1、x,首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。 笛卡儿(法国),一个伟大的设想,回顾旧知,用合并同类项进行化简:,1. 20x 12x= _,2. x + 7x5x= _,3 _,4. 3y4y(2y)=_,8x,3x,-y,y,我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?,设前年购买计算机 x 台. 可以表示出：,去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.,分析：,根据题中的相等关系：,前年购买量 +
2、去年购买量 + 今年购买量 = 140台,列得方程,2x,4x,x+2x+4x=140,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,思考,上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?,使方程变得简单,更接近于x=a的形式,x+2x+4x=140,7x=140,x=20,合并同类项,得,系数化为1,得,答：前年我校购买了20台计算机.,解：设前年我校构买了x台计算机, 根据题意得:,解方程:,解:,合并同类项,得,(1) 2x x=6-8,x=-2,系数化为1,得,x=4:,(2) 7x2.5x+3x1.5x=15463,解:,合并同类项,得,系数化为
3、1,得,6x=78,x=13,1. 5x2x=9,2.,展示你的才能,3. -3x+0.5x=10,4. 7x-4.5x=2.53-5,火眼金睛,这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正,1. 4a+a+3a=10,2. 2x4x=2,3. 4x5x=7,4.,x=-25,解:6x=2 x=3,解: 7a =10 a=,x=,解:x=7 x=,x=7,8a =10 a=,例2 ：有一列数，按一定规律排列成 1，-3,9，-27,81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？,解：设所求的三个数分别为,x, -3x, 9x 根据题意可得：
4、,x-3x+9x=-1701,合并同类项，得,7x=-1701,系数化为1，得,x=-243,所以 -3x=729 9x=-2187,答：这三个数是-243,729， -2187,巩固练习,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？,丰收园,你今天学习了什么？有什么收获？,小结,1、“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。,课本91页 习题3.2 1、5 选做 6,作业,作业题,解下列方程：（1） 2x+3x+4x=18 (2) 13x-15x+x=-3 (3) 2.5y+10y-6y=15-21.5（4） 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小心的年龄？ 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？,谢谢大家,
