1、（鼎尚图文（鼎尚图文*整理制作）整理制作）问问题题的的提提出出有有一一个个农农夫夫带带一一条条狼狼狗狗、一一只只羊羊和和一一筐筐白白菜菜过过河河。如如果果没没有有农农夫夫看看管管，则则狼狼狗狗要要吃吃羊羊，羊羊要要吃吃白白菜菜。但但是是船船很很小小，只只够够农农夫夫带带一一样样东东西西过过河河。问问农农夫夫该该如如何何解解此此难难题题？方方法法和和过过程程：1、带带羊羊到到对对岸岸，返返回回；2、带带菜菜到到对对岸岸，并并把把羊羊带带回回；3、带带狼狼狗狗到到对对岸岸，返返回回；4、带带羊羊到到对对岸岸。问问题题1请请你你写写出出解解二二元元一一次次方方程程组组的的详详细细求求解解过过程程.3
2、5(1)2494(2)xyxy35(1)2494(2)xyxy解解方方程程第第一一步步,由由（1）得得35(3)xy第第二二步步,将将（3）代代入入（2）得得2(35)494(4)yy第第三三步步,解解（4）得得12(5)y 第第四四步步,将将（5）代代入入（3）得得23x 第第五五步步,得得到到方方程程组组的的解解得得2312xy35(1)2494(2)xyxy解解方方程程第第一一步步,(1)2(2)224(3)y 得：第第二二步步,第第三三步步,第第四四步步,第第五五步步,得得到到方方程程组组的的解解得得2312xy(3)12y 解得：(1)4(2)246(4)x得：(4)23x 解得：广
3、广义义地地说说：为为了了解解决决某某一一问问题题而而采采取取的的方方法法和和步步骤骤，就就称称之之为为算算法法。在在数数学学中中，按按照照一一定定规规则则解解决决某某一一类类问问题题的的明明确确和和有有限限的的步步骤骤，称为算法。现现在在，算算法法通通常常可可以以编编成成计计算算机机程程序序，让让计计算算机机执执行行并并解解决决问问题题。算算法法的的概概念念:没没有有软软件件的的支支持持，计计算算机机只只是是一一堆堆废废铁铁而而已已；算算法法的的特特征征 一.确定性:每一步必须有确切的定义。二.有效性：原则上必须能够精确的运行。三.有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束算算法法的的优优缺缺点
4、点 一.缺点:算法一般是机械的,有时需要进行大量重复的计算.二.优点:算法是一种通法,只要按照步骤去做,总能得到结果.广广播播操操图图解解是是广广播播操操的的算算法法；菜菜谱谱是是做做菜菜的的算算法法；歌歌谱谱是是一一首首歌歌曲曲的的算算法法；空空调调说说明明书书是是空空调调使使用用的的算算法法等等我我们们身身边边的的算算法法例例1.(1 1)设设计计一一个个算算法法判判断断7 7是是否否为为质质数数.第第一一步步,用用2除除7,得得到到余余数数1.因因为为余余数数不不为为0，所所以以2不不能能整整除除7.第第二二步步,用用3除除7,得得到到余余数数1.因因为为余余数数不不为为0，所所以以3不
5、不能能整整除除7.第第三三步步,用用4除除7,得得到到余余数数3.因因为为余余数数不不为为0，所所以以4不不能能整整除除7.第第四四步步,用用5除除7,得得到到余余数数2.因因为为余余数数不不为为0，所所以以5不不能能整整除除7.第第五五步步,用用6除除7,得得到到余余数数1.因因为为余余数数不不为为0，所所以以6不不能能整整除除7.因因此此，7是是质质数数.例例1.(2 2)设设计计一一个个算算法法判判断断3 35 5是是否否为为质质数数.第第一一步步,用用2除除35,得得到到余余数数1.因因为为余余数数不不为为0，所所以以2不不能能整整除除35.第第二二步步,用用3除除35,得得到到余余数
6、数2.因因为为余余数数不不为为0，所所以以3不不能能整整除除35.第第三三步步,用用4除除35,得得到到余余数数3.因因为为余余数数不不为为0，所所以以4不不能能整整除除7.第第四四步步,用用5除除35,得得到到余余数数0.因因为为余余数数为为0，所所以以5能能整整除除35.因因此此，35不不是是质质数数.任任意意给给定定一一个个大大于于1 1的的整整数数n,试试设设计计一一个个程程序序或或步步骤骤对对n是是否否为为质质数数做做出出判判定定.第第一一步步：判判断断n是是否否等等于于2 2.若若n=2 2，则则n是是质质数数；若若n2 2，则则执执行行第第二二步步.第第二二步步:依依次次从从2
