1、五年级上册数学小数混合运算的简便运算西师大版2.简便运算，标明使用的运算律简便运算，标明使用的运算律(性质性质)及其字母表示及其字母表示 (1)(25+110)4(2)1563466(3)3200425(4)17+48+83(5)12578 (25+110)42.简便运算，标明使用的运算律简便运算，标明使用的运算律(性质性质)及其字母表示及其字母表示乘法分配律乘法分配律15634663200425减法的性质减法的性质除法的性质除法的性质=25 4+110 4=100+440=540=156 (34+66)=156 100=56=3200(4 25)=3200100=32 乘法分配律乘法分配律:
2、(a+b)c=a c+b c减法的性质减法的性质:a b c=a(b+c)除法的性质除法的性质:abc=a(b c)12578=71258=7(1258)=71000=7000 17+48+83=48+17+83=48+(17+83)=48+100=148乘法交换律乘法交换律加法交换律加法交换律乘法结合律乘法结合律加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律:a+b=b+a加法结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律乘法交换律:ab=ba 乘法结合律乘法结合律:(ab)c=a(bc)2.简便运算，标明使用的运算律简便运算，标明使用的运算律(性质性质)及其字母表示及其字母表示小数四
3、则混合运算小数四则混合运算（小数的简便运算）（小数的简便运算）例例2 加工制服加工制服条件：条件：每套制服上衣用布每套制服上衣用布1.831.83米米每条裤子用布每条裤子用布1.171.17米米需要多少米布？需要多少米布？加工加工1515套制服套制服问题：问题：条件：条件：每套制服上衣用布每套制服上衣用布1.831.83米米每条裤子用布每条裤子用布1.171.17米米需要多少米布？需要多少米布？加工加工1515套制服套制服问题：问题：小组合作：小组合作：1.独立思考，分析解题思路，小组讨论解题方法。独立思考，分析解题思路，小组讨论解题方法。2.先分步解决问题，再列先分步解决问题，再列综合算式综
4、合算式并计算。并计算。法法1：分析：分析：1515套需要多少米布？套需要多少米布？一套需要多少米布？一套需要多少米布？1 1件衣服需要多少米布？件衣服需要多少米布？+1 1条裤子需要多少米布？条裤子需要多少米布？列式：列式：（1.83+1.17）15=315=45（m）答：加工答：加工1515套制服需要套制服需要45m45m布。布。条件：条件：每套制服上衣用布每套制服上衣用布1.831.83米米每条裤子用布每条裤子用布1.171.17米米需要多少米布？需要多少米布？加工加工1515套制服套制服问题：问题：法法2：分析：分析：1515套需要多少米布？套需要多少米布？1515件衣服需要多少米布？件
5、衣服需要多少米布？1515条裤子需要多少米布？条裤子需要多少米布？+列式：列式：1.8315+1.1715=24.45+17.55=45（m）答：加工答：加工1515套制服需要套制服需要45m45m布。布。条件：条件：每套制服上衣用布每套制服上衣用布1.831.83米米每条裤子用布每条裤子用布1.171.17米米需要多少米布？需要多少米布？加工加工1515套制服套制服问题：问题：思考：思考：观察这两个算式，两个算式有怎样的关系？观察这两个算式，两个算式有怎样的关系？（1.83+1.17）15=315=45 1.8315+1.1715=24.45+17.55=45=（1.83+1.17）15=1
6、.8315+1.1715（a+b）c=ac+bc结论：乘法分配律也适用于小数混合运算结论：乘法分配律也适用于小数混合运算乘法分配律乘法分配律思考思考：通过刚才的观察发现，你有怎样的：通过刚才的观察发现，你有怎样的猜想猜想？小组合作，验证猜想小组合作，验证猜想按计算四则混合运算顺序计算下列各组题按计算四则混合运算顺序计算下列各组题 1.25 1.257 78 8 1.25 1.258 87 7 1.7+4.8+8.31.7+4.8+8.3 1.7+8.3+4.8 1.7+8.3+4.8 7.4+1.28+8.72 7.4+1.28+8.72 7.4+(1.28+8.72)7.4+(1.28+8.
7、72)6.76.750502 2 6.7 6.7(50(502)2)要求：要求：1.计算时观察计算时观察两个算式两个算式的相同点和不同点的相同点和不同点2.将计算出的将计算出的结果结果进行进行比较比较，发现两个算式有什么样的关，发现两个算式有什么样的关系？系？3.联立等式联立等式后你有什么样的发现？小组内讨论，并记录。后你有什么样的发现？小组内讨论，并记录。15.6-0.34-0.66 15.6-0.34-0.66 15.6-(0.34+0.66)15.6-(0.34+0.66)6 60.250.254 4 6 6(0.25(0.25 4)4)结论：结论：整数中的运算律和运算整数中的运算律和运
8、算性质也适用于小数混合性质也适用于小数混合运算。运算。第一关第一关在在 里填数字，在里填数字，在 里填运算符号使等式成立，并说明运用什么运算里填运算符号使等式成立，并说明运用什么运算律。律。3.23.7+6.33.2=()3.2(1.51.2)6=1.2(6)(4-0.4)0.25=6.5 98=(-)=-6.3+3.71.540.250.250.46.51001006.56.522乘法分配律乘法分配律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法分配律第二关第二关把结果相等的算式用线连起来把结果相等的算式用线连起来7.83500.27.83(500.2)400.5840(0.5 8)6.5 3.2+3.5 3.2(6.5+3.5)3.2第三关第三关用简便方法计算用简便方法计算(1)1.28+7.4+8.72(3)0.835.612.5(5)0.25(4 0.4)(2)8.34.8+1.74.8(4)50 13.5 6.5(6)50.1258全课小结全课小结通过本节课的学习你有什么收获？小数的通过本节课的学习你有什么收获？小数的运算律和整数的运算律运算律和整数的运算律拓展训练你能用简便方法算出999.9999.9+99.99吗？999.9999.9+99.99=999.9999.9+999.90.1=999.9（999.9+0.1）=999.91000=999900
