1、3生活数学生活数学下列生活中的现象是什么图形变换？下列生活中的现象是什么图形变换？方法探究方法探究AB C ABC1.概念概念2.性质性质3.画图画图平移平移1.概念概念2.性质性质3.画图画图旋转旋转概念探究概念探究上述现象有什么共同的特征上述现象有什么共同的特征?概念探究概念探究 在平面内，将一个图形绕一个在平面内，将一个图形绕一个定点定点转动一定的转动一定的角度角度,这样的图形运动称为这样的图形运动称为图形的旋转图形的旋转.这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心,旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角.OAABAC 1.将一块三角尺将一块三角尺ABC绕点绕点C按逆时针方向旋转按逆时针
2、方向旋转ABC 的位置，的位置，说说图中的旋转中心、对应点、旋转角说说图中的旋转中心、对应点、旋转角.旋转中心旋转中心:点点C对应点：对应点：A和和A B和和B旋转角：旋转角：ACA BCB BA性质探究性质探究BOACBOCBOACBOCBAC性质探究性质探究2.将将ABC绕点绕点O按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到ABC的位置的位置,说说图中的旋转中心、对应点、旋转角说说图中的旋转中心、对应点、旋转角.旋转中心旋转中心:点点O对应点：对应点：A和和A B和和B C和和C.旋转角：旋转角：AOA BOB COC 你发现了什么？你发现了什么？2.对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的
3、距离相等。1.旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。3.每对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等每对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。于旋转角。2.OA=OA,OB=OB,OC=OC1.ABC ABC3.AOA=BOB=COC图形旋转的性质图形旋转的性质性质探究性质探究猜想：猜想：验证你的猜想验证你的猜想.如图，正方形如图，正方形ABCD经旋转，顶点经旋转，顶点D恰好落在原正方形恰好落在原正方形对角线对角线AC上上.(1)旋转中心是旋转中心是_;(2)BAB =_;点点A45CDBBACD(3)若正方形的
4、边长是若正方形的边长是1，则则CD=_.练一练练一练12 议一议议一议:如何画出如何画出ABC绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100 的的ABC？请说说你解决这个问题的设想。？请说说你解决这个问题的设想。AOBC作图探究作图探究点点A就是点就是点A绕点绕点O按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转100后的对应点后的对应点.AM连接连接OA;以以O为顶点为顶点,OA为一边为一边,作作AOM=100，在，在OM上上截取截取OA=OA;AO做一做做一做:(1)画出将点画出将点A绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后后的图形的图形.作图探究作图探究做一做做一做:(2)画出将线段画出将线
5、段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的图形后的图形.AMAOBB线段线段AB 就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转100后的对应线后的对应线段段.作图探究作图探究做一做做一做(3)画出画出ABC绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100 的的ABC。AMAOBBCCABC 就是就是ABC绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应三角形后的对应三角形.作图探究作图探究1.画出将画出将ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转120后的后的对应三角形对应三角形.ABC练一练练一练G2.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中
6、，E是是BC上一点，上一点，ABE经经过旋转后得到过旋转后得到ADF.(1)旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？(2)旋转角为多少度？旋转角为多少度？(3)如果点如果点G是是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点的对应点G表示出来表示出来.练一练练一练G BA EDF解：解：(1)点点A为旋转中心为旋转中心.(2)旋转为旋转为90或或270.(3)如图如图G即所求即所求.拓展提高拓展提高OABCA1B1C 1B2A2C2在如图所示方格之中：在如图所示方格之中：(1)将将ABC向右平移向右平移11格
7、，画出平移后得到的格，画出平移后得到的A1B1C1；(2)以点以点 O为旋转中心，将为旋转中心，将A1B1C1按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90，画出旋转后得到的画出旋转后得到的A2B2C2.通过这节课的学习活动你有哪些收获？还通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？有什么困惑？课堂小结课堂小结1、课本、课本 P76 页页 练习练习2布置作业布置作业2、如图，画出、如图，画出ABC绕点绕点O按顺时针旋转按顺时针旋转180后后对应的三角形对应的三角形.OABC 我们知道图形在我们知道图形在旋转旋转时，自身的时，自身的形状与大小形状与大小是是不会变化不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度旋转一个角度看世界，看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座的各位老师和同学每天都有好心情的各位老师和同学每天都有好心情!生活寄语生活寄语