7、2（n1）检检验验是是不不是是n的的因因数数，即即整整除除n的的数数,若若有有这这样样的的数数，则则n不不是是质质数数；若若没没有有这这样样的的数数，则则n是是质质数数.这这是是判判断断一一个个大大于于1 1的的整整数数n是是否否为为质质数数的的最最基基本本算算法法.用用语语言言描描述述一一个个算算法法,最最便便捷捷的的方方式式就就是是按按解解决决问问题题的的步步骤骤进进行行描描述述.每每一一步步做做一一件件事事情情.例例2.用用二二分分法法设设计计一一个个求求方方程程220 x 的的近近似似根根的的算算法法.(0)x 对对于于区区间间a,b上上连连续续不不断断、且且f(a)f(b)0的的函函
8、数数y=f(x),通通过过不不断断地地把把函函数数f(x)的的零零点点所所在在的的区区间间一一分分为为二二，使使区区间间的的两两个个端端点点逐逐步步逼逼近近零零点点，进进而而得得到到零零点点近近似似值值的的方方法法叫叫做做二二分分法法.22(0)yxx第第四四步步,若若f(a)f(m)2,则则执执行行第第二二步步.第第二二步步:依依次次检检验验2(n-1)这这些些整整数数是是不不是是n的的因因素素,即即是是不不是是整整除除n的的数数.若若有有这这样样的的数数,则则n不不是是质质数数;若若没没有有这这样样的的数数,则则n是是质质数数.从从上上节节课课我我们们知知道道:算算法法可可以以用用自自然然
9、语语言言来来描描述述.如如例例1为为了了使使算算法法的的程程序序或或步步骤骤表表达达得得更更为为直直观观,我我们们更更经经常常地地用用图图形形方方式式来来表表示示它它.开开始始输输入入ni=2求求n除除以以i的的余余数数ri的的值值增增加加1仍仍用用i表表示示in或或r=0?n不不是是质质数数结结束束是是否否是是n是是质质数数否否r=0?i=i+1程程序序框框图图又又称称流流程程图图,是是一一种种用用规规定定的的图图形形、指指向向线线及及文文字字说说明明来来准准确确、直直观观地地表表示示算算法法的的图图形形.通通常常,程程序序框框图图由由程程序序框框和和流流程程线线组组成成.一一个个或或几几个
10、个程程序序框框的的组组合合表表示示算算法法中中的的一一个个步步骤骤;流流程程线线是是方方向向箭箭头头,按按照照算算法法进进行行的的顺顺序序将将程程序序框框连连接接起起来来.基基本本的的程程序序框框和和它它们们各各自自表表示示的的功功能能如如下下:图图形形符符号号名名称称功功能能终终端端框框(起起止止框框)表表示示一一个个算算法法的的起起始始和和结结束束输输入入、输输出出框框表表示示一一个个算算法法输输入入和和输输出出的的信信息息处处理理框框(执执行行框框)判判断断某某一一条条件件是是否否成成立立,成成立立时时在在出出口口处处标标明明“是是”或或“Y”；不不”成成立立时时标标明明“否否”或或“N
11、”.判判断断框框赋赋值值、计计算算流流程程线线连连接接程程序序框框连连接接点点连连接接程程序序框框图图的的两两部部分分开开始始输输入入ni=2求求n除除以以i的的余余数数ri的的值值增增加加1仍仍用用i表表示示in或或r=0?n不不是是质质数数结结束束是是否否是是n是是质质数数否否r=0?设设n是是一一个个大大于于2的的整整数数.一一般般用用i=i+1表表示示.i=i+1说说明明:i表表示示从从2(n-1)的的所所有有正正整整数数,用用以以判判断断例例1步步骤骤2是是否否终终止止,i是是一一个个计计数数变变量量,有有了了这这个个变变量量,算算法法才才能能依依次次执执行行.逐逐步步考考察察从从2
12、(n-1)的的所所有有正正整整数数中中是是否否有有n的的因因数数存存在在.思思考考?通通过过上上述述算算法法的的两两种种不不同同表表达达方方式式的的比比较较,你你觉觉得得用用程程序序框框图图来来表表达达算算法法有有哪哪些些特特点点?用用程程序序框框图图表表示示的的算算法法更更加加简简练练,直直观观,流流向向清清楚楚.开开始始输输入入ni=2求求n除除以以i的的余余数数ri=i+1in或或r=0?n不不是是质质数数结结束束是是否否是是n是是质质数数否否r=0?顺顺序序结结构构用用程程序序框框图图来来表表示示算算法法，有有三三种种不不同同的的基基本本逻逻辑辑结结构构：条条件件结结构构循循环环结结构
