的乘方的运逆用积的
6、乘方的运算性质算性质anbn=(ab)n幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质(am)n=amn变式变式2 2:变式变式2 2:逆用同底数幂的乘法运逆用同底数幂的乘法运算性质算性质 am+n=am an逆用积的乘方的运算逆用积的乘方的运算性质性质anbn=(ab)n在手工课上在手工课上,小军制作了一个正方体的模具小军制作了一个正方体的模具,其边其边长是长是4103,问该模具的体积是多少问该模具的体积是多少?解：（解：（4103）3 =43（103）3 =64109 =6.41010(cm3)答：该模具的体积为答：该模具的体积为6.41010cm3.例例4 41.1.下面的计算是否正确？如果有错误
7、，请改正下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)(1)(xy(xy2 2)3 3=x y=x y6 6 ()()(2)(2)(-2b(-2b2 2)2 2=-4b=-4b4 4 ()()x x3 34 4练一练练一练:2 2.计算：计算：(1)a(1)a5.5.a a3 3+(2a+(2a2 2)4 4 (2)(-2a)(2)(-2a)3 3(-a)(-a).a a2 2解：原式解：原式=a a8 8+2+2 4 4 a a 8 8 =a a8 8+1616a a8 8 =1717a a8 8解：原式解：原式=（-2-2）3 3 a a3 3+a+a.a a2 2 =-8=-8a a3
8、3+a+a3 3 =-7-7a a3 33 3.当当2m+3n=52m+3n=5时，求时，求4 4mm.8 8n n解：解：4 4mm.8 8n n=(2=(22 2)m m.(2(23 3)n n =2 =2 2 m 2 m.2 2 3 n 3 n =2 =2 2 m 2 m +3 n 3 n 2m+3n=5 2m+3n=5 原式原式=2=25 5=32=32）101016163912()nmaba b；)100100=_=_；=_=_；1617(0.25)(4)11120.1258818)91(3;；nxnynxy)(nanbnab)(；232 8162x当当n,mn,m为正整数时为正整数时同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n ;幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质：(am)n=amn;积的乘方积的乘方运算性质运算性质：(ab)n=anbn(ab)n=anbn（34）n=3n4n(34)2=3242 特殊一般 可推广、逆可推广、逆用使运算简便用使运算简便注意：计算时应先确定运算类型，再选择恰当运注意：计算时应先确定运算类型，再选择恰当运算性质。养成算性质。养成“以理驭算以理驭算”的良好运算习惯。的良好运算习惯。
