1、专题六-专题探究-2020春北师大版七年级数学下册习题课件(共31张PPT)一、关于数式的规律问题1观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么第7个数是_12351271792613502观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，根据其中规律可得32018 的结果的个位数字是_9(1)n121nnba3观察式子：,，根据你发现的规律知，第n个式子为_94ba3ba73ba52ba4观察下列各式及其展开式：(ab)2a22abb2，(ab)3a33a2b3ab2b3，(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4，(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5，
2、请你猜想(ab)6的展开式共有_项，若按字母a的降幂排列，第四项是_720a3b35观察下列各式：(x1)(x1)1；(x21)(x1)x1；(x31)(x1)x2x1；(x41)(x1)x3x2x1.(1)根据上面各式的规律可得(xn11)(x1)_；xnxn1x1解：(xn11)(x1)xnxn1x1，22019220182201721(220201)(21)220201(2)求22019220182201721的值6探索发现：=1 ；=；=；根据你发现的规律，回答下列问题：(1)_，11 213121314112111145 _；(2)利用你发现的规律计算：+；(3)灵活利用规律解方程：
3、+=.11nn11112x x124xx198100 xx1100 x111nn(3)(）；121x12x12x14x198x1100 x1100 x(2)原式1 1 ；12121313141n11n11n1nn ()，解得x50，经检验，x50为原方程的根121x1100 x3100 x1100 x1100 x2100 x1x1x二、关于几何图形的规律问题7如图，在ABC中，A度，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线交于点A2，得A2，A2017BC与A2017CD的平分线交于点A2018，得A2018.则A2018_度201828观察图形，并阅读相关的文字，
4、回答：如有9条直线相交，最多有交点_个369如图，两条直线相交于一点可以得到2对对顶角；如图，三条直线相交于一点可以得到6对对顶角；如图，四条直线相交于一点可以得到12对对顶角；试猜想：n条直线相交于一点可以得到_对对顶角n(n1)10如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知ABAC，D，E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知ABAC，D，E，F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_(1)2nn11如图所示的正三角形纸板的边长为1，周长记为P1，沿
5、图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边一次剪去一块更小的正三角板(即其边长为前一块被减掉正三角形纸板边长的 )后，得图，图，记第n(n3)块纸板的周长为Pn，则PnPn1_(用含n的代数式表示)1212()n11212如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_(结果用含a，b代数式表示)a8b13如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，则有SABDSACD，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答如图，已知ABC的面积为1，把ABC各边均
6、顺次延长一倍，连接所得端点，得到A1B1C1，即将ABC向外扩展了一次，则扩展一次后的A1B1C1的面积是_，如图，将ABC向外扩展了两次得到A2B2C2，若将ABC向外扩展了n次得到AnBnCn，则扩展n次后得到的AnBnCn面积是_77n14如图，直线MNGH，另一直线交GH于A，交MN于B，且MBA80，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且GCD50.(1)如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，DBA的平分线交DCA的平分线于点P，求BPC的度数；(2)如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，DBA的平分线交DCA的平分线于点P，求BPC的度数；(3)当点C在点A
7、左边且点D在点B左边时，DBA的平分线交DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出BPC的度数，不说明理由解：(1)如图1，过点P作PEMN.PB平分DBA.DBP DBA40.BPEDBP40(两直线平行，内错角相等)同理可证：CPEPCA DCA25.BPCBPECPE402565.1212(2)如图2，过点P作PEMN.MBA80.DBA18080100.BP平分DBA.DBP DBA50.MNPE，BPE180DBP130(两直线平行，同旁内角互补)PC平分DCA.PCACPE DCA25(两直线平行，内错角相等)BPCBPECPE13025155.1212(3)如图3，过点P作PEM
8、N.BP平分DBA，DBP40，BPEDBP40(两直线平行，内错角相等)CP平分DCA，DCA180DCG130，PCA DCA65.CPE180PCA115(两直线平行，同旁内角互补)BPCBPECPE 40115155.12图3三、关于变量间的规律问题15某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价关系如下表：则售价y与数量x之间的关系式是_y2.1x数量x/千克1234售价y/元20.140.260.380.4100.516按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y(根)与三角形的个数x(个)之间的关系式为_y2x117按如图方式摆放餐桌和椅
9、子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数(1)题中有几个变量？(2)你能写出两个变量之间的关系吗？解：(1)题中有2个变量；(2)观察图形：x1时，y6；x2时，y10；x3时，y14；可见每增加一张桌子，便增加4个座位，因此x张餐桌共有64(x1)4x2个座位故可坐人数y4x2，所以函数关系式可以为y4x2.18将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm.(1)根据图，将表格补充完整；白纸张数12345纸条长度 40_110145_(2)设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？(3)你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2 017 cm吗？为什么？解：(1)白纸张数为2时，纸条长度403575；白纸张数为5时，纸条长度40435180；故答案为：75；180；(2)y4035(x1)35x5；(3)不能理由：根据题意得：2 01735x5，解得：x57.5.x为正整数，所以不能谢谢！