13、构程程序序框框图图的的三三种种基基本本的的逻逻辑辑结结构构顺顺序序结结构构条条件件结结构构循循环环结结构构(1)顺顺序序结结构构-是是由由若若干干个个依依次次执执行行的的处处理理步步骤骤组组成成的的.这这是是任任何何一一个个算算法法都都离离不不开开的的基基本本结结构构.例例1:已已知知一一个个三三角角形形的的三三边边边边长长分分别别为为2,3,4,利利用用海海伦伦-秦秦九九韶韶公公式式设设计计一一个个算算法法,求求出出它它的的面面积积,画画出出算算法法的的程程序序框框图图.算算法法分分析析:第第一一步步:计计算算p的的值值.第第二二步步:由由海海伦伦-秦秦九九韶韶公公式式求求出出三三角角形形的
14、的面面积积S.第第三三步步:输输出出S的的值值.AB(1)顺顺序序结结构构-是是由由若若干干个个依依次次执执行行的的处处理理步步骤骤组组成成的的.这这是是任任何何一一个个算算法法都都离离不不开开的的基基本本结结构构.例例1:已已知知一一个个三三角角形形的的三三边边边边长长分分别别为为2,3,4,利利用用海海伦伦-秦秦九九韶韶公公式式设设计计一一个个算算法法,求求出出它它的的面面积积,画画出出算算法法的的程程序序框框图图.算算法法分分析析:第第一一步步:计计算算p的的值值.第第二二步步:由由海海伦伦-秦秦九九韶韶公公式式求求出出三三角角形形的的面面积积S.第第三三步步:输输出出S的的值值.程程序
15、序框框图图:开开始始2342p(2)(3)(4)Sp ppp输输出出S结结束束画画出出:已已知知三三角角形形的的三三边边长长a,b,c,求求它它的的面面积积的的程程序序框框图图.开开始始2abcp()()()Sp papbpc输输出出S结结束束输输入入a,b,c已已知知三三角角形形三三边边长长分分别别为为a,b,c,则则三三角角形形的的面面积积为为其其中中这这个个公公式式被被称称为为海海伦伦秦秦九九韶韶公公式式.()()()Sp papbpc2abcp返返回回(2)条条件件结结构构-在在一一个个算算法法中中,经经常常会会遇遇到到一一些些条条件件的的判判断断,算算法法的的流流向向根根据据条条件件
16、是是否否成成立立有有不不同同的的流流向向.条条件件结结构构就就是是处处理理这这种种过过程程的的结结构构.例例2:任任意意给给定定3个个正正实实数数,设设计计一一个个算算法法,判判断断分分别别以以这这3个个数数为为三三边边边边长长的的三三角角形形是是否否存存在在.画画出出这这个个算算法法的的程程序序框框图图.算算法法分分析析:第第一一步步:输输入入3个个正正实实数数a,b,c;第第二二步步:判判断断a+bc,a+cb,b+ca是是否否同同时时成成立立,若若是是,则则能能组组成成三三角角形形;若若否否,则则组组不不成成三三角角形形.程程序序框框图图:开开始始输输入入a,b,ca+bc,a+cb,b
17、+ca是是否否同同时时成成立立?是是存存在在这这样样的的三三角角形形不不存存在在这这样样的的三三角角形形否否结结束束课课本本50页页1（1）0(0)1(01)(1)xyxx x开开始始程程序序框框图图x0?是是y=0否否0 x100?是是输输出出S结结束束否否直直到到型型循循环环结结构构开开始始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否输输出出S结结束束当当型型循循环环结结构构说说明明：循循环环结结构构分分为为两两种种-当当型型和和直直到到型型.当当型型循循环环在在每每次次执执行行循循环环体体前前对对循循环环条条件件进进行行判判断断,当当条条件件满满足足时时执执行行循循环环体体,不不满满足足则则停停止止;(当当条条件件满满足足时时反反复复执执行行循循环环体体)(WHILE)直直到到型型循循环环在在执执行行了了一一次次循循环环体体之之后后,对对控控制制循循环环条条件件进进行行判判断断,当当条条件件不不满满足足时时执执行行循循环环体体,满满足足则则停停止止.(反反复复执执行行循循环环体体,直直到到条条件件满满足足)（UNTIL）作作业业：4.(P40页页A组组T1(2)22(2)(0)4(0)(2)(0)xxyxxx开开始始程程序序框框图图x0?是是y=(x+2)2否否x=0?是是y=4否否输输出出y结结束束输输入入xy=(x-2)2
